【中2数学】同類項のまとめ方がわかる3ステップ

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同類項ってどうやってまとめるの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。我が家にたんすが来たね。

 

「同類項」って、

「文字」と「次数」が同じ項たちのこと

なんだ。

つまり、

同じ英文字を使っていて、なおかつ、その文字が何回かけられているかが一緒

の項たちってことさ。

 

たとえば、

a^2-2a-3a+4

っていう多項式があったとしよう。

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同類項

この多項式にはぜんぶで4つの項があるけど、

「文字」と「次数」が同じなのは次の2つだね。

  • -2a
  • -3a

この2つの項が同類項ってことになる。

同類項

そんで、中2数学の「式の計算」っていう単元では、

同類項をまとめる

っていうワザをマスターしていないといけないんだ。

 

今日はその「同類項のまとめ方」をわかりやすく3ステップで解説していくよ。

同類項がどうしてもまとめられん!ってときに参考にしてみてね^^

 

 

同類項のまとめ方がわかる3ステップ

同類項をまとめる」ってつまり、

2つ以上の同類項を1つの項にするってこと

だ。

その「同類項のまとめ方」は3ステップでできちゃうんだ。

 

つぎの例題をときながらみていこう。

 

例題

つぎの式の同類項をまとめてね^^

2a + 7b  – 2a^2 + + 8c + a^3 – 6a^2

同類項 まとめ方

 

 

Step1. 同じ「文字」の項をさがすっ!

まずは同じ「文字」が使われている項をさがしてみよう。

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つまり、同じアルファベットの文字をみつけるってわけ!

あ、数字の項は「数字」っていう文字だと思っていいよ笑

 

例題の、

2a + 7b  – 2a^2 + + 8c + a^3 – 6a^2

を3秒ぐらいみつめていると、

  • 2a
  • -2a^2
  • a^3
  • -6a^2

っていう4つの項に同じ「a」っていう文字が含まれていることに気づくよね。

同類項 まとめ方

だから、まずはこいつらが、

同類項である疑いが高い項たち

ってことさ。コナンでいえば、いかつくて犯人っぽいキャラみたいな感じだね笑

 

Step2. 同じ「次数」の項をさがすっ!

つぎは「次数」が同じ項だけを抜き出してみよう!!

「次数」が同じってことは、

その文字がかかっている回数が同じ

ってことだね。つまり、

何乗されているか?ってことが一緒ならいいんだ。

 

例題をみてみよう。

さっきの「同じ文字の項たち」のうち、次数が同じやつは、

同類項 まとめ方
  • -2a^2
  • -6a^2

の2つだね。こいつらは文字も一緒だし、次数も同じだ。

だから同類項ってわけ!!

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Step3. 同類項の係数をたしちゃう!

最後に、同類項たちをまとめちゃおう。

まとめ方はいたって簡単。

同類項の係数を足し合わせるだけでいいんだ。

係数って「文字式」の「文字じゃない部分」

のことだったよね??

 

例題をみてみよう。

  • -2a^2
  • -6a^2

っていう2つの項の係数はそれぞれ、

  • -2
  • -6

だ。こいつらを足しあわせてやると、

同類項 まとめ方

-2 + (-6) = -8

になるはず!!

係数じゃない文字の部分はそのままにしていいので、

例題の式の同類項をまとめると、

-8a^2

になるね。

おめでとう!これで同類項をまとめられたね^^

 

まとめ:同類項のまとめ方は3ステップだけ!

同類項のまとめ方はどうだった??

  1. 同じ「文字」の項をさがす
  2. 同じ「次数」の項をさがす
  3. 同類項の係数をたす

っていう3ステップで完了なんだ。

テスト前にもう一度確認してみてね^^

そんじゃねー!

Ken

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