2分でわかる!扇形(おうぎ形)の弧の長さの求め方

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扇形の「弧の長さの求め方」がよくわからない!??

こんにちは、この記事をかいてるKenだよー!パンケーキはハチミツで食べるのがうまいね。

 

「扇形の弧の長さ」を求める公式ってわすれやすくない??

テストでたまーに狙われる分野だから、できれば公式をおぼえておきたいね。

扇形 弧の長さ 求め方

今日は、テストで出されたときのために、

「扇形の弧の長さの求め方」の公式を振り返ってみよう!

 

~もくじ~

  1. 扇形の弧の長さを求めるためには「ピザ」が必要??
  2. たった2分で覚えられる扇形の公式

 

 

扇形の弧の長さの求め方は「ピザ」で解決??

扇形の弧の長さを求めたい・・・・

そんなときにはどうすればいいのか。

電卓を使う?

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ドラえもんに頼る??

ミュージックステーションをみる?

ノンノン。

ノン。

ちょっといい線までいってるけど、そのどれもが間違っている。

じつは、

扇形の弧の長さを求めるためには「ピザ」を思い浮かべるだけでいいんだ。

扇形 弧の長さ 求め方

みんな大好き「ピザ」

ピザのカロリーを思い出して欲しい。

もし、1200kcalのホールピザを6等分すると、ひとつのピースには200kcalがふくまれているはずだ。

扇形 面積 公式 求め方

これはどうやって計算したのかというと、

「1つのピース」が「1枚のピザ」から何等分されているのか?

ということをヒントにして求めたんだ。

つまり、ピザの大きさを6等分すると含まれるカロリーまで6等分されるということさ。

 

これを「扇形の弧の長さ」に応用してあげよう。

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扇形が「円の○○分の1」になっているという比を「円周の長さ」にかけてあげるんだ。

扇形 弧の長さ 求め方

そうすれば、ピザでカロリーを計算したように、「円周」から「扇形の弧の長さ」を求めることができる。

 

 

2分でわかる!扇形の弧の長さを求める公式

「扇形の弧の長さ」の求め方の基本はわかったね??

それじゃあ、扇形の弧の長さの公式をみていこう!

 

扇形の半径をr、中心角をα、円周率をπとすると、

2πr×α/360

で「扇形の弧の長さ」を求められるんだ。 扇形 弧の長さ 求め方

公式のうしろにある「α/ 360」という数値が「扇形が円の○○分の1になっている」ってことをあらわしているよ。

つまり、「円」という1枚のピザを何等分に切ったか??ということがわかる。

扇形 弧の長さ 公式

だから、こいつを円周の長さ「2πr」にかけてやると、「扇形の弧の長さ」を計算できるってことになるね。

たとえば、

半径3cm、中心角が30°の扇形がここにいたとしよう。

扇形 弧の長さ 公式

このとき、扇形の弧の長さLは、

L = 2π × 3 × 30/360

= π/ 2

になるよ。

こんな感じで「扇形の弧の長さ」をバンバン求めていこう!

 

 

まとめ:扇形の弧の長さの求め方、おっけい!

さいごに復習しておこう。

扇形の弧の長さLの求め方は、

L = 2πr×α/360

だったね??

扇形 弧の長さ 求め方
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ピザのカロリーを計算するように、扇形の弧の長さを求められれば大丈夫。

時間があったら、扇形の面積の求め方も復習してみてね^^

 

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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82 個の質問と回答

  • 数学がとても、苦手です。
    計算分野はまだいけるほうですが、図形が。。

    教えてください

  • おうぎ形の周りの長さは「半径+半径+弧の長さ」だね。
    図に書いてみるとわかりやすいかも

  • 中心角が分からないときに、弧の長さを求めるにはどうしたら良いですか??

  • rは半径だよね??
    弧の長さは、直径×円周率×中心角÷360で求めるから、
    半径を直径にしたい。
    直径は半径の2倍だから2をかけてるの

  • 理解でしましたっ!
    わかりやすい教え方でありがとございました
    またわかんなくなったときは質問に来ます!!!

  • 周の長さと弧の長さってどう違うんですか?
    あと、周の長さはなぜ半径をたしているんですか?

  • >周の長さと弧の長さってどう違うんですか?
    あと、周の長さはなぜ半径をたしているんですか?

    弧の長さは本当に「弧」だけの長さ。カットしたスイカでいうと皮の部分。
    周りの長さはぐるっと一周した長さ。スイカでいうと、赤い身の長さと、皮を足した部分

  • >宿題を解くのに役に立ちました!
    ありがとうございます!

    ありがとう!!夏休みの宿題も頑張ろう!!

  • 問題が解けるようになると楽しいよね。
    あとは、なぜ数学を勉強するのかを自分の中ではっきりさせておくといいね。
    数学を勉強すると、
    抽象的なルールを使って、具体的な問題を解決する
    というトレーニングができるんだ。
    これは将来数学者にならなくても、ためになると思うよ。

  • 円すいの展開図で中心角がわからない時の弧の長さの求め方を教えてください。わかっているのはおうぎがたの半径6センチと面積12π㎠です。お願いします。

  • 質問お願いします。
    円すいの展開図でおうぎ形の半径が6センチで面積が12π㎠の時のおうぎ形の中心角の求め方を教えてください。

  • >円すいの展開図で中心角がわからない時の弧の長さの求め方を教えてください。
    わかっているのはおうぎがたの半径6センチと面積12π㎠です。お願いします。

    中心角を求めてみよう。
    中心角をxと置いて、面積に関する方程式を立てみて〜

  • >円すいの展開図でおうぎ形の半径が6センチで面積が12π㎠の時のおうぎ形の中心角の求め方を教えてください。

    扇型の中心角をxとして、面積に関する方程式を作ってみよう。
    使うのは扇型の面積の公式だよ〜

  • 中心角がわかっていなくて面積と半径がわかっている扇形の弧の長さの求め方ってどうやるのですか?

  • >中心角がわかっていなくて面積と半径がわかっている扇形の弧の長さの求め方ってどうやるのですか?

    面積と半径から中心角を計算してみよう
    詳しくは「扇型の中心角の求め方」を読んでみて

  • >4ぶんの3πcmってなんcmですか

    4ぶんの3πcmは4ぶんの3πcmだよ!
    πを約3.14だとすれば、2.355cmぐらいだね

  • はじめまして。さくらといいます。

    扇形の弧の長さ、面積
    の公式がなかなか覚えられません。
    いいや覚え方ありますか?

  • >扇形の弧の長さ、面積
    の公式がなかなか覚えられません。
    いいや覚え方ありますか?

    数学の公式は見て覚えるよりも使って体で覚えた方がいいね。
    扇型に関する問題をたくさん解いていこう

  • 狐の求め方の公式は1つだけですか?
    他にあれば教えてください‼️

  • 数学の勉強法が分かりません
    何かポイントがあればお願いします‼️

  • 半径が8cm、面積が40π平方センチメートルのおうぎ形の弧の長さを求める問題があります。
    公式に当てはめられません。 どうといたらいいのでしょうか?

  • >狐の求め方の公式は1つだけですか?
    他にあれば教えてください‼️

    1つだけだね!何回も問題を解いて体に染み込ませよう

  • >数学の勉強法が分かりません
    何かポイントがあればお願いします‼️

    基礎を理解したらそのままにしないで問題を解くのが大事。
    野球でいうと素振りをするのは大事だけど、実際に試合でバッターボックスに入るようにしよう

  • >半径が8cm、面積が40π平方センチメートルのおうぎ形の弧の長さを求める問題

    まずはこれらの情報から扇型の中心角を求めてみよう。
    中心角わかったら弧の長さを公式で計算すればいいね

  • 扇形の面積の求め方がインプットされないんですが、どうすれば良いのでしょうか?

  • >扇形の面積の求め方がインプットされないんですが、どうすれば良いのでしょうか?

    問題をもっとたくさんといてみよう!
    なんなら自分で問題を作るといいよ

  • 私は海外に住んでいるのですが帰国してから受験するので
    日本の教科を自習しなければいけなかったのですがとくに数学が全く分からず
    行きたい高校あきらめようかなと
    思っていた時にこのサイトに出会いました! 
    ほんとに助かっています。ありがとうございます!!

  • >2π×9×7/360

    約分できるところまでしてしまおう。
    πは文字と同じ扱いだ

  • >コンパスの使い方が分かりやすく教えてください

    針を紙に刺してそこを中心に円をかいてみよう

  • おうぎ形が直線上を転がるときの点Oの動き方が分かりません。
    図などで教えていただけますでしょうか。

  • >なぜ2πが出てくるんですか?

    rが半径だから、こいつを2倍して直径にするためだよ。

  • >長さとかが一個もかかれていない時中心角はどうやってもとめるの

    何かしらヒントあるはず!

  • 半径が4cmで、母線の長さが10cmの円錐の弧の長さは、どうやって求めるんですか?教えてください

  • >半径が4cmで、母線の長さが10cmの円錐の弧の長さは、どうやって求めるんですか?教えてください

    まずは円錐の展開図を書いてみよう。
    すると、底面の円周の長さが側面の扇型の弧の長さになってるはず

  • 円錐より
    底面の半径4cm母船の長さが10cmの場合
    中心角の大きさの求め方が分かりません。
    中心角も分からないので 公式にも当てはめる事ができません。
    なので。中心角を求めようとしましたが、弧の長さが分からないので求めることが出来ませんでした 笑
    教えて下さい

  • >円錐より
    底面の半径4cm母船の長さが10cmの場合
    中心角の大きさの求め方が分かりません。
    中心角も分からないので 公式にも当てはめる事ができません。
    なので。中心角を求めようとしましたが、弧の長さが分からないので求めることが出来ませんでした 笑
    教えて下さい

    底面の円周長さが側面の扇型の弧の長さに等しいといことを使って中心角を求めてみよう。
    詳しくは「円錐の表面積」を読んでみて

  • 質問です、円錐の三角形みたいなところの長さが8cmで
    半径が5cmの側面になる弧の長さが知りたいのですが
    分かり易く式を書いてくれませんか?
    お願いします!

  • >質問です、円錐の三角形みたいなところの長さが8cmで
    半径が5cmの側面になる弧の長さが知りたいのですが
    分かり易く式を書いてくれませんか?
    お願いします!
    円錐の側面の扇型の中心角をxとして

    円錐の側面の扇型の弧の長さ=底面の円周の長さ

    という方程式を作るといいよ。
    詳しくは「円錐の表面積の求め方」を読んでみて

  • 半径が16cm,中心角が135度のおうぎ形の弧の長さの求め方を教えてくださいm(._.)m

  • >2π×16×135/360

    分数の数が大きくなっているから分母と分子を5で約分するといいよ〜

  • >半径が16cm,中心角が135度のおうぎ形の弧の長さの求め方を教えてくださいm(._.)m

    直径を計算してそいつに円周率をかけて最後に扇型パワーをかけてみよう

  • 分かりやすくて助かりましたありがとうございます(*´ω`*)

  • 扇形苦手でしたが分かりやすくて助かりました‼︎ありがとうございます(*´ω`*)

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