【中学数学】確率の求め方がわかる1つの公式・計算式

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中学数学の確率の求め方・公式・計算式をおしえて!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。3Dメガネを2つ買ったね。

 

確率の公式・計算式は正直、たくさんある。

だけど、中学数学ではたった1つの公式で大丈夫。

どんな確率問題もとけるようになるんだ。

 

あることがら「A」がおきる確率の求め方は、

つぎの公式で計算できちゃうよ。

確率の求め方 公式 計算式

(Aが起きる場合の確率) = (ことがらAが起きる場合の数)÷(すべての場合の数)

だ。

 

もうちょっと公式っぽくしたい。

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そんなときは、

  • Aが起きる場合の数:a
  • すべての場合の数:n
  • Aが起きる確率:P(A)

としよう。

すると、

P(A) = a/n

確率の求め方 公式 計算式

ともあらわせるね!

 

 

確率の求め方を実践!公式・計算式をつかってみよう!

さっそく公式をつかおう。

 

たとえば、コインを3回なげたとする。

 

確率の求め方 公式 計算式

 

このとき、3回とも表になる確率を計算してみよう。

 

 

3回なげたときの場合の数は??

3回コインをなげたときの場合の数をもとめよう。

表・裏のパターンはぜんぶで何通りあるかな??

ってことを数えていくんだ。

樹形図をかいてみよう。

 

1枚目が「表」だったら、つぎは「表」か「裏」。

2枚目も「表」がでたら、そのつぎも「表」か「裏」・・・・

というように考えていくよ。

すると、こんな感じの樹形図がかけるはず!

 

確率の求め方 公式 計算式

コインを3回なげたときの数は右のやつをかぞえてね。

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すると、

8通り

あることがわかるはず。

 

確率の求め方 公式 計算式

 

つまり、確率の求め方の公式の「n」が「8」になるってことだね。

 

確率の求め方 公式 計算式

 

 

3回とも表がでる場合の数は??

その8通りの中で、

「すべて表」になっているのは何通りなんだろう??

今度はこれを数えていくよ。

樹形図をみると、すべて表なのは1通りだね。

 

確率の求め方 公式 計算式

 

だから、確率の求め方の計算式の「a」は「1」になるね。

確率の求め方 公式 計算式

 

 

 

確率の公式で計算してみよう!

あとは公式で計算するだけ。

  • すべての場合の数:8
  • 表が3回でる場合の数:1

だから、

(3回表になる確率)
=(3回表になる場合の数)÷ (3回コインをなげた場合の数)
= 8分の1

になるってわけだ。

確率の求め方 公式 計算式

おめでとう!

これで確率の求め方の公式がわかったね^^

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まとめ:確率の求め方の公式・計算式は1つで十分

中学で勉強する確率の公式は1つ。

P (A)  = (ことがらAが起きる場合の数)÷(すべての場合の数)

だけ。

あとは、樹形図で場合の数を正確に数えるだけだ。

問題といて確率になれていこう!

そんじゃねー

Ken

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32 件の質問

  • (100-2÷0.03×9)×0.6の求め方がわかりません。回答をお願いいたします。

  • ある体育館の7月の利用者数は,子供と大人を合わせて4500人でした。8月 の利用者数は7月と比べて,子供は30%増加し,大人は20%減少して,大人が 子供よりも450人多く利用しました。この体育館の8月の子供の利用者数は何人 ですか。

    求め方を教えて下さい

  • ある商品を定価の1割引で売った。その結果、原価の5%にあたる150円の利益を得ることができた。その後、その商品の原価が3割安くなったので、1500円の利益を上げたい。定価は以前よりいくら高くなるか。

  • 「原価の5%にあたる150円の利益を得ることができた」ってことから原価を計算。
    そこから定価も出そう。

    あとは、3割安くなった原価を出して、1500円の利益が出るような定価を計算してみよう

  • 10人の委員の中から委員長 書記 会計 を1人ずつ選ぶ方法は何通りあるか という問題で公式を使いたいんのですが、どうすればいいかわかりません

  • >10人の委員の中から委員長 書記 会計 を1人ずつ選ぶ方法は何通りあるか という問題で公式を使いたいんのですが、どうすればいいかわかりません

    10人をA, B, C・・・・として、選び方を樹形図かくといいよ

  • 画びょうを投げる実験を500回行ったところ針が上を向いた結果が340回ありました。この画びょうを投げる時針が上を向く確率はどれだけと考えられますか

  • >画びょうを投げる実験を500回行ったところ針が上を向いた結果が340回ありました。
    この画びょうを投げる時針が上を向く確率はどれだけと考えられますか

    全てのトライアルの回数500で成功回数340を割ってみて

  • 規則性の問題が簡単に解ける公式はいくつほどありますか?またそれはどのようなものですか?

  • 大、小二つのサイコロを投げる時目の数の和が5以下になる確率
    という問題はどんなふうに解けばいいですか??

  • >規則性の問題が簡単に解ける公式はいくつほどありますか?

    規則性の問題には公式はなくて、問題のパターンに慣れるのが一番

  • >大、小二つのサイコロを投げる時目の数の和が5以下になる確率
    という問題はどんなふうに解けばいいですか??

    サイコロが2つの問題は表を書いて場合の数を数えていくといいよ。
    やり方は「サイコロが2つの問題の解き方」を読んでみて

  • 袋Aの中から同時に2個の玉を取り出したあと、袋Bの中から1個の玉を取り出す。取り出した三つの玉が、赤玉2個、白玉1個である確率を求めなさい。という問題を出来れば詳しく解説して下さい‼

    袋Aの中身は[赤、赤、赤、白、白]

    袋Bの中身は[赤、白、白]

  • >袋Aの中から同時に2個の玉を取り出したあと、袋Bの中から1個の玉を取り出す。
    取り出した三つの玉が、赤玉2個、白玉1個である確率を求めなさい。という問題を出来れば詳しく解説して下さい‼
    袋Aの中身は[赤、赤、赤、白、白]
    袋Bの中身は[赤、白、白]

    赤玉2個、白玉1個になるパターンは、
    「Aから赤が2つ、Bから白が1つ」と「Aから赤が1つ、Bから赤と白が1つずつ」と「Aから赤が1つ白1つ、Bから赤が1つ」の3パターンだね。
    それぞれのパターンで確率を計算して足してみよう。

  • 1組52枚のトランプから1枚抜き取り、カードを見てからもとに戻すことを2回行う時、2回ともハートが出る確率がわかりません。
    できるだけ早めに解答送ってください。

  • >1組52枚のトランプから1枚抜き取り、カードを見てからもとに戻すことを2回行う時、2回ともハートが出る確率がわかりません。

    ハートが出る確率xハートが出る確率
    を計算してみて

  • 赤い玉が8個、青い玉が5個、黄色い玉が7個。同じ袋に入れた場合、青い玉が出てくる確率を教えて下さい。

  • >赤い玉が8個、青い玉が5個、黄色い玉が7個。同じ袋に入れた場合、青い玉が出てくる確率を教えて下さい。

    玉の確率で1つ取り出す時は、
    (ある色の玉の個数)÷(全体の玉の個数)で計算できるよ。
    詳しくは「玉を取り出す時の確率」を読んでみて

  • 男子3人と女子4人の7人の生徒から2人の選手を抽選で選ぶとき、2人とも男子になる確率
    の計算の仕方を教えてください

  • 「0.1.2.3の4枚のカードがある。このカードのうち、3枚を並べて出来る3桁の整数は、全部で何通りあるか求めなさい」という問題で 解説欄に

    百の位 十の位 一の位
    3 × 3 × 2 =18通り

    とあるのですが この式はどういう意味ですか?

  • >男子3人と女子4人の7人の生徒から2人の選手を抽選で選ぶとき、2人とも男子になる確率
    の計算の仕方を教えてください

    1人目が7人から3人の男を選ぶ確率と、
    2人目が残り6人から2人の男を選ぶ確率をかけてみよう。
    求め方は「くじ引きの確率」と一緒だね

  • 1/7で当たるルーレットで、10回ルーレットをして当たりを引く確率は何%ですか?
    かなり高いと思うんですけど…

  • >1/7で当たるルーレットで、10回ルーレットをして当たりを引く確率は何%ですか?

    少なくとも1回あたりが出れば良いのかな?
    1-(全部ハズレの確率)で計算しよう

  • >「0.1.2.3の4枚のカードがある。このカードのうち、3枚を並べて出来る3桁の整数は、全部で何通りあるか求めなさい」という問題で 解説欄に

    これは100の位に0は来ないってことがポイントかな。
    100の位は0を除く3通りしかなくて、次の10の位は残りの数3通り、一の位は残りの数2つの2通りだ

  • >確率のコツを教えてください!!!

    やはり問題のパターンになれることかな!
    あとは基本の確率の求め方と、場合の数の数え方をマスターしておけばオッケー

  • どのくらいの確率なのか話し合いたいので、計算方法を教えて下さい。

    1ヶ月(30日として)
    10人の会社員が希望休を出した場合、
    同じ日を選ぶ確率の出し方を教えて下さい。

  • 10人のスタッフがいる中で、Aさんが他の9人と一か月の希望休が一緒になる確率を出したいのですが、教えて下さい。

  • >1ヶ月(30日として)
    10人の会社員が希望休を出した場合、
    同じ日を選ぶ確率の出し方を教えて下さい。

    10人が全く同じ日ってこと?
    それとも、少なくとも1人がかぶるってこと?

  • >10人のスタッフがいる中で、Aさんが他の9人と一か月の希望休が一緒になる確率を出したいのですが、教えて下さい。

    1-Aさんが9人と全く被らない確率
    で計算できそうだね。

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