「少なくとも」がついた確率の求め方がわかる3ステップ

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「少なくとも」がついた確率の求め方がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。もやしは安いね。

 

確率でたまーに、

少なくとも

がつく問題でてくるよね???

たとえば、つぎのようなやつだ↓↓

 

例題

4枚のコインをなげて少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。

 

少なくとも 確率

 

 

 

こんな感じで、「少なくとも」がついている問題は、

ふつうに解くとメンドイ。

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楽な計算方法をつかってみよう!

 

そこで今日は、

「少なくとも」がついた確率の求め方

を3ステップで解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

「少なくとも」がつく確率の求め方の3ステップ

「少なくとも」がつく確率の問題。

世の中にはたくさんある。

 

今回紹介するのは、

少なくとも1枚/回がAになる確率

を求める問題の解き方だよ。

 

少なくとも 確率

 

この手の問題は3ステップで計算できちゃうんだ。

  1. 「ぜんぶAにならない」をさがす
  2. 確率を計算
  3. 「1」から確率をひく

 

さっきの例題を解説していくよー

 

例題

4枚のコインをなげて少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。

 

少なくとも 確率

 

 

Step1. 「ぜんぶAにならないこと」をみつける

まずは、

ぜんぶAにならないこと

をみつけよう。

 

少なくとも 確率

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例題では、

少なくとも1枚表になる確率

を求めるんだったよね??

Aにあたるのは、

表になる

ってこと。

つまり、「ぜんぶAにならないこと」は、

ぜんぶ表にならないこと

だね。

 

少なくとも 確率

 

これが第1ステップだ!

 

 

Step2. 「ぜんぶAにならないこと」の確率を計算

つぎは、さっきの、

ぜんぶAにならないこと

の確率を計算してみよう!

 

少なくとも 確率

 

例題でいうと、

コインを4回なげて、ぜんぶ表にならない確率

ってことだね。

これは、

コインを4回なげてぜんぶ裏になる確率

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ってこと!

 

少なくとも 確率

 

 

コインを4枚なげると、表裏の組みあわせはぜんぶで16通り。

ぜんぶ裏になる場合の数は1通りしかない。

よって、ぜんぶ裏になる確率は、

16分の1

になるはず!

>>コインの確率の求め方はこちら

 

少なくとも 確率

 

 

 

Step3. 「1」から確率をひく

最後に、その確率を1からひいてみよう。

つまり、

1 – (ぜんぶAにならない確率)

を計算すればいい。

 

少なくとも 確率

 

例題では、「ぜんぶAにならない確率」は、

16分の1

だったよね??

よって、

1 –  (ぜんぶAにならない確率)
= 1- (16分の1)
= 16分の15

になるんだ。

 

少なくとも 確率

 

おめでとう^^

「少なくとも」の確率問題も攻略だね!!

 

 

なぜこんな確率の解き方をするの??

でもさ、

なぜメンドイ方法で計算するんだろう??

って思うない??

ふつうに確率の求めればいいじゃない!?

って切れてるヤツもいるかもしれない。

 

少なくとも 確率

 

この解き方を使う理由は、

「少なくとも1枚(回)がAになる」場合の数が多すぎるからなんだ。

ふつうに計算すると、場合の数をかぞえるときに苦戦する。

 

少なくとも 確率

 

だから、ストレートに確率を計算するんじゃない。

ぜんぶAにならない場合の数」を数えて確率をだすんだ。

 

「少なくともAにならない確率」と、

「ぜんぶAにならない確率」を足したら1になるはずだね??

だって、どちらかは絶対に起きるからね。

つまり、足したら1、100%起きる確率になるのさ。

 

少なくとも 確率

 

だから、

ゼッタイに起きる確率の「1」から「ぜんぶAにならない確率」

をひいてやると、

「少なくともAにならない確率」

を計算できちゃうんだ。

 

どう??スッキリしたかな??

 

 

まとめ:「少なくとも」がつく確率は1からひこう!

「少なくとも」がつく確率の問題は、

1から「ぜんぶAにならない確率」をひいてみよう!

これで計算が早くなるはず^^;

じょじょに慣れていこうね!

そんじゃねー

Ken


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