「少なくとも」がついた確率の求め方がわかる3ステップ

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「少なくとも」がついた確率の求め方がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。もやしは安いね。

 

確率でたまーに、

少なくとも

がつく問題でてくるよね???

たとえば、つぎのようなやつだ↓↓

 

例題

4枚のコインをなげて少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。

 

少なくとも 確率

 

 

 

こんな感じで、「少なくとも」がついている問題は、

ふつうに解くとメンドイ。

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楽な計算方法をつかってみよう!

 

そこで今日は、

「少なくとも」がついた確率の求め方

を3ステップで解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

「少なくとも」がつく確率の求め方の3ステップ

「少なくとも」がつく確率の問題。

世の中にはたくさんある。

 

今回紹介するのは、

少なくとも1枚/回がAになる確率

を求める問題の解き方だよ。

 

少なくとも 確率

 

この手の問題は3ステップで計算できちゃうんだ。

  1. 「ぜんぶAにならない」をさがす
  2. 確率を計算
  3. 「1」から確率をひく

 

さっきの例題を解説していくよー

 

例題

4枚のコインをなげて少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。

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少なくとも 確率

 

 

Step1. 「ぜんぶAにならないこと」をみつける

まずは、

ぜんぶAにならないこと

をみつけよう。

 

少なくとも 確率

 

例題では、

少なくとも1枚表になる確率

を求めるんだったよね??

Aにあたるのは、

表になる

ってこと。

つまり、「ぜんぶAにならないこと」は、

ぜんぶ表にならないこと

だね。

 

少なくとも 確率

 

これが第1ステップだ!

 

 

Step2. 「ぜんぶAにならないこと」の確率を計算

つぎは、さっきの、

ぜんぶAにならないこと

の確率を計算してみよう!

 

少なくとも 確率

 

例題でいうと、

コインを4回なげて、ぜんぶ表にならない確率

ってことだね。

これは、

コインを4回なげてぜんぶ裏になる確率

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ってこと!

 

少なくとも 確率

 

 

コインを4枚なげると、表裏の組みあわせはぜんぶで16通り。

ぜんぶ裏になる場合の数は1通りしかない。

よって、ぜんぶ裏になる確率は、

16分の1

になるはず!

>>コインの確率の求め方はこちら

 

少なくとも 確率

 

 

 

Step3. 「1」から確率をひく

最後に、その確率を1からひいてみよう。

つまり、

1 – (ぜんぶAにならない確率)

を計算すればいい。

 

少なくとも 確率

 

例題では、「ぜんぶAにならない確率」は、

16分の1

だったよね??

よって、

1 –  (ぜんぶAにならない確率)
= 1- (16分の1)
= 16分の15

になるんだ。

 

少なくとも 確率

 

おめでとう^^

「少なくとも」の確率問題も攻略だね!!

 

 

なぜこんな確率の解き方をするの??

でもさ、

なぜメンドイ方法で計算するんだろう??

って思うない??

ふつうに確率の求めればいいじゃない!?

って切れてるヤツもいるかもしれない。

 

少なくとも 確率

 

この解き方を使う理由は、

「少なくとも1枚(回)がAになる」場合の数が多すぎるからなんだ。

ふつうに計算すると、場合の数をかぞえるときに苦戦する。

 

少なくとも 確率

 

だから、ストレートに確率を計算するんじゃない。

ぜんぶAにならない場合の数」を数えて確率をだすんだ。

 

「少なくともAにならない確率」と、

「ぜんぶAにならない確率」を足したら1になるはずだね??

だって、どちらかは絶対に起きるからね。

つまり、足したら1、100%起きる確率になるのさ。

 

少なくとも 確率

 

だから、

ゼッタイに起きる確率の「1」から「ぜんぶAにならない確率」

をひいてやると、

「少なくともAにならない確率」

を計算できちゃうんだ。

 

どう??スッキリしたかな??

 

 

まとめ:「少なくとも」がつく確率は1からひこう!

「少なくとも」がつく確率の問題は、

1から「ぜんぶAにならない確率」をひいてみよう!

これで計算が早くなるはず^^;

じょじょに慣れていこうね!

そんじゃねー

Ken

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13 個の質問と回答

  • 男子4人、女子4人の計8人の中からくじ引きで3人の代表を選ぶとき1人は少なくとも女子が選ばれる確率を求めなさい。
    が分かりません教えてください

  • >男子4人、女子4人の計8人の中からくじ引きで3人の代表を選ぶとき1人は少なくとも女子が選ばれる確率を求めなさい。

    全部男子になる確率を計算して、それを1から引けばいいんだ

  • 何故すべての場合の数が4回投げたとき、16になるのかよくわかりません。

    樹形図の書き方もよくわかっていないので求め方も分かりません。
    よければ詳しく教えてください

  • >何故すべての場合の数が4回投げたとき、16になるのかよくわかりません。
    樹形図の書き方もよくわかっていないので求め方も分かりません。

    1枚のコインを投げるとき、場合の数は表と裏の2つだよね?
    1回投げるごとに2通りの場合があるから、4回投げると2を4回かけた16通りの場合の数が生まれるんだ。
    樹形図を書くとわかりやすいから樹形図のかきかたを読んでみてね

  • はじめまして!説明見させていただきました!質問なのですが、男子6人、女子6人の中から4人を選ぶとき少なくとも1人は男子が選ばれる確率を求めなさい。という問題の答えは33分の32であっていますでしょうか?よかったらおしえていただきたいです!よろしくお願いします。

  • >男子6人、女子6人の中から4人を選ぶとき少なくとも1人は男子が選ばれる確率を求めなさい

    全員女子が選ばれる確率を求めて、そいつを1から引いてみよう!

  • 当たりくじ2本ハズレくし3本でできているクジを同時に2本引く時

    少なくとも1本は当たる確率教えて下さい

  • >当たりくじ2本ハズレくし3本でできているクジを同時に2本引く時
    少なくとも1本は当たる確率教えて下さい

    全部ハズレを引く確率を計算して、そいつを1から引いてみようぜ

  • 少なくともどちらかがあたりをひくというのは、どちらもあたりをひくことも入りますか?

  • >少なくともどちらかがあたりをひくというのは、どちらもあたりをひくことも入りますか?

    入るね!

  • テニス部員A,B,C,Dの4人の中から。くじびきで2人を選んでダブルスのチームを作る。
    (1)二人の選手の選び方は何通りありますか
    (2)BもCも選手に選ばれる確率を求めなさい

    全く分からないんですけどどうすれば良いですか(´;ω;`)
    樹形図ではなく計算で求めるらしいんですけど・・・

  • >テニス部員A,B,C,Dの4人の中から。くじびきで2人を選んでダブルスのチームを作る。
    (1)二人の選手の選び方は何通りありますか

    組み合わせの問題だね。
    樹形図ダメやったら4C2で計算かな

    >(2)BもCも選手に選ばれる確率を求めなさい

    BもCも選ばれない(AとDが選ばれる)確率を求めて1から引いてみようぜ

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