【簡単公式】2直線の交点の座標を3秒で計算できる求め方

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2直線の交点の公式をおしえてほしい。。

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。アップルパイは1日2本だね。

 

よく最近、

2直線の交点の座標をもとめる公式ってあるの??

ってきかれるんだ。

そう。

むちゃくちゃ頻繁に。。

 

それだけ、二直線の交点を求める問題はよくでてくるし、

計算もむずかしいからだと思うんだ。

今日は、そんな2直線の交点の問題をさくっと攻略できる公式を紹介するよ。

よかったら参考にしてみて^_^

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コレが「2直線の交点を求める公式」ダ!

さっそく公式を紹介しよう。

 

直線 「y = ax + b」と「y = Ax + B」が点Cでまじわっていたとしよう。

Cの座標はつぎの公式で求めることができるよ。

C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)]

 

2直線の交点 公式

 

えっ。

むちゃくちゃ複雑でむずい??

そう、そうなんだよ。

この公式はぶっちゃけめんどくさい。

できれば使いたくないヤツなんだよねw

 

 

でも実際に公式を使うことができるよ?

でも実際に値をいれてやれば、

3秒ぐらいで交点の座標をゲットできるよ。

 

たとえば、つぎの例題で公式をつかってみよう。

 

赤い直線「y = -3x + 5」を「y = ax + b」、

緑の直線「y = -x -3」を「y = Ax + B」としよう。

すると、公式内のa, b, A, Bはつぎのように対応するね。

  • a = -3
  • b = 5
  • A = -1
  • B = -3

このaからBまでの値をさっきの複雑な公式、

C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)]

に代入してみよう。

下のように根性で計算をガンガンしていくと、

2直線の交点 公式

上みたいな計算になる。

細かくてみえないときは拡大してみてね^^

このCの座標(4, -7)は2直線の交点の座標の求め方でといた答えと一緒。

公式でも解けることがわかったね。

 

 

まとめ:2直線の交点の公式はつかわないほうがいい笑

ここまで公式ってむっちゃ便利!

って紹介してきた。

だけど、最後にいっておきたいのは、

公式は便利そうだけどめんどい

ってこと笑

 

つまり、使わないほうが身のためなんだ。

計算が複雑だからミスするかもしれない。

この手の問題ではちゃんと、

2直線から連立方程式をたてる方法

でとくのが王道だね。テスト前によーく復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken

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勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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10 個の質問と回答

  • よく問題で「右の図で、2直線①,②の交点の座標を求めなさい。」というのが出題されるんですが、どうやって解けばいいのか分かりません。

  • >y=X-5,y軸
    この問題もその方法で解けますか?

    y軸との交点ってことは、切片ってことだね。
    切片はy=ax+bのbのことだ

  • >8x+7y-19=0と3xー5y+6=0の交点はどうすれば求まりますか?

    xとyに関する連立方程式を解こう!

  • 【問題】2直線 ℓ:y=2x + 4、m:y=x + 3 がある。次の問いに答えなさい。

    (1)2直線ℓとmの交点の座標を求めよ。

    (2)2直線ℓ、mと x軸で切り取られる図形の面積Sを求めよ。

    (3)(2)の図形をy軸を軸として回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

    こんな質問してすみません!
    どうしても分からなかったので……

  • >【問題】2直線 ℓ:y=2x + 4、m:y=x + 3 がある。次の問いに答えなさい。
    (1)2直線ℓとmの交点の座標を求めよ。
    (2)2直線ℓ、mと x軸で切り取られる図形の面積Sを求めよ。
    (3)(2)の図形をy軸を軸として回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

    1は連立方程式で頑張って解いてみよう。
    2はlとxy軸が作る大きな三角形から、lとmとy軸が作る小さな三角形を引いてみよう
    3はまずは回転体の見取り図をかいてみよう。円錐と円錐台になりそうな気がする

  • >x +2y=8
    x-y=-1

    こいつは加減法でいけそうだ。
    1つ目の式から2つ目の式を引いてみよう。するとxが消えてyだけの方程式になるはず

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