【徹底解説】連立方程式の解き方がわかる3つのステップ

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連立方程式の解き方の解説がほしい!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。昼寝は好きだね。

 

連立方程式ってムズいよね。

加減法や代入法とかあるし、

方程式も2つあるからクラクラしてこない?笑

連立方程式 解き方 解説

今日はそんな「連立方程式の解き方」を徹底解説していくよ。

わからないときに参考にしてみて^^

 

 

徹底解説!連立方程式の解き方がわかる3つのステップ

連立方程式の解き方では、

2つある文字を1つ消去する

ってことが基本になるよ。

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連立方程式 解き方 解説

えっ?なんでメンドクサイことするのかって??

それは、中1数学でならった

「一次方程式」の解き方を使うためさ!

知ってる解き方を使うために、文字を1つ消そうってわけ。

 

つぎの例題をみながら解説していくよ。

 

例題

次の連立方程式を解きなさい。

2x+3y = 16

x + 7y = 19

連立方程式 解き方 解説

つぎの3ステップで連立方程式もイチコロさ。

 

Step1. 文字を1つ消去する

連立方程式の文字を1つにしてあげよう。

どんな手を使っても構わない。

1つになれば、一元一次方程式になって解けるからね。

連立方程式 解き方 解説

消去する方法はつぎの2つさ。

  1. 加減法
  2. 代入法

 

どっちの消去法を使うのか??

はぜんぜん自由。

だけど、だいたい「加減法」を使うことが多いね。

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連立方程式の解き方のコツ 参照

 

例題でも「加減法」で文字を消していくよ。

2つ目の式を2倍して1つ目の式からひいてやると、

xが消えるよね?

連立方程式 解き方 解説

yだけの

-11 y = -22

っていう方程式になる。

 

Step2. 一次方程式をとくっ!

一元一次方程式をといてあげよう!

解き方を忘れたときは「一次方程式の解き方」をみてみてね^^

 

例題をみてみよう。

yの係数(-11)で両辺をわってあげると、

y = 2

っていう解がゲットできるよ。

連立方程式 解き方 解説

あとはxだけだね!

 

Step3. 解を方程式にぶちこむ

解を代入してみよう。

代入する方程式はどっちでもいいよ。

簡単に計算できる式を選んでみて!

 

例題では、

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x + 7y = 19

に「y =2」を代入してみたよ。

連立方程式 解き方 解説

すると、

x + 14 = 19

x = 5

って感じでxの解もゲットできる。

 

これでようやく、

(x, y) = (5, 2)

と2つの解が得られたね^^

おめでとう!!

 

まとめ:連立方程式の解き方は「消去法」と「代入」がカギ!

連立方程式の解き方はどうだった??

  1. 文字を消去
  2. 一元一次方程式をとく
  3. 代入する

の3ステップでいいんだ。

 

やり方がどうしても覚えられない!

ってときは問題をたくさん解いてみてね!

そんじゃねー!

Ken


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