【一次関数】x・yの増加量が3秒でわかる2つの求め方

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一次関数のx・yの増加量の求め方がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。パスタ、うまいね。

 

一次関数を勉強していると、

xの増加量を計算して?

とか、

yの増加量を求めねえと・・・

みたいなこと多いよね。

うん、これ、つらいよ。

一次関数 増加量 求め方

今日はそんな事態にそなえて、

1次関数における「xの増加量」と「yの増加量」の求め方

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を2つ紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね^-^

 

 

1次関数で増加量がわかる2つの求め方

増加量の求め方には2つのパターンがあるんだ。

 

 

「xとyの変化前後の値がわかっている場合」

1つ目のパターンは、

xとyの「変化前」と「変化後」の値がわかっているヤツだ。

たとえば、つぎのような問題だね。

一次関数 xの増加量 yの増加量 求め方

この問題では、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやればいいんだよ。

 

 

まずはxの増加量を求めてみよう。

xは「3」から「6」まで変化しているよね??

つまり、

  • 変化前のx → 3
  • 変化後のx → 6

ってわけだ。

これを、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやると、

1次関数 xの増加量

6 – 3
= 3

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になるね!

 

yの増加量も同じ方法で求められるよ。

(変化後の値)-  (変化前の値)

だから、

(yの増加量)=  -1 – 8
= -9

になるね。

一次関数 yの増加量

これが一番シンプルな増加量の求め方。

基本だからしっかりおさえておこう。

 

 

「変化の割合」と1つの「増加量」がわかってる場合

2つめのパターンは、

1次関数の「変化の割合」と「増加量」がわかってるヤツだ。

わかってる「増加量」は「x」でも「y」のヤツでも構わないよ。

たとえば、つぎのような問題だ。

例題2

一次関数 y = 5x – 10000  で、xの増加量が2のとき、yの増加量を求めよ。

1次関数 増加量 求め方

この手の問題は、

変化の割合 = (yの増加量) ÷ (xの増加量)

の公式をつかうよ。

変化の割合とは 一次関数
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等式の変形で「yの増加量=」のカタチに変えてやると、

(yの増加量)=  (変化の割合)×(xの増加量)

になるよね??

一次関数 増加量 求め方

 

y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。

xの増加量は「2」。

 

ってことは、yの増加量は、

(yの増加量)=(変化の割合)×(xの増加量)
=   5 × 2
=   10

になるね。

公式を変形して計算するだけさ!

xの増加量も同じようにやってみてね^^

 

 

まとめ:1次関数の増加量の求め方は2パターン!!

一次関数でx・yの増加量を求める問題は、

  • 変化前後の値を引き算する
  • 公式を変形させて計算する

の2パターン。

これでだいたいイケルね。

あとは問題をときまくって、一次関数の問題になれてみよう。

そんじゃねー

Ken

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22 件の質問

  • y=−2分の1+3で
    Xの増加量が6のとき、yの増加量を求めなさい。

  • 変化の割合はいくつ?
    あとは変化の割合の公式を使ってyの増加量を求めてみよう!

  • xが2から6まで変化するときに、yはいくつからいくつまで変化するか。
    これ答え見ても理解できません。
    教えてください。

  • 一次関数の式にもよるかな!
    一次関数の式にx=2、x=6を代入して、それぞれの時のyの値を出してみよう

  • 1次関数y=2x+1でxの値が2から5まで増加するときのxの増加量の求めなさい
    基本だと思いますがわかりません
    教えてください

  • xの増加量ってxが変化した量のことだ。
    2から5まで変化したってことは、2からいくつ増えて5になってる?
    それがxの増加量だよ

  • 1次関数y=−x−2について、xの値が−3から5だけ増加するとき、xの増加量、yの増加量を求めなさい。

    考えてみてもわかりません。教えてもらいたいです。

  • 問題:一次関数y=-4X+3について、Xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めよ。

    いみがわかりません。解き方を教えて欲しいです。

  • >一次関数y=-4X+3について、Xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めよ。

    変化の割合の公式を使っていくよ!
    一次関数の変化の割合は傾きのこと。
     変化の割合 = yの増加量÷xの増加量
    でyの増加量に関する方程式を作ろう!

  • Xの値が1から2まで増加するとき変化の割合をもとめるにはどうすればいいですか。教えてもらいたいです。

  • >Xの値が1から2まで増加するとき変化の割合をもとめるにはどうすればいいですか。教えてもらいたいです。

    yの増加量がわかっていれば、変化の割合の公式を使えばいいね。
    もし、一次関数の傾きがわかってる場合は傾きが変化の割合だよ

  • xの値が3増加するとyの値は6増加し、x=2のときy=-5
    この問題を、塾でやっていたのですが、解き方がわからなかったので教えていただけるとありがたいです!
    中学2年の問題です!(^^)

  • >xの値が3増加するとyの値は6増加し、x=2のときy=-5

    yの増加量÷xの増加量で変化の割合、つまりこの一次関数の傾きを計算しよう。
    傾きはy=ax+bのaのことだから、あとはこの式にxとyの値を代入してbを求めるだけ

  • Y=2x+3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は?

    という問題がわかりません。

  • >y=2X-5で、Xの増加量が3のときのyの増加量

    この一次関数の変化の割合は傾きの2だね。
    あとは変化の割合の公式を使って、xの増加量からyの増加量を計算するだけ

  • >Y=2x+3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は?

    一次関数の変化の割合は傾きのこと。
    こいつでいうと、2だ。
    あとは、変化の割合の公式にyの増加量と、変化の割合を代入して、xの増加量を求めてみよう。

  • Xの増加量が4のときYの増加量は-2で、X=-4のとき、Y=1である、、を教えてください

  • >Xの増加量が4のときYの増加量は-2で、X=-4のとき、Y=1である

    xの増加量とyの増加量から変化の割合を計算してみよう。
    一次関数の変化の割合は、傾きのことだからy=ax+bのaのこと。
    aがわかった関数の式にxとyの値を代入してbを求めよう

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