【数学公式】速さ・時間・道のり(距離)ってなんだろう??

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速さ・時間・道のり(距離)っていったい何なのだろう??

こんにちはー!さしみこんにゃくが好きなKenだよー 今日も一緒に中学数学の勉強をしていこう!!

 

方程式の文章題で「速さ」のやつを苦手って子が多いよね??

たしかに時速とか分速とか速さとかよくわからないし、図を描いても解けそうな気がまったくしてこない。これは弱ったね^^

速さ 道のり 時間

あまり知られてないけれど、

速さの文章題をすばやく解くには、

速さ・時間・道のり(距離)

という3つを理解していることが必須になってくるんだ。だから、今日はこの「速さ」・「時間」・「道のり(距離)」を順番にゆっくりと説明していくね。

これらの3つを踏まえて「速さの公式」もおぼえてみよう。

記事を読み終わる頃にはきっと、文章題の速さ問題が得意になっているはずだよ!!

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~もくじ~

  1. 道のり(距離)って何??
  2. 時間って何??
  3. 速さって何??
  4. 速さの公式って?

 

 

速さ・みちのり・時間の前に知っておきたいこと

「道のり」とか「速さ」とか「時間」はどんなときに必要なんだろう?? ふだん見かけないからちょっと気になるよね??

じつは、

「人やもの」が「地点A」から「地点Bまで」移動したときに必要なんだ。

速さ 時間 距離 数学

たとえば、小学1年生の太郎くんが「自宅」から「図書館」へ自転車で移動した、

みたいにね。

この「移動のイベント」が発生したとき、「道のり(距離)」や「速さ」が必要になってくるんだ。

 

 

道のり(距離)ってなに??

最初に理解したいのは「道のり」の意味だね。

ずばり、

道のりとは、

ある人や物が移動した距離

のことなんだ。たとえば、さっきの例で、太郎くんが家から図書館まで移動したよね?? このときの「道のり」は「家から図書館までの距離」ってことなんだ。

調べてみると、家から図書館までの距離はちょうど2kmだっとしよう。

速さ 時間 道のり 数学

このとき、太郎君が移動した「道のり」は、

2km

ってことになるんだ。道のりも意外とカンタンでしょ??

 

 

時間ってなに??

次に「時間」ってなにかってことを見ていこう。

時間とはずばり、

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ある人やものが移動した時間

のことだよ。たとえば、太郎君が2kmさきの図書館まで10分かかって自転車で移動したとしよう。

道のり 速さ 時間

このとき、時間は「10分」ってことになる。だって、太郎くんの移動に10分かかってるからね。

これで時間と道のりはオッケーだね!!^^

 

速さってなに??

最後に「速さ」ってなにかってことを見ていこう。速さとは、

一定時間あたり進む距離

のことなんだ。ちょっとよくわからないね?? さっきの太郎君の例をみてみよう。

太郎くんは、

2kmを10分かけて移動した

よね??

道のり 速さ 時間

これは間違いない。じゃあ、太郎くんは1分間あたりに何km進んだことになるかな??

そう、0.2kmだ。

速さ 時間 道のり

2kmを10で割ると出てくる答えだね。なぜ10で割るのかっていうと、1分間あたりに進む距離を出したいからだ。

0.2kmを10倍すれば2kmになるよね?? つまり一分間に0.2kmすすむことができる速さで10分移動したってことを意味するんだ。

この場合は、一定時間を「1分間」としているね。このときの速さのことを「分速」っていうんだ。ぼんやりと覚えておこう!

 

 

速さの公式だって!??

これらを踏まえた上で「速さの公式」ってものが誕生する。

それは次の3つだ。

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  • (道のり)= (速さ)×(時間)
  • (速さ)= (道のり)÷(時間)
  • (時間)= (道のり)÷(速さ)
速さ 時間 道のり

ちょっと公式が3つもあったら覚えにくいよね?? そんなときに使いたいのが次のアイテムだ。

名付けて、

速さ公式はやみ図

だ。

速さ 公式

ちょっとドラゴンボールみたいに見えるけど、実際はもっとすごいものかもしれない笑

使い方はいたってカンタン。

求めたいものを指で隠すだけ。

たとえば、「道のり」を求める公式を知りたいときは、こうやって親指をつかって道のりの欄を隠してあげるんだ。

速さ 時間 道のり

すると、「速さ×時間」っていう公式がでてくるでしょ?? これで「道のり」が求められるわけだ。

「速さ」も「時間」も同じように求めることができる。

「速さ」を求めたければ、「速さ」を指で隠したら「道のり÷時間」っていう公式が出現するし、

速さ 時間 道のり 距離

 

「時間」を隠せば、「道のり÷速さ」の公式がゲットできるんだ。

速さ 公式

 

ね?? 便利でしょ! 速さの公式を忘れそうな時はつかってみてね^_^

 

次回は速さの単位について説明していくねー!!

それじゃねー!

Ken

 

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19 件の質問

  • ある山の登山口から山頂までの山道を毎分60mの速さで登ると、毎分90mの速さでおりるのとでは、かかる時間が30分違うという。この山道の道のりを求めよ

  • >ある山の登山口から山頂までの山道を毎分60mの速さで登ると、毎分90mの速さでおりるのとでは、かかる時間が30分違うという。
    この山道の道のりを求めよ

    山道の道のりをxmとしてみよう。
    あとは、行きと帰りでかかる時間の等式を作ればいいね

  • いつも参考にしてます!
    ゎたしは、「サッカー部員にみかんを配るとき,1人に 12個ずつ配ると 19 個余り,1人に 14 個ずつ配ると 7 個足りない.このとき,サッカー部員の人数とみかんの個数を求めなさい」
    この問題で
    50(24-x)=2010-x
    と式をたてました。でも、答えは間違っていました。なぜですか?ken様!

  • Aのプリンターは3分に18枚、Bのプリンターは5分に25枚印刷できます。どちらのほうが速く印刷できるでしょう?と、言う問題を教えてください

  • >「サッカー部員にみかんを配るとき,1人に 12個ずつ配ると 19 個余り,1人に 14 個ずつ配ると 7 個足りない.このとき,サッカー部員の人数とみかんの個数を求めなさい」
    50(24-x)=2010-x

    何をxにしたのかな?!
    サッカー部員数をx人として、みかんの数に関する等式を作ってあげると方程式ときやすいよ。

  • >Aのプリンターは3分に18枚、Bのプリンターは5分に25枚印刷できます。
    どちらのほうが速く印刷できるでしょう?

    1分あたりに印刷できる枚数を計算してみよう。
    プリントできる枚数を、時間の分数で割ればいいね

  • -x^2+6x-8

    を因数分解したいんですけど、どうやるんですか?

  • >-x^2+6x-8

    x2乗の前にマイナスがついてる時は、式全体をマイナスでくくってやるといいよ。
    -(x^2-6x+8)にしてから、()の中身のx^2-6x+8をいつも通り因数分解してみて

  • x^2+6x-8
    でも、因数分解出来なくないですか?
    6xと-8だったら(+)2と3も使えないし…。

  • >x^2+6x-8

    こいつは因数分解できないね。
    ただ、-x^2+6x-8をマイナスでくくってやると、
    x^2ー6x+8になるんだ。
    こいつは因数分解できるはずだ

  • わかりました!
    (x-2)(x-4)ですね!
    回答ありがとうございました!

  • コメント失礼致します。
    -x^2+8x=0
    これは、一々代入して計算しないといけないのでしょうか?

  • わかりました!
    ありがとうございました。-8ですね!

    ちなみに、かなちゃんが出てくる方の作者とkenさんが書いてる方の作者は一緒なのですか?

  • こんばんは。中間テストの勉強中に分からないところがあったので、
    コメントさせていただきました。

    (1)家と公園を往復しました。行きは分速50mで歩き、
    帰りは分速125mで走ったところ、かかった時間は、
    行きより帰りの方が9分短かったようです。
    行きにかかった時間と、片道の道のりを求めなさい。

    こちらの問題の求め方 テストに出た時に覚えておくと良いものを
    教えてください。速さの公式は、ばっちり覚えています。

  • >(1)家と公園を往復しました。行きは分速50mで歩き、
    帰りは分速125mで走ったところ、かかった時間は、
    行きより帰りの方が9分短かったようです。
    行きにかかった時間と、片道の道のりを求めなさい。

    覚えておくのは方程式の文章題の解き方かな。
    求めたいものを文字でおこう

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