【一次関数】x・yの増加量が3秒でわかる2つの求め方

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一次関数のx・yの増加量の求め方がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。パスタ、うまいね。

 

一次関数を勉強していると、

xの増加量を計算して?

とか、

yの増加量を求めねえと・・・

みたいなこと多いよね。

うん、これ、つらいよ。

一次関数  増加量 求め方

今日はそんな事態にそなえて、

1次関数における「xの増加量」と「yの増加量」の求め方

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を2つ紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね^-^

 

 

1次関数で増加量がわかる2つの求め方

増加量の求め方には2つのパターンがあるんだ。

 

 

「xとyの変化前後の値がわかっている場合」

1つ目のパターンは、

xとyの「変化前」と「変化後」の値がわかっているヤツだ。

たとえば、つぎのような問題だね。

例題1

xが3から6に変化したとき、yの値が8から-1になる一次関数があったとしよう。
この一次関数の変化の割合をもとめよ!

一次関数 xの増加量  yの増加量 求め方

この問題では、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやればいいんだよ。

 

 

まずはxの増加量を求めてみよう。

xは「3」から「6」まで変化しているよね??

つまり、

  • 変化前のx → 3
  • 変化後のx → 6

ってわけだ。

これを、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやると、

1次関数  xの増加量
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6 – 3
= 3

になるね!

 

yの増加量も同じ方法で求められるよ。

(変化後の値)-  (変化前の値)

だから、

(yの増加量)=  -1 – 8
= -9

になるね。

一次関数 yの増加量

これが一番シンプルな増加量の求め方。

基本だからしっかりおさえておこう。

 

 

「変化の割合」と1つの「増加量」がわかってる場合

2つめのパターンは、

1次関数の「変化の割合」と「増加量」がわかってるヤツだ。

わかってる「増加量」は「x」でも「y」のヤツでも構わないよ。

たとえば、つぎのような問題だ。

例題2

一次関数 y = 5x – 10000  で、xの増加量が2のとき、yの増加量を求めよ。

1次関数 増加量 求め方

この手の問題は、

変化の割合 = (yの増加量) ÷ (xの増加量)

の公式をつかうよ。

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変化の割合とは 一次関数

等式の変形で「yの増加量=」のカタチに変えてやると、

(yの増加量)=  (変化の割合)×(xの増加量)

になるよね??

一次関数 増加量 求め方

 

y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。

xの増加量は「2」。

 

ってことは、yの増加量は、

(yの増加量)=(変化の割合)×(xの増加量)
=   5 × 2
=   10

になるね。

公式を変形して計算するだけさ!

xの増加量も同じようにやってみてね^^

 

 

まとめ:1次関数の増加量の求め方は2パターン!!

一次関数でx・yの増加量を求める問題は、

  • 変化前後の値を引き算する
  • 公式を変形させて計算する

の2パターン。

これでだいたいイケルね。

あとは問題をときまくって、一次関数の問題になれてみよう。

そんじゃねー

Ken

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2 件のコメント

  • y=−2分の1+3で
    Xの増加量が6のとき、yの増加量を求めなさい。

  • 変化の割合はいくつ?
    あとは変化の割合の公式を使ってyの増加量を求めてみよう!

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