2分でわかる!扇形(おうぎ形)の弧の長さの求め方

Sponsored Link

扇形の「弧の長さの求め方」がよくわからない!??

こんにちは、この記事をかいてるKenだよー!パンケーキはハチミツで食べるのがうまいね。

 

「扇形の弧の長さ」を求める公式ってわすれやすくない??

テストでたまーに狙われる分野だから、できれば公式をおぼえておきたいね。

扇形 弧の長さ 求め方

今日は、テストで出されたときのために、

「扇形の弧の長さの求め方」の公式を振り返ってみよう!

 

~もくじ~

  1. 扇形の弧の長さを求めるためには「ピザ」が必要??
  2. たった2分で覚えられる扇形の公式

 

 

扇形の弧の長さの求め方は「ピザ」で解決??

扇形の弧の長さを求めたい・・・・

そんなときにはどうすればいいのか。

電卓を使う?

Sponsored Link

ドラえもんに頼る??

ミュージックステーションをみる?

ノンノン。

ノン。

ちょっといい線までいってるけど、そのどれもが間違っている。

じつは、

扇形の弧の長さを求めるためには「ピザ」を思い浮かべるだけでいいんだ。

扇形 弧の長さ 求め方

みんな大好き「ピザ」

ピザのカロリーを思い出して欲しい。

もし、1200kcalのホールピザを6等分すると、ひとつのピースには200kcalがふくまれているはずだ。

扇形 面積 公式 求め方

これはどうやって計算したのかというと、

「1つのピース」が「1枚のピザ」から何等分されているのか?

ということをヒントにして求めたんだ。

つまり、ピザの大きさを6等分すると含まれるカロリーまで6等分されるということさ。

 

これを「扇形の弧の長さ」に応用してあげよう。

扇形が「円の○○分の1」になっているという比を「円周の長さ」にかけてあげるんだ。

扇形 弧の長さ 求め方

そうすれば、ピザでカロリーを計算したように、「円周」から「扇形の弧の長さ」を求めることができる。

 

 

2分でわかる!扇形の弧の長さを求める公式

「扇形の弧の長さ」の求め方の基本はわかったね??

それじゃあ、扇形の弧の長さの公式をみていこう!

Sponsored Link

 

扇形の半径をr、中心角をα、円周率をπとすると、

2πr×α/360

で「扇形の弧の長さ」を求められるんだ。 扇形 弧の長さ 求め方

公式のうしろにある「α/ 360」という数値が「扇形が円の○○分の1になっている」ってことをあらわしているよ。

つまり、「円」という1枚のピザを何等分に切ったか??ということがわかる。

扇形 弧の長さ 公式

だから、こいつを円周の長さ「2πr」にかけてやると、「扇形の弧の長さ」を計算できるってことになるね。

たとえば、

半径3cm、中心角が30°の扇形がここにいたとしよう。

扇形 弧の長さ 公式

このとき、扇形の弧の長さLは、

L = 2π × 3 × 30/360

= π/ 2

になるよ。

こんな感じで「扇形の弧の長さ」をバンバン求めていこう!

 

 

まとめ:扇形の弧の長さの求め方、おっけい!

さいごに復習しておこう。

扇形の弧の長さLの求め方は、

L = 2πr×α/360

だったね??

扇形 弧の長さ 求め方
Sponsored Link

ピザのカロリーを計算するように、扇形の弧の長さを求められれば大丈夫。

時間があったら、扇形の面積の求め方も復習してみてね^^

 

そんじゃねー

Ken

Sponsored Link

34 件の質問

  • 数学がとても、苦手です。
    計算分野はまだいけるほうですが、図形が。。

    教えてください

  • おうぎ形の周りの長さは「半径+半径+弧の長さ」だね。
    図に書いてみるとわかりやすいかも

  • 中心角が分からないときに、弧の長さを求めるにはどうしたら良いですか??

  • rは半径だよね??
    弧の長さは、直径×円周率×中心角÷360で求めるから、
    半径を直径にしたい。
    直径は半径の2倍だから2をかけてるの

  • 理解でしましたっ!
    わかりやすい教え方でありがとございました
    またわかんなくなったときは質問に来ます!!!

  • 周の長さと弧の長さってどう違うんですか?
    あと、周の長さはなぜ半径をたしているんですか?

  • >周の長さと弧の長さってどう違うんですか?
    あと、周の長さはなぜ半径をたしているんですか?

    弧の長さは本当に「弧」だけの長さ。カットしたスイカでいうと皮の部分。
    周りの長さはぐるっと一周した長さ。スイカでいうと、赤い身の長さと、皮を足した部分

  • >宿題を解くのに役に立ちました!
    ありがとうございます!

    ありがとう!!夏休みの宿題も頑張ろう!!

  • 問題が解けるようになると楽しいよね。
    あとは、なぜ数学を勉強するのかを自分の中ではっきりさせておくといいね。
    数学を勉強すると、
    抽象的なルールを使って、具体的な問題を解決する
    というトレーニングができるんだ。
    これは将来数学者にならなくても、ためになると思うよ。

  • 円すいの展開図で中心角がわからない時の弧の長さの求め方を教えてください。わかっているのはおうぎがたの半径6センチと面積12π㎠です。お願いします。

  • 質問お願いします。
    円すいの展開図でおうぎ形の半径が6センチで面積が12π㎠の時のおうぎ形の中心角の求め方を教えてください。

  • >円すいの展開図で中心角がわからない時の弧の長さの求め方を教えてください。
    わかっているのはおうぎがたの半径6センチと面積12π㎠です。お願いします。

    中心角を求めてみよう。
    中心角をxと置いて、面積に関する方程式を立てみて〜

  • >円すいの展開図でおうぎ形の半径が6センチで面積が12π㎠の時のおうぎ形の中心角の求め方を教えてください。

    扇型の中心角をxとして、面積に関する方程式を作ってみよう。
    使うのは扇型の面積の公式だよ〜

  • 中心角がわかっていなくて面積と半径がわかっている扇形の弧の長さの求め方ってどうやるのですか?

  • >中心角がわかっていなくて面積と半径がわかっている扇形の弧の長さの求め方ってどうやるのですか?

    面積と半径から中心角を計算してみよう
    詳しくは「扇型の中心角の求め方」を読んでみて

  • 無料で勉強の質問をする!