【計算公式】円錐の表面積の求め方がわかる3つのステップ

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円錐の表面積の求め方の公式って??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。梨ジュースはウマいね。

 

円錐の表面積の求め方の公式って知ってる??

円錐の半径をr、母線の長さをLとすると、円錐の表面積はつぎのように計算できちゃうんだ。

πr(L+r)

円錐 表面積 求め方 公式

つまり、

(円周率)×(半径)×(母線+半径)

ってことだね。

 

見ての通り、ちょー便利な計算公式なんだけど、

忘れたらヤバい

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っていうリスクがあるんだ。

だから、公式に頼らない円錐の表面積の求め方をおぼえておくと便利だよ。

 

 

円錐の表面積の求め方がわかる3ステップ

円錐の表面積は3ステップで計算できちゃう^_^

つぎの例題をときながらみてみよう。

 

例題

半径3cm、母線の長さが10cmの円錐の表面積を10秒以内に計算して。

円錐 表面積 求め方 公式

 

 

Step1. 底面の「円周の長さ」を計算したる

まずは底面の「円周の長さ」を計算しちゃおう。

円周の長さの求め方って、

直径×円周率

だったよね??

soku3

例題でいうと、半径が3cmの円が底面になっているから、

3×2×π = 6π

が円周の長さになるね。

 

Step2. 「側面の中心角」をもとめる!

円錐の「側面の中心角」をもとめてあげよう。

Step1で計算した

「底面の円周長さ」

「側面の扇形の弧の長さ」

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が等しい

っていうことを方程式にしてあげると求められるんだ^^

 

例題でいうと、

10×2×π×α/360 = 6π

っていう方程式になるね。

 

円錐 側面積 求め方 公式 この方程式をαについて解いてあげると、

α = 108°

という中心角がゲットできるね^^

 

Step3.  円錐の「側面積+底面積」を計算したる

円錐の展開図って、

「側面」と「底面」の2つから成り立ってるよね↓↓

円錐 展開図 書き方

だから、円錐の表面積を計算するときは、

側面積+底面積

をもとめてやればいいんだ。

 

例題でいうと、

10×10×π×108/360+3×3×π

= 39π

になるよ!

円錐 表面積 求め方 公式 

 

この合計値が円錐の表面積ってことになるよ!

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おめでとう!!

 

 

まとめ:「円錐の表面積の求め方」は公式がなくても大丈夫

「円錐の表面積」は公式なら一発で計算できちゃう。

だけれども、

テストで忘れたらチョーヤバい。

だから、公式に頼らない求め方を知っておくと心強いよ^^

いざというときに備えてしっかり復習しておこう!!

そんじゃねー!

Ken

 

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