【一次関数】x・yの増加量が3秒でわかる2つの求め方

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一次関数のx・yの増加量の求め方がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。パスタ、うまいね。

 

一次関数を勉強していると、

xの増加量を計算して?

とか、

yの増加量を求めねえと・・・

みたいなこと多いよね。

うん、これ、つらいよ。

一次関数 増加量 求め方

今日はそんな事態にそなえて、

1次関数における「xの増加量」と「yの増加量」の求め方

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を2つ紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね^-^

 

 

1次関数で増加量がわかる2つの求め方

増加量の求め方には2つのパターンがあるんだ。

 

 

「xとyの変化前後の値がわかっている場合」

1つ目のパターンは、

xとyの「変化前」と「変化後」の値がわかっているヤツだ。

たとえば、つぎのような問題だね。

一次関数 xの増加量 yの増加量 求め方

この問題では、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやればいいんだよ。

 

 

まずはxの増加量を求めてみよう。

xは「3」から「6」まで変化しているよね??

つまり、

  • 変化前のx → 3
  • 変化後のx → 6

ってわけだ。

これを、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやると、

1次関数 xの増加量

6 – 3
= 3

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になるね!

 

yの増加量も同じ方法で求められるよ。

(変化後の値)-  (変化前の値)

だから、

(yの増加量)=  -1 – 8
= -9

になるね。

一次関数 yの増加量

これが一番シンプルな増加量の求め方。

基本だからしっかりおさえておこう。

 

 

「変化の割合」と1つの「増加量」がわかってる場合

2つめのパターンは、

1次関数の「変化の割合」と「増加量」がわかってるヤツだ。

わかってる「増加量」は「x」でも「y」のヤツでも構わないよ。

たとえば、つぎのような問題だ。

 

1次関数 増加量 求め方

 

この手の問題は、

変化の割合 = (yの増加量) ÷ (xの増加量)

の公式をつかうよ。

変化の割合とは 一次関数

等式の変形で「yの増加量=」のカタチに変えてやると、

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(yの増加量)=  (変化の割合)×(xの増加量)

になるよね??

一次関数 増加量 求め方

 

y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。

xの増加量は「2」。

 

ってことは、yの増加量は、

(yの増加量)=(変化の割合)×(xの増加量)
=   5 × 2
=   10

になるね。

公式を変形して計算するだけさ!

xの増加量も同じようにやってみてね^^

 

 

まとめ:1次関数の増加量の求め方は2パターン!!

一次関数でx・yの増加量を求める問題は、

  • 変化前後の値を引き算する
  • 公式を変形させて計算する

の2パターン。

これでだいたいイケルね。

あとは問題をときまくって、一次関数の問題になれてみよう。

そんじゃねー

Ken

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44 件の質問

  • y=−2分の1+3で
    Xの増加量が6のとき、yの増加量を求めなさい。

  • 変化の割合はいくつ?
    あとは変化の割合の公式を使ってyの増加量を求めてみよう!

  • xが2から6まで変化するときに、yはいくつからいくつまで変化するか。
    これ答え見ても理解できません。
    教えてください。

  • 一次関数の式にもよるかな!
    一次関数の式にx=2、x=6を代入して、それぞれの時のyの値を出してみよう

  • 1次関数y=2x+1でxの値が2から5まで増加するときのxの増加量の求めなさい
    基本だと思いますがわかりません
    教えてください

  • xの増加量ってxが変化した量のことだ。
    2から5まで変化したってことは、2からいくつ増えて5になってる?
    それがxの増加量だよ

  • 1次関数y=−x−2について、xの値が−3から5だけ増加するとき、xの増加量、yの増加量を求めなさい。

    考えてみてもわかりません。教えてもらいたいです。

  • 問題:一次関数y=-4X+3について、Xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めよ。

    いみがわかりません。解き方を教えて欲しいです。

  • >一次関数y=-4X+3について、Xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めよ。

    変化の割合の公式を使っていくよ!
    一次関数の変化の割合は傾きのこと。
     変化の割合 = yの増加量÷xの増加量
    でyの増加量に関する方程式を作ろう!

  • Xの値が1から2まで増加するとき変化の割合をもとめるにはどうすればいいですか。教えてもらいたいです。

  • >Xの値が1から2まで増加するとき変化の割合をもとめるにはどうすればいいですか。教えてもらいたいです。

    yの増加量がわかっていれば、変化の割合の公式を使えばいいね。
    もし、一次関数の傾きがわかってる場合は傾きが変化の割合だよ

  • xの値が3増加するとyの値は6増加し、x=2のときy=-5
    この問題を、塾でやっていたのですが、解き方がわからなかったので教えていただけるとありがたいです!
    中学2年の問題です!(^^)

  • >xの値が3増加するとyの値は6増加し、x=2のときy=-5

    yの増加量÷xの増加量で変化の割合、つまりこの一次関数の傾きを計算しよう。
    傾きはy=ax+bのaのことだから、あとはこの式にxとyの値を代入してbを求めるだけ

  • Y=2x+3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は?

    という問題がわかりません。

  • >y=2X-5で、Xの増加量が3のときのyの増加量

    この一次関数の変化の割合は傾きの2だね。
    あとは変化の割合の公式を使って、xの増加量からyの増加量を計算するだけ

  • >Y=2x+3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は?

    一次関数の変化の割合は傾きのこと。
    こいつでいうと、2だ。
    あとは、変化の割合の公式にyの増加量と、変化の割合を代入して、xの増加量を求めてみよう。

  • Xの増加量が4のときYの増加量は-2で、X=-4のとき、Y=1である、、を教えてください

  • >Xの増加量が4のときYの増加量は-2で、X=-4のとき、Y=1である

    xの増加量とyの増加量から変化の割合を計算してみよう。
    一次関数の変化の割合は、傾きのことだからy=ax+bのaのこと。
    aがわかった関数の式にxとyの値を代入してbを求めよう

  • 反比例y=x分の12で、xの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
    ①1から3まで
    ②2から4まで

  • >反比例y=x分の12で、xの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。

    変化の割合は、yの増加量÷xの増加量だったね。
    まずは、問題の条件からxの増加量を計算。
    あとは、xの値を2つ反比例の式に代入してyの値を2つ出して、引き算でyの増加量を出してみよう

  • Y=2×について、×の値が1から4まで増加したときのYの増加量を求めなさい。
    教えてください

  • 「Xの増加量が3の時のyの増加量が-2で、x=2の時y=0である」という問題がわかりません。教えていただきたいです、、、

  • >Y=2×について、×の値が1から4まで増加したときのYの増加量を求めなさい。
    教えてください

    まずはxの増加量を計算してみよう。
    あとは、この関数の変化の割合(傾き)を元に、「変化の割合の公式」を使ってyの増加量を計算してみよう

  • >「Xの増加量が3の時のyの増加量が-2で、x=2の時y=0である」

    まずはxの増加量とyの増加量から変化の割合を計算しよう。
    一次関数の変化の割合は傾きのことだから、y=ax+bでいうaのことだ。
    あとはその式にxとyの値を代入してbを求めよう

  • 変化の割合が4でyの増加量が8の時の
    Xの増加量を求めよ

    どうやって求めればいいんですか?

  • >変化の割合が4でyの増加量が8の時の
    Xの増加量を求めよ
    変化の割合の公式で計算していくよ。
    yの増加量÷xの増加量=変化の割合
    っていう等式を作ってxの増加量に関する方程式を作るのさ

  • >点B(1,0)を通る直線の傾きが1で切片が-1になるのは何故ですか?

    連立方程式の解き方で解いてみよう。
    傾き1ってことはy=ax+bのaが1ってこと。その式に(1,0)の座標を代入し、
    bを出してみよう

  • x の値が-1から3まで増加したときの yの増加量を求めなさい。(一次関数Y=2xー3について)   という問題が分からないので 教えて頂きたいです。 宜しくお願いします。

  • >x の値が-1から3まで増加したときの yの増加量を求めなさい。(一次関数Y=2xー3について)

    変化の割合は傾きのことだから、この一次関数の傾きは2だね。
    あとは、
    変化の割合=yの増加量÷xの増加量
    でのyの増加量を計算してみよう

  • 一次関数 Y=-2X+4について、Xの値が2から5まで増加したときの Yの増加量/xの増加量 を求めなさい。 という問題が分からないので 教えて頂きたいです。宜しくお願いします。

  • y=-4x-2について
    xが-5から0まで増加するとき、yの増加量を求めなさい
    この問題を教えてください!

  • >一次関数 Y=-2X+4について、Xの値が2から5まで増加したときの Yの増加量/xの増加量 を求めなさい。

    Yの増加量/xの増加量は変化の割合のこと。
    変化の割合とは一次関数の傾きのことだから、すでに答えは出てるね?

  • >y=-4x-2について
    xが-5から0まで増加するとき、yの増加量を求めなさい

    まずはxの増加量を計算しよう。
    あとは、変化の割合が-4だから、公式を使ってyの増加量を計算しよう

  • 1次関数 y=-1/2X+3について、
    ➀ xの増加量が10のときyの増加量を求めよ。
    ➁ yの増加量が6のときXの増加量を求めよ。
    ➀は-5に、なりましたが➁がわかりません。教えて下さい‼

  • >1次関数 y=-1/2X+3について、
    ➀ xの増加量が10のときyの増加量を求めよ。
    ➁ yの増加量が6のときXの増加量を求めよ。
    ➀は-5に、なりましたが➁がわかりません。教えて下さい‼

    解き方は同じだよ!
    変化の割合の公式に、一次関数の傾き(変化の割合)とyの増加量をぶち込んで、
    xの増加量を方程式で求めればいいのさ

  • >x=4のときy=-4で、xの増加量が8のときyの増加量が6である

    まずはx・yの増加量から変化の割合を計算してみよう。
    変化の割合は一次関数でいうと傾きのことだから、y=ax+bのaがわかってることになる。
    あとは、与えられたxとyの値をその式に代入して、bを求めてみよう

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