2直線の交点の座標の求め方がわかる3ステップ

スポンサーリンク

2直線の交点の座標の求め方??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。うどん食い過ぎたね。

 

一次関数の問題に、

2直線の交点の座標を求める問題

ってやつがある。

 

たとえば、つぎのようなヤツね↓↓

 

例題

直線 y = -x -3と y = -3x + 5の交点の座標を求めなさい。

2直線の交点の座標の求め方

このタイプの問題はゼッタイ期末テストにでる。

うん、ぼくが先生だったら出したいね。うん。

Sponsored Link

今日はこの問題をさくっととけるように、

二直線の交点の求め方を解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

2直線の交点の座標の求め方がわかる3ステップ

まずは基本をおさらいしよう。

連立方程式とグラフの記事で、

方程式をグラフにすると、

「2直線の交点」が「連立方程式の解」になっている

って勉強したよね?

二直線の交点の座標の求め方

 

 

今回はこれを逆手にとって、

「連立方程式の解」を計算して「交点の座標」を求める

ということをするよ。

2直線の交点の座標の求め方

 

 

例題をときながら勉強していこう。

 

例題

直線 y = -x -3と y = -3x + 5の交点の座標を求めなさい。

2直線の交点の座標の求め方

 

つぎの3ステップでとけちゃうよ。

 

 

Step1. 連立方程式をたてる

2直線で連立方程式をたてよう。

「方程式の解」が「交点の座標」になるはず!

Sponsored Link

 

例題の直線は「y  = -x -3」と「y = -3x + 5」だったね。

こいつらを連立方程式にしてやると、

y = -x -3
y = -3x + 5

になるでしょ?

2直線の交点の座標の求め方

2つの一次関数をタテに並べてみてね笑

 

 

Step2. 文字をけす!

加減法代入法で文字を消しちゃおう。

1つの文字の方程式にすれば、

一次方程式の解き方で計算するだけでいいんだ。

 

例題では連立方程式の左辺が「y」で2つとも同じだね。

だから、

代入法をつかったほうが早そう。

上の式にyを代入してやると、

-x – 3 = -3x + 5
2x = 8
x = 4

になる。

これでxの解が求まったわけだ。

 

 

Step3. 解を代入する

最後に「解」を「直線の式」に代入してみよう。

 

例題でいうと、

ゲットした「x = 4」を、

y = -x -3
y = -3x + 5

Sponsored Link

のどっちかに代入すればいいんだ。

とりあえず、xの係数が1の「y = -x -3」に「x = 4」を代入してみよう。

すると、

y = -x -3
y = -4 -3
y   =   -7

になる。

 

2直線の連立方程式の解は「直線の交点の座標」だったね?

2直線の交点の座標の求め方

 

ってことは、

この2直線の交点の座標は、

(x, y )= (4, -7)

になるってことさ。

2直線の交点の座標の求め方

おめでとう!

これで二直線の交点の求め方をマスターしたね^^

 

 

まとめ:2直線の交点は連立方程式の解である

2直線の交点・・・? しらねえよ・・・・

ってなったとき。

連立方程式をたてて、それを解けばいいんだ。

そのxとyが交点の座標になるよ。

連立方程式の解き方を忘れたときはよーく復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken


スポンサーリンク