2回以上くじを引いて「当たりくじ」がでる確率の計算方法

2回以上くじを引いたらくじ引きの確率は??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。グレープフルーツは常備だね。

 

当たりくじをひく確率って、

(当たりくじの本数 )÷(残りの本数)

だったよね??

 

くじ引き 当たりくじ 確率 

 

たとえば、5本中1本当たりのくじがあったとしよう。

 

 

当たりくじ 確率

 

当たりくじがでる確率は、

(当たりくじの本数:1)÷(残りのくじ本数:5)
= 5分の1

になるんだ。

 

だけどさ、

この公式って、

くじを1回しか引かない問題でしか使えないよね??

これじゃあ、2回以上ひく問題はとけないね!

 

そこで今日は、

2回以上くじを引くときの確率の求め方を解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

2回以上くじを引くときの確率の求め方

確率の求め方はつぎの公式だよ。

(1回目のくじ引きの確率)×(2回目のくじ引きの確率)×(3回目のくじ引きの確率)・・・

 

当たりくじ 確率

 

たとえば、「当たりくじを連続でひく確率」だったら、

(当たりくじの残り本数)÷(残りくじ本数)

をかけていけばいいね!

 

 

 

当たりくじ 確率

 

 

たとえば、つぎの例題をといてみよう。

 

例題

10本中3本が当たりくじのくじ引きがある。3回ひいて連続で当たりがでる確率を計算してください。

当たりくじ 確率

 

こいつは2ステップでとけちゃうんだ。

  1. くじをひくごとの確率を計算
  2. すべての確率をかける

 

 

Step1. くじを引くごとの確率を計算

1回目は、

  • 当たりくじ:3本
  • 残りのくじ数:10本

のくじが箱にはいってるよね??

だから、

当たりくじをひく確率は、

(当たりくじ数)÷(残りのくじ数)
= 3÷10
= 10分の3

になるよ!

当たりくじ 確率

 

2回目は、当たりくじを1本ひいたあとだ。

1本当たりくじが消えているはず。

だから、箱の中には、

  • 当たりくじ:2本
  • 残りの全くじ数:9本

が残ってるよね??

当たりくじ 確率

このとき、当たりくじをひく確率は、

(残当たりくじ数)÷(残りの全くじ数)
= 2÷9
= 9分の2

になるんだ。

 

おなじように考えると、3回めに当たりくじをひく確率は、

  • 残当たりくじ数:1
  • 残すべてのくじ数:8

が箱にのこっている。

だから、3回目に当たりをひく確率は、

(残当たりくじ数)÷(残すべてのくじ数)
= 1÷8
= 8分の1

になる。

当たりくじ 確率

 

 

Step2. すべての確率をかける

あとは公式通りに、

(1回目のくじ引きの確率)×(2回目のくじ引きの確率)×(3回目のくじ引きの確率)

を計算するだけ。

当たりくじ 確率

 

  • 1回目の確率:10分の3
  • 2回目の確率:9分の2
  • 3回目の確率:8分の1

になったから、

(3回連続で当たりくじを引く確率)
=(1回目のくじ引きの確率)×(2回目のくじ引きの確率)×(3回目のくじ引きの確率)
= (10分の3)×(9分の2)×(8分の1)
= 120分の1

になるよ!

 

当たりくじ 確率

 

おめでとう!

これで2回以上くじを引く問題も攻略だね^^

 

 

まとめ:くじ引きの確率の問題は回数ごとにかける!

くじ引きの確率問題はどうだったかな??

2回でも3回でもくじ引きをひいても大丈夫。

あとは公式になれていこう。

そんじゃねー

Ken

質問する

質問と回答

  • こんにちは。
    どうしても解けない問題があり、このHPにたどり着きました。
    問題
    5本のくじの中に当たりくじが2本入っている。この中から1本を引き、引いたくじをもとに戻さず、さらに1本を引く。このとき、少なくとも1本の当たりくじを引く確率は?ただし、どのくじを引くことも、同様に確からしいものとする。

  • >5本のくじの中に当たりくじが2本入っている。この中から1本を引き、引いたくじをもとに戻さず、さらに1本を引く。このとき、少なくとも1本の当たりくじを引く確率は?ただし、どのくじを引くことも、同様に確からしいものとする。

    「少なくとも1本の当たりくじを引く確率は」ってことは「全部ハズレを引く確率」を計算して、
    それを1から引けばいいね。

  • もし答えが6分の4の場合確率でもやくぶんってしますか??

  • >もし答えが6分の4の場合確率でもやくぶんってしますか??

    するね!

  • 2本のあたりくじが入っている5本のくじがある。このくじをさきにAさんが1本ひき、これを戻さずに、Bさんが次に1本引くとき、AさんとBさんのうち、どちらか1人があたりくじをひく確率を求めなさい。

    教えてください!なるべくはやくおねがいします。

  • あたりくじを3本含む10本のくじがある。このくじをA,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引く。ただし、引いたくじはもとに戻さない。
    1,Bが当たる確率を求めなさい。
    2,Cが当たる確率を求めなさい。
    このページを見ましたが解けません。早めに教えて下さい。お願いいたします。

  • >2本のあたりくじが入っている5本のくじがある。このくじをさきにAさんが1本ひき、これを戻さずに、Bさんが次に1本引くとき、AさんとBさんのうち、どちらか1人があたりくじをひく確率を求めなさい。

    これは「少なくとも」の確率の問題だね。
    どっちもハズレになる確率を計算して、そいつを1から引いてみよう

  • >あたりくじを3本含む10本のくじがある。このくじをA,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引く。ただし、引いたくじはもとに戻さない。
    1,Bが当たる確率を求めなさい。
    2,Cが当たる確率を求めなさい。

    1. Aが当たった場合の確率+Aが外れた時の確率
    で計算してみよう。どの順番で引いても、ABCのみんな10分の3になるんだけどね笑

  • 1.2.3.4の書かれた4枚のカードと1.2.3の数字が1つずつ書かれた3つの箱がある。このカードをよくきって、一枚ずつ三回ひき、順に箱に入れていく。1回目にひいたカードはら1の数字が書かれた箱に、2回目にひいたカードは2の数字が書かれた箱に、3回目にひいたカードは3の数字が書かれた箱に入れる。このとき箱に入っているカードの数字と箱に書かれた数字が1つだけ同じになる確率を求めなさい。ただし、ひいたカードはもとにもどさないこととする。
    長くてすみません。解答見ても意味がわからないんですけど教えてもらってもいいですか?

  • >1.2.3.4の書かれた4枚のカードと1.2.3の数字が1つずつ書かれた3つの箱がある。このカードをよくきって、一枚ずつ三回ひき、順に箱に入れていく。1回目にひいたカードはら1の数字が書かれた箱に、2回目にひいたカードは2の数字が書かれた箱に、3回目にひいたカードは3の数字が書かれた箱に入れる。このとき箱に入っているカードの数字と箱に書かれた数字が1つだけ同じになる確率を求めなさい。ただし、ひいたカードはもとにもどさないこととする。
    長くてすみません。解答見ても意味がわからないんですけど教えてもらってもいいですか?

    これは1つ1つ地道に場合の数を数えるのがいいと思うよ。
    1だけ一致した場合、2だけ一致した場合、3だけ一致した場合、1と2が一致した場合、2と3が一致した場合、1と3が一致した場合、
    全部一致した場合を数えていこう

  • 大小2つのサイコロを同時に投げました
    その時の少なくとも一方は2以下の目が出る確率を求めなさい。
    この問題が分かりません
    どうしたら解けますか?

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