【中学数学】中央値(メジアン)の求め方がわかる3ステップ

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中央値(メジアン)の求め方がわからない??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。チャーハン炒めまくったね。

 

中学数学の資料の活用では、

中央値(メジアン)

を勉強するよね。

この単元はけっこうムズい。

メジアンとかモードとかわけのわからんカタカナでてくるし、

正直、わからんこと多いはずだ。

 

そこで今日は、苦手を克服してもらうために、

中央値(メジアン)の求め方がわかる3ステップ

を紹介するよ。

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メジアンを出したいときに読んでみて^^

 

 

中央値(メジアン)の求め方・出し方がわかる3ステップ

さっそく中央値を求めていこう。

つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。

  1. 大きい順にデータを並べる
  2. データ数が「偶数または奇数」か調べる
  3. 真ん中の値をみつける

 

中央値 求め方 メジアン

 

 

つぎの例題をといてみようね。

 

例題

下の表は、ある中学校の10人の生徒の砲丸投げの記録のデータです。10人の生徒の砲丸投げの中央値を求めなさい。

  • Aさん: 7 m
  • Bさん: 4 m
  • Cさん: 5 m
  • Dさん: 9 m
  • Eさん: 11 m
  • Fさん: 3 m
  • Gさん: 4 m
  • Hさん: 12 m
  • Iさん: 6 m
  • Jさん: 7m
中央値 メディアン 求め方 出し方

 

Step1. 大きい順に並びかえる!

データを並びかえてみよう!

上から大きい順番にならびかえるんだ。

 

砲丸投げでスゴかったやつから順番にならびかえると、

こんな感じになるね↓↓

  • Hさん: 12 m
  • Eさん: 11 m
  • Dさん: 9 m
  • Aさん: 7 m
  • Jさん: 7  m
  • Iさん: 6 m
  • Cさん: 5 m
  • Bさん: 4 m
  • Gさん: 4 m
  • Fさん: 3 m
中央値 メディアン 求め方

 

 

Step2. データ数は「奇数or偶数」??

データの数をかぞえよう!

1、2、3、4・・・・

って感じでね!

 

ここでみてほしいのが、

データ数が「奇数」なのか「偶数」なのか???

ということだよ。

 

例題のデータは、10人の砲丸投げ記録だったね??

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ってことは、

ぜんぶで10つのデータがあるわけだ。

 

中央値 メジアン 求め方 出し方

 

つまり、データ数は偶数だ!

 

 

 

 

Step3. 真ん中のデータをさがす

中央値は、

大きい順(or 小さい順)に並び替えたときの真ん中のデータ

のことだったね??

並び替えて真ん中のデータをえらべばいいわけさ。

 

ただ、注意してほしいのが、

データ数が「奇数」か「偶数」かによって真ん中の値の選び方がちがう

ってこと。

 

データ数が「偶数」のときは、

2つの真ん中の平均値をだすんだ。

 

中央値 求め方 メジアン

 

真ん中の値は、

  • Jさん: 7 m
  • Iさん: 6 m

だね?

こいつらの平均をとってやると、

{(Jさんの記録) + (Iさんの記録)}÷2
= (7 +  6 ) ÷2
= 6.5

になる。

これが中央値だよ!

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中央値 メジアン 求め方

 

 

※データ数が「奇数」のときはどうする??

データ数が奇数のときはどうすんのって話だよね?

ちょっと気になる。。

 

さっきの例題で、Fさんが風邪で休んだとしよう。

すると、

砲丸投げをした生徒は9人になる。

 

中央値 メディアン 出し方

 

つまり、データ数が奇数になるわけ。

 

奇数のときは偶数のときより簡単!

真ん中の数がそのまま「中央値(メディアン)」になるからね。

 

例題でいうと、

ちょうど真ん中の「7」がメジアンだ。

 

中央値 求め方 メジアン

これで奇数のときも偶数のときも大丈夫だね!

 

 

まとめ:中央値の出し方は2通りある!

中央値の出し方には、

  • データ数が「偶数」のとき
  • データ数が「奇数」のとき

の2通りあるんだ。

  1. 大きい順にデータを並べる
  2. データ数が「偶数または奇数」か調べる
  3. 真ん中の値をみつける

という3ステップをおぼえちゃおう。

中央値なんてちょちょいのちょいさ!

そんじゃねー

Ken

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6 件の質問

  • 数学の問題です。  

    ある姉妹は2人合わせて2000円持っている。姉が妹に350円渡したところ、姉の持っている金額は妹が持っている金額の1.5倍になった。 
    この時、妹にお金を渡す前の姉の金額を求めなさい。 

    解説お願いします。

  • 方程式の文章題だね。
    問題で求めたいものを文字で置いてみよう。
    この場合でいうと、「妹にお金を渡す前の姉の金額」だね。
    あとは、「姉が妹に350円渡したところ、姉の持っている金額は妹が持っている金額の1.5倍になった」を等式にすればオッケー

  • 10から20までの整数を10+11+…+20のように加える計算をしたところ、一か所だけプラスの記号を見落とし、4けたの数として計算して1848になった。見落としたプラスの記号はいくつといくつの間か。
    一次方程式の問題で、答えは17と18です。解説を本当に詳しくお願いします。

  • >10から20までの整数を10+11+…+20のように加える計算をしたところ、一か所だけプラスの記号を見落とし、4けたの数として計算して1848になった。見落としたプラスの記号はいくつといくつの間か。
    一次方程式の問題で、答えは17と18です。解説を本当に詳しくお願いします。

    まずは10+11+…+20を計算するといくつになるか計算しよう。
    そうすればどの数字を間違えたのかわかりやすくなるね

  • 度数が大きい順番に並び替えて、真ん中の2つの階級値の平均値をとってやればいいね

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