【簡単公式】2直線の交点の座標を3秒で計算できる求め方

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2直線の交点の公式をおしえてほしい。。

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。アップルパイは1日2本だね。

 

よく最近、

2直線の交点の座標をもとめる公式ってあるの??

ってきかれるんだ。

そう。

むちゃくちゃ頻繁に。。

 

それだけ、二直線の交点を求める問題はよくでてくるし、

計算もむずかしいからだと思うんだ。

今日は、そんな2直線の交点の問題をさくっと攻略できる公式を紹介するよ。

よかったら参考にしてみて^_^

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コレが「2直線の交点を求める公式」ダ!

さっそく公式を紹介しよう。

 

直線 「y = ax + b」と「y = Ax + B」が点Cでまじわっていたとしよう。

Cの座標はつぎの公式で求めることができるよ。

C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)]

 

2直線の交点 公式

 

えっ。

むちゃくちゃ複雑でむずい??

そう、そうなんだよ。

この公式はぶっちゃけめんどくさい。

できれば使いたくないヤツなんだよねw

 

 

でも実際に公式を使うことができるよ?

でも実際に値をいれてやれば、

3秒ぐらいで交点の座標をゲットできるよ。

 

たとえば、つぎの例題で公式をつかってみよう。

 

赤い直線「y = -3x + 5」を「y = ax + b」、

緑の直線「y = -x -3」を「y = Ax + B」としよう。

すると、公式内のa, b, A, Bはつぎのように対応するね。

  • a = -3
  • b = 5
  • A = -1
  • B = -3

このaからBまでの値をさっきの複雑な公式、

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C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)]

に代入してみよう。

下のように根性で計算をガンガンしていくと、

2直線の交点 公式

上みたいな計算になる。

細かくてみえないときは拡大してみてね^^

このCの座標(4, -7)は2直線の交点の座標の求め方でといた答えと一緒。

公式でも解けることがわかったね。

 

 

まとめ:2直線の交点の公式はつかわないほうがいい笑

ここまで公式ってむっちゃ便利!

って紹介してきた。

だけど、最後にいっておきたいのは、

公式は便利そうだけどめんどい

ってこと笑

 

つまり、使わないほうが身のためなんだ。

計算が複雑だからミスするかもしれない。

この手の問題ではちゃんと、

2直線から連立方程式をたてる方法

でとくのが王道だね。テスト前によーく復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken

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4 件の質問

  • よく問題で「右の図で、2直線①,②の交点の座標を求めなさい。」というのが出題されるんですが、どうやって解けばいいのか分かりません。

  • >y=X-5,y軸
    この問題もその方法で解けますか?

    y軸との交点ってことは、切片ってことだね。
    切片はy=ax+bのbのことだ

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