2分でわかる!扇形(おうぎ形)の弧の長さの求め方

Sponsored Link

扇形の「弧の長さの求め方」がよくわからない!??

こんにちは、この記事をかいてるKenだよー!パンケーキはハチミツで食べるのがうまいね。

 

「扇形の弧の長さ」を求める公式ってわすれやすくない??

テストでたまーに狙われる分野だから、できれば公式をおぼえておきたいね。

扇形 弧の長さ 求め方

今日は、テストで出されたときのために、

「扇形の弧の長さの求め方」の公式を振り返ってみよう!

 

~もくじ~

  1. 扇形の弧の長さを求めるためには「ピザ」が必要??
  2. たった2分で覚えられる扇形の公式

 

 

扇形の弧の長さの求め方は「ピザ」で解決??

扇形の弧の長さを求めたい・・・・

そんなときにはどうすればいいのか。

電卓を使う?

Sponsored Link

ドラえもんに頼る??

ミュージックステーションをみる?

ノンノン。

ノン。

ちょっといい線までいってるけど、そのどれもが間違っている。

じつは、

扇形の弧の長さを求めるためには「ピザ」を思い浮かべるだけでいいんだ。

扇形 弧の長さ 求め方

みんな大好き「ピザ」

ピザのカロリーを思い出して欲しい。

もし、1200kcalのホールピザを6等分すると、ひとつのピースには200kcalがふくまれているはずだ。

扇形 面積 公式 求め方

これはどうやって計算したのかというと、

「1つのピース」が「1枚のピザ」から何等分されているのか?

ということをヒントにして求めたんだ。

つまり、ピザの大きさを6等分すると含まれるカロリーまで6等分されるということさ。

 

これを「扇形の弧の長さ」に応用してあげよう。

扇形が「円の○○分の1」になっているという比を「円周の長さ」にかけてあげるんだ。

扇形 弧の長さ 求め方

そうすれば、ピザでカロリーを計算したように、「円周」から「扇形の弧の長さ」を求めることができる。

 

 

2分でわかる!扇形の弧の長さを求める公式

「扇形の弧の長さ」の求め方の基本はわかったね??

それじゃあ、扇形の弧の長さの公式をみていこう!

Sponsored Link

 

扇形の半径をr、中心角をα、円周率をπとすると、

2πr×α/360

で「扇形の弧の長さ」を求められるんだ。 扇形 弧の長さ 求め方

公式のうしろにある「α/ 360」という数値が「扇形が円の○○分の1になっている」ってことをあらわしているよ。

つまり、「円」という1枚のピザを何等分に切ったか??ということがわかる。

扇形 弧の長さ 公式

だから、こいつを円周の長さ「2πr」にかけてやると、「扇形の弧の長さ」を計算できるってことになるね。

たとえば、

半径3cm、中心角が30°の扇形がここにいたとしよう。

扇形 弧の長さ 公式

このとき、扇形の弧の長さLは、

L = 2π × 3 × 30/360

= π/ 2

になるよ。

こんな感じで「扇形の弧の長さ」をバンバン求めていこう!

 

 

まとめ:扇形の弧の長さの求め方、おっけい!

さいごに復習しておこう。

扇形の弧の長さLの求め方は、

L = 2πr×α/360

だったね??

扇形 弧の長さ 求め方
Sponsored Link

ピザのカロリーを計算するように、扇形の弧の長さを求められれば大丈夫。

時間があったら、扇形の面積の求め方も復習してみてね^^

 

そんじゃねー

Ken

Sponsored Link

22 件の質問

  • 数学がとても、苦手です。
    計算分野はまだいけるほうですが、図形が。。

    教えてください

  • おうぎ形の周りの長さは「半径+半径+弧の長さ」だね。
    図に書いてみるとわかりやすいかも

  • 中心角が分からないときに、弧の長さを求めるにはどうしたら良いですか??

  • rは半径だよね??
    弧の長さは、直径×円周率×中心角÷360で求めるから、
    半径を直径にしたい。
    直径は半径の2倍だから2をかけてるの

  • 理解でしましたっ!
    わかりやすい教え方でありがとございました
    またわかんなくなったときは質問に来ます!!!

  • 周の長さと弧の長さってどう違うんですか?
    あと、周の長さはなぜ半径をたしているんですか?

  • >周の長さと弧の長さってどう違うんですか?
    あと、周の長さはなぜ半径をたしているんですか?

    弧の長さは本当に「弧」だけの長さ。カットしたスイカでいうと皮の部分。
    周りの長さはぐるっと一周した長さ。スイカでいうと、赤い身の長さと、皮を足した部分

  • >宿題を解くのに役に立ちました!
    ありがとうございます!

    ありがとう!!夏休みの宿題も頑張ろう!!

  • 無料で勉強の質問をする!