2回以上くじを引いて「当たりくじ」がでる確率の計算方法

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2回以上くじを引いたらくじ引きの確率は??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。グレープフルーツは常備だね。

 

当たりくじをひく確率って、

(当たりくじの本数 )÷(残りの本数)

だったよね??

 

くじ引き 当たりくじ 確率 

 

たとえば、5本中1本当たりのくじがあったとしよう。

 

 

当たりくじ 確率

 

当たりくじがでる確率は、

(当たりくじの本数:1)÷(残りのくじ本数:5)
= 5分の1

になるんだ。

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だけどさ、

この公式って、

くじを1回しか引かない問題でしか使えないよね??

これじゃあ、2回以上ひく問題はとけないね!

 

そこで今日は、

2回以上くじを引くときの確率の求め方を解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

2回以上くじを引くときの確率の求め方

確率の求め方はつぎの公式だよ。

(1回目のくじ引きの確率)×(2回目のくじ引きの確率)×(3回目のくじ引きの確率)・・・

 

当たりくじ 確率

 

たとえば、「当たりくじを連続でひく確率」だったら、

(当たりくじの残り本数)÷(残りくじ本数)

をかけていけばいいね!

 

 

 

当たりくじ 確率

 

 

たとえば、つぎの例題をといてみよう。

 

例題

10本中3本が当たりくじのくじ引きがある。3回ひいて連続で当たりがでる確率を計算してください。

当たりくじ 確率

 

こいつは2ステップでとけちゃうんだ。

  1. くじをひくごとの確率を計算
  2. すべての確率をかける

 

 

Step1. くじを引くごとの確率を計算

1回目は、

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  • 当たりくじ:3本
  • 残りのくじ数:10本

のくじが箱にはいってるよね??

だから、

当たりくじをひく確率は、

(当たりくじ数)÷(残りのくじ数)
= 3÷10
= 10分の3

になるよ!

当たりくじ 確率

 

2回目は、当たりくじを1本ひいたあとだ。

1本当たりくじが消えているはず。

だから、箱の中には、

  • 当たりくじ:2本
  • 残りの全くじ数:9本

が残ってるよね??

当たりくじ 確率

このとき、当たりくじをひく確率は、

(残当たりくじ数)÷(残りの全くじ数)
= 2÷9
= 9分の2

になるんだ。

 

おなじように考えると、3回めに当たりくじをひく確率は、

  • 残当たりくじ数:1
  • 残すべてのくじ数:8

が箱にのこっている。

だから、3回目に当たりをひく確率は、

(残当たりくじ数)÷(残すべてのくじ数)
= 1÷8
= 8分の1

になる。

当たりくじ 確率
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Step2. すべての確率をかける

あとは公式通りに、

(1回目のくじ引きの確率)×(2回目のくじ引きの確率)×(3回目のくじ引きの確率)

を計算するだけ。

当たりくじ 確率

 

  • 1回目の確率:10分の3
  • 2回目の確率:9分の2
  • 3回目の確率:8分の1

になったから、

(3回連続で当たりくじを引く確率)
=(1回目のくじ引きの確率)×(2回目のくじ引きの確率)×(3回目のくじ引きの確率)
= (10分の3)×(9分の2)×(8分の1)
= 120分の1

になるよ!

 

当たりくじ 確率

 

おめでとう!

これで2回以上くじを引く問題も攻略だね^^

 

 

まとめ:くじ引きの確率の問題は回数ごとにかける!

くじ引きの確率問題はどうだったかな??

2回でも3回でもくじ引きをひいても大丈夫。

あとは公式になれていこう。

そんじゃねー

Ken

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