【中学数学】球の体積の求め方の公式を1発で覚える方法

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球の体積の求め方の公式が覚えられねえ!!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。ビニール傘を買っちゃったね。

 

球の体積の求め方には公式があるんだ。

球の半径をrとすると、体積の求め方は、

4/3πr³

になるよ。

 

球 体積 求め方

 

つまり、

3分の4 × 円周率 ×  半径 × 半径 × 半径

ってことだね。

この公式でどんなボールの体積も計算できちゃうんだ。

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たとえば、半径30 [cm]のサッカーボールがあったとしよう。

 

球の体積 求め方 公式 

 

こいつの体積は「4/3 × π × 半径の三乗」という公式をつかってやると、

4/3 × π × 30 × 30 × 30

= 36000π [cm³]

になるね^^

 

これってサッカーボールの中にどれぐらい空気が入っているか?ってことなんだ。

ちょっとすごくない笑?

 

ただ、この公式にも一つだけ欠点がある。

それは、

むちゃくちゃ暗記がむずかしい

ってことさ。

3分の4なんてどっから来た数字かわからないし、半径を何回かけたらいいのかわからない。

これじゃあ球の体積の問題をだされたらやばすぎる・・・・

そこで、今日は、

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中学生でもおぼえられる「球の体積の求め方」を解説していくよ。

球の体積の公式を忘れちゃったときに参考にしてみて^^

 

 

球の体積の公式を1発で覚える方法

「球の体積の公式」を暗記する方法を伝授しよう。

3分の4 × 円周率 × 半径の三乗

という公式はつぎの語呂を使えばおぼえられちゃうよ。

 

さんしろう、おいしいパイを持ってある日参上

球の体積 求め方 公式

えっ。

あ、大事だからもう一度繰り返すよ。

さんしろう、おいしいパイを持ってある日参上

球 体積 求め方 公式

なぜこの語呂で「球の体積の公式」おぼえられるのか。

それは、

さんし(3分の4)ろう、美味しいパイ(π)を持ってある(r)参上(三乗)

になるからさ。

つまり、

  • 「さんしろう」→「3分の4」
  • 「おいしいパイ」→「π」
  • 「ある日」→「r」
  • 「参上」→「三乗」

という感じで、それぞれの言葉が対応してるってわけ。

だから、

さんしろう、美味しいパイを持ってある日参上

球の体積 求め方 公式

という語呂を覚えてしまえば「球の体積の求め方」の公式も一生忘れないってことさ。

おめでとう!!

 

 

まとめ:中学数学の「球の体積の公式」は語呂で制す

中学数学では「球の体積の公式」が使える理由がわからない。

完全に理解するためには「積分」という知識を使わなきゃいけないんだ。

だからこそ、中学生の間は、

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さんしろう、美味しいパイを持ってある日参上

球の体積 求め方 公式

という語呂で「球の体積の公式(3分の4 × 円周率 × 半径の三乗)」をおぼえてしまおう。

テスト前にがんばって暗記してみてね^^

そんじゃねー

Ken
なぜ球の公式がつかえるのか気になったらみてみて↓

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29 個の質問と回答

  • このサイト見させていただきました
    球の体積、普通に「身の上に心配あるから参上」
    の方が覚えやすいと思います

  • 3分の4って普通に半径×半径×半径してからかけてもいいんですか?

  • 4/3の理屈が分からないいんだよね〜

    あ、そうじゃなくて……ちが……ほら……あの……その…… まあヨロシク‼️(笑顔)

    返信は遅れても別にいいよ‼️(´・∀・`)

  • >4/3の理屈が分からないいんだよね〜

    これは高校数学で習う積分を使ってるよ。
    簡単にいうと、球の表面積を超小さい図形に分けて、その小さい面積を計算して、最後に全部足してる感じ。
    中学数学ではそういうもんだってことにしておこう

  • >4/3の理屈が分からないいんだよね〜

    これは高校数学で習う積分を使ってるよ。
    簡単にいうと、球の表面積を超小さい図形に分けて、その小さい面積を計算して、最後に全部足してる感じ。

    中学数学ではそういうもんだってことにしておこう

  • >4/3の理屈が分からないいんだよね〜

    これは高校数学で習う積分を使ってるよ。
    簡単にいうと、球の表面積を超小さい図形に分けて、その小さい面積を計算して、最後に全部足してる感じ。

    中学数学ではそういうもんだってことにしておこう

  • これは高校数学で習う積分を使ってるよ。
    簡単にいうと、球の表面積を超小さい図形に分けて、その小さい面積を計算して、最後に全部足してる感じ。

  • >解くときのコツとかありますか?

    半径の指数に注意かな。体積だから3乗になってることを確認しよう

  • >空間図形解き方が覚えられない。

    公式はたくさんあるけど、一番手っ取り早いのは問題をたくさんといて体で公式をマスターしていくことかな

  • 数学の応用問題で難しい問題を解けるようになるにはどうしたらいいですか?

  • >数学の応用問題で難しい問題を解けるようになるにはどうしたらいいですか?

    応用問題は問題をたくさん解いて慣れていくしかないね。
    あとは間違えた問題を復習して1つずつものにしていくのも大事。その前に基礎を固まってることが前提だけどね!

  • このサイト見てたんですけれど直径のものが無いんですけれどどうすればこの場合って求められます?

  • >このサイト見てたんですけれど直径のものが無いんですけれどどうすればこの場合って求められます?

    直径を半分にすれば半径になるから、半径に直してから公式を使うといいよ

  • >1日どれくらい勉強したらいいですか?

    目標とか勉強の好き度合いとか、そういうのにもよるかな!
    たくさんやったほうがいいとは思うけど無理やり闇雲に勉強しすぎるのは良くない

  • 3分の4の理屈は中学校の場合
    同じ直径2rと高さ2rを持つ円柱と比べると
    体積比が球2対円柱3になるから円柱に対して球の体積は3分の2
    円柱の体積=πr二乗×2r=2πr三乗
    球=円柱の体積(2πr三乗)×3分の2
    =3分の4πr三乗

  • >テスト対策でいいのありますか?

    まずは学校のワークから始めようぜ!

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