【簡単公式】2直線の交点の座標を3秒で計算できる求め方

2直線の交点の公式をおしえてほしい。。

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。アップルパイは1日2本だね。

よく最近、

2直線の交点の座標をもとめる公式ってあるの？？

ってきかれるんだ。

そう。

むちゃくちゃ頻繁に。。

それだけ、二直線の交点を求める問題はよくでてくるし、

計算もむずかしいからだと思うんだ。

今日は、そんな2直線の交点の問題をさくっと攻略できる公式を紹介するよ。

よかったら参考にしてみて^_^

コレが「2直線の交点を求める公式」ダ！

さっそく公式を紹介しよう。

直線 「y = ax + b」と「y = Ax + B」が点Cでまじわっていたとしよう。

Cの座標はつぎの公式で求めることができるよ。

C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)]

えっ。

むちゃくちゃ複雑でむずい？？

そう、そうなんだよ。

この公式はぶっちゃけめんどくさい。

できれば使いたくないヤツなんだよねw

でも実際に公式を使うことができるよ？

でも実際に値をいれてやれば、

3秒ぐらいで交点の座標をゲットできるよ。

たとえば、つぎの例題で公式をつかってみよう。

例題

直線 「y = -3x + 5」と「 y = -x -3」の2つの直線の交点を求めなさい。

赤い直線「y = -3x + 5」を「y = ax + b」、

緑の直線「y = -x -3」を「y = Ax + B」としよう。

すると、公式内のa, b, A, Bはつぎのように対応するね。

• a = -3
• b = 5
• A = -1
• B = -3

このaからBまでの値をさっきの複雑な公式、

C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)]

に代入してみよう。

下のように根性で計算をガンガンしていくと、

上みたいな計算になる。

細かくてみえないときは拡大してみてね^^

このCの座標（4, -7）は2直線の交点の座標の求め方でといた答えと一緒。

公式でも解けることがわかったね。

まとめ：2直線の交点の公式はつかわないほうがいい笑

ここまで公式ってむっちゃ便利！

って紹介してきた。

だけど、最後にいっておきたいのは、

公式は便利そうだけどめんどい

ってこと笑

つまり、使わないほうが身のためなんだ。

計算が複雑だからミスするかもしれない。

この手の問題ではちゃんと、

2直線から連立方程式をたてる方法

でとくのが王道だね。テスト前によーく復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。