玉を取り出すときの確率を4秒で計算できる公式

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玉を取り出すときの確率に公式はあるの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。みかんを5つ買ったね。

 

玉を取り出すときの確率の問題。

けっこうでてくるよね。

たとえば、

赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出す問題

とかね。

 

玉 確率

 

今日はこのタイプの、

玉の確率の問題でつかえる公式

を紹介していくよ。

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よかったら参考にしてみてー

 

 

玉を取り出すときの確率を4秒で計算できる公式

さっそく公式を紹介するね。

 

1回玉を取り出したとき、ある色の玉がでる確率は、

(その色の残りの玉数)÷(全部の残りの玉数)

で計算できちゃうよ。

 

 

玉 確率

 

たとえば、つぎの例題をといてみよう。

 

例題1

赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出すとき、赤玉をひく確率を求めてください。

玉 確率

 

このとき、

  • 赤玉の残りの数:2つ
  • ぜんぶの玉の残りの数:6つ

だね?

公式をつかうと、

(赤玉の残りの数)÷(ぜんぶの玉の残数)
= 2÷6
= 3分の1

になるんだ。

玉 確率

 

どう??簡単でしょ?

 

 

玉を2回以上取り出すときの確率は??

えっ。

玉を1回だけじゃなくて、2回以上取り出したい?!?

2回以上取り出す時は、くじ引きの確率と一緒。

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(1回目の玉の確率)× (2回目の玉の確率)×(3回目の玉の確率)・・・

みたいに、

玉をひくごとの確率をかけていけばいいんだ。

 

玉 確率

 

 

 

たとえば、つぎの例題をといてみよう。

 

例題2.

赤玉が2個、白玉が4個入った袋から連続で2回玉を取り出すとき、すべて赤玉をひく確率を求めてください。

玉 確率

 

 

さっきの計算式で確率をだせちゃうね。

つまり、

(1回目の玉の確率)× (2回目の玉の確率)

ってわけ。

 

1回めに赤玉をひく確率は、

(赤玉の残数)÷(全玉数)
= 2 ÷ 6
= 3分の1

になるね。

 

玉 確率

 

2回目は赤玉が1つなくなった袋から玉をひくよね??

 

玉 確率

 

だから、2回目も赤玉をひく確率は、

(赤玉の残数)÷(全玉数)
= 1 ÷ 5
= 5分の1

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になるわけだ。

玉 確率

よって、2回連続で赤玉を引く確率は、

(1回目の確率)×(2回目の確率)
= (3分の1) × (5分の1)
=    15分の1

になる。

 

玉 確率

 

おめでとう!

これで玉の確率を計算できるね^^

 

 

まとめ: 玉の確率は「玉の残り数」で計算せよ!

玉の確率は一見むずかしい。

だけど、

(ある色の残り数)÷(ぜんぶの残り数)

さえ計算すれば大丈夫。

あとは問題をたくさんといてみよう!

そんじゃねー

Ken

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12 件の質問

  • 赤と白のたまが1個ずつ合計2個入っている
    一個取り出し色を確認 また戻す
    この作業を3回行う
    この時 赤の玉を2個だけ取り出す確率を求めなさい。
    どちらの玉を取り出すことも同様に確からしいものとする。

    中3 ベネッセの問題です。 問題の 2個だけ取り出す の意味がわかりません。

  • >赤と白のたまが1個ずつ合計2個入っている
    一個取り出し色を確認 また戻す
    この作業を3回行う
    この時 赤の玉を2個だけ取り出す確率を求めなさい。
    どちらの玉を取り出すことも同様に確からしいものとする。

    3回のうち2回赤が出るパターンは、
    赤赤白、白赤赤、赤白赤
    の3つ。
    それぞれの確率を計算してたそう

  • 赤い石が2個、黒い石が3個入っている袋の中から、石を1個取り出し、色を調べて袋に戻す。これを2回くり返す時次の確率を求めなさい。

    赤、黒という順に取り出される確率を求めなさい

    どうしたらいいですか

  • >赤い石が2個、黒い石が3個入っている袋の中から、石を1個取り出し、色を調べて袋に戻す。これを2回くり返す時次の確率を求めなさい。

    まず最初に赤を引く確率と、次に黒を引く確率をかけてみよう!

  • 赤玉2個、白玉2個、青玉1個が入った袋がある。この袋から玉を1個取り出して色を調べ、それを袋に戻してから、また、玉を1個取り出して色を調べる。1回目と2回目に取り出した玉の色が異なる確率を求めよ。
    この問題を10c3みたいな公式を使って解く方法を教えてください。

  • >赤玉2個、白玉2個、青玉1個が入った袋がある。この袋から玉を1個取り出して色を調べ、それを袋に戻してから、また、玉を1個取り出して色を調べる。1回目と2回目に取り出した玉の色が異なる確率を求めよ。

    玉の色が異なるパターンを洗い出して、その場合の数をcで計算して最後にその確率たちを足してみよう

  • 1つの箱の中に赤いボールが3つ、青いボールが2つ入ってます。この中から2つのボールを選んだ時、少なくとも青いボールが1つ選ばれる確率を出しなさい。

    学校での課題として出ているんですが、この問題も公式を使えますか?

  • >1つの箱の中に赤いボールが3つ、青いボールが2つ入ってます。この中から2つのボールを選んだ時、少なくとも青いボールが1つ選ばれる確率を出しなさい。

    使えるね!
    1回目に青が出る確率、2回目にも青が出る確率をかけてみよう

  • 赤玉2個、青玉3個が入っている袋から、たまを1個取り出し、それをもとに戻さないで、続けてもう1個取り出す時、次の確率を求めよ。
    ①1回目も2回目も赤玉が出る確率。
    答えは10分の1です。
    これはこのサイトに乗ってたとうり、理解できています!!!

    でも、
    ②1回目に赤玉が出た時、2回目も赤玉が出る確率。

    ①と②の違いが分かりません

  • >①1回目も2回目も赤玉が出る確率。
    ②1回目に赤玉が出た時、2回目も赤玉が出る確率

    1と2は同じことを言ってる気がする。。
    答えがそれぞれ違うのかな?

  • 袋の中に赤玉3個、白玉1個、青玉1個入っている。
    この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した2個の玉に白玉が含まれない確立を求めなさい。

  • >袋の中に赤玉3個、白玉1個、青玉1個入っている。
    この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した2個の玉に白玉が含まれない確立を求めなさい。

    白が含まれないのは、
    赤2つ
    赤青1つずつ
    の2通りだね。それぞれの確率を計算して足してみよう

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