【中学数学】確率の問題を攻略できる5つのコツ

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確率のコツを知りたい!!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。ビビン丼は間違いないね。

 

中学数学の確率はぶっちゃけ、ムズい。

樹形図かかなきゃいけないし、

サイコロふらなきゃいけないし。

もう、つかれちゃうよね。

 

だけど、確率はテストで狙われやすい単元だ。

逃げるわけにはいかないね。

今日は、そんな確率の問題を倒すために、

確率を攻略できる5つのコツ

を伝授するよ。

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中学数学でつかえる!確率の問題の5つのコツ

確率のコツは5つあるよ。

  1. 問題のパターンに慣れる
  2. 「少なくとも」は近道
  3. 樹形図を徹底マスター
  4. 同じものでも区別
  5. 確率の範囲は0~1だよ

 

 

コツ1. 問題パターンに慣れる

問題のパターンに慣れよう。

いろんな種類があるからね。

問題の種類ごとにつかえる公式だったり、

確率の求め方がちがう。

パターンを知っておくだけで楽になるよ。

 

 

確率 コツ

 

たとえば、

などなど。

いろんなタイプの問題をといてみよう。

できなかった問題の解き方をつぶしていくのがコツだよ。

 

 

コツ2. 樹形図を徹底マスター

中学数学の確率では、

樹形図のかきかた

が重要なんだ。

 

場合の数 調べ方

なぜなら、

場合の数を調べるときに樹形図をつかうからだ。

確率の求め方は、

(あるできごとの場合の数)÷(すべての場合の数)

確率の求め方 公式 計算式
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だったよね??

場合の数がわからないと確率が計算できないってわけ。

つまり、「樹形図」をマスターしていないと確率が計算できないんだ。

樹形図の書き方はおぼえておこう!

>>詳しくは「樹形図の書き方」をみてね。

 

 

コツ3. 「少なくとも」は近道をつかえ!

問題文に「少なくとも」がついてたら注意。

「少なくとも」がついている問題の解き方をつかってみよう!

 

少なくとも1枚(回)がAになる確率

だったら、

1 – (ぜんぶAにならない確率)

を計算すればいいんだ。

 

少なくとも 確率

 

えっ、なぜこんなメンドイ計算をするのかって!?

じつはその理由は、

場合の数が少なくて数えやすいからなんだ。

だから、確率の計算もしやすい。

詳しくは「少なくともがつく確率の解き方」の記事をよんでみね。

 

 

コツ4. 同じものでも区別する

確率の問題では、

同じにみえるものを区別すること

が重要だよ。

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たとえば、サイコロを2つ投げる問題だったら、

  • サイコロAの目
  • サイコロBの目

と区別するよ。

 

確率 コツ

 

そっくりな当たりくじ同士でも、

  • 当たりくじ1
  • 当たりくじ2

って別々ものものとしてみるよ。

 

当たりくじ 確率

 

こんな感じで、

見た目が同じものを区別していこう!

 

 

コツ5. 確率が0~1になってるか確認

計算した確率が、

0から1の間

におさまっているか確認しよう。

 

もし、計算できても、

確率が2とか、

300とか、

100000になってたら間違いだ。

なぜなら、

確率の範囲はゼッタイに「0から1」だからね。

 

確率 コツ

 

確率が1だと100%ゼッタイにおこる確率になるし、

0だとゼッタイに起きない確率になる。

計算後にチェックしてみよう^^

 

 

まとめ:確率の問題のコツをおさえてクリア!

確率の問題は特殊。

方程式をといたり、

関数の交点を求めたりするのとは訳がちがう。

シンプルだけどむずい単元だ。

コツをおさえて問題になれていこう!

そんじゃねー

Ken

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19 件の質問

  • 点Pが動く問題の解き方とコツを簡単にわかりやすく教えてください。あと水槽の問題も教えてください。

  • 机に向かう(勉強する)までに時間がかかります。環境を変える以外に何か解決策はありますか?

  • >机に向かう(勉強する)までに時間がかかります。環境を変える以外に何か解決策はありますか?
    机しかないところに行こう笑
    図書館とかね

  • 1次関数の応用問題が苦手です。
    基本はできるのですが…
    コツがあれば教えてください。

  • >1次関数の応用問題が苦手です。
    基本はできるのですが…
    コツがあれば教えてください。

    やってることはxとyの文字で表す文字式の問題だよね。
    あとは、いくつか出やすいパターンがあるからその問題の種類をマスターしておけばいいかな。
    たとえば、動点の問題とかね。

  • >サイコロを2回振って
    最初に3,二回目に3
    が出る確率は、36分の1?

    そうだね!

  • カードを続けて2枚ひいて
    和が何の数で……………
    っていう問題は p c どっちでときますか?

  • >カードを続けて2枚ひいて
    和が何の数で……………
    っていう問題は p c どっちでときますか?

    Cだね!

  • 2  5   が書かれているカードが1枚ずつあります。
    もう2枚白紙のカードがあり、そこには、2回さいころをふって、出た数をそれぞれかきます。

    この4枚(1つずつ数が書かれています)をならべてできる最も小さい数をmとする時、10の位にくる数字はどれが1番確率高いですか

    5らしいですが、理由がわかんないです

  • 大小2つのサイコロを同時になげ、出た目の数をX座標、小さいさいころの出た目の数をy座標とする。例えば、大きいサイコロの目が5、小さい目が2の場合、このようにとった点が傾き1、切片2の線上の点である確率を求めよ

  • >大小2つのサイコロを同時になげ、出た目の数をX座標、小さいさいころの出た目の数をy座標とする。例えば、大きいサイコロの目が5、小さい目が2の場合、このようにとった点が傾き1、切片2の線上の点である確率を求めよ

    サイコロ2つの確率は表に書いて場合の数を数えてみよう!

  • 長方形が縦3個✖︎横3個並んである(長方形が全部で9個)、左下の端A地点から右上の端B地点までの最短距離で行く道順は何通りあるか?
    解き方教えてください

  • A地点からB地点まで最短距離で行く道順は何通りあるか?
    縦3個、横3個並んであり(全部で9個)、左下の端A地点から右上の端B地点まで。

  • 1,1,1,2,2,3,の数字が書かれたカードが1枚ずつあり,同時に2枚引いたとき,選んだカードに書かれた数字の差が1である確率を求めなさい。 という問題が分かりません。答えが3/15らしいんですが…

  • サイコロを600回投げたとき5の目がでる回数は必ず100回になる。
    というのはなぜ正しくないと言えるのでしょうか。

  • >1,1,1,2,2,3,の数字が書かれたカードが1枚ずつあり,同時に2枚引いたとき,選んだカードに書かれた数字の差が1である確率を求めなさい

    差が1になる場合は
    2-1
    3-2
    の2通りあよね。それぞれの確率を計算して足せばいいよ

  • >サイコロを600回投げたとき5の目がでる回数は必ず100回になる。
    というのはなぜ正しくないと言えるのでしょうか。

    やってみればわかるけど、実際には確率通りにはいかない。
    試行回数が多ければ多いほど確率通りの結果が得られるけど、絶対にそうなるとは言えないね。
    期待値と実際の試行結果は異なる

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