【解き方】連立方程式の加減法がわかる4つのステップ

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連立方程式の加減法の解き方はムズい??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。ハサミには気をつけたいね。

 

連立方程式の加減法はチョー便利

テストではだいたい「加減法」を使うからね!

「代入法」を使うのは結構だるいんだよ笑

「加減法」なら楽できるってわけさ。

連立方程式 加減法 解き方

今日は、

連立方程式の解き方「加減法」をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね^_^

 

 

連立方程式の加減法の解き方がわかる4ステップ

つぎの例題をときながらみていこう!

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例題

つぎの連立方程式を、加減法で解きなさい。

2x + 5y = 12

3x – 7y = – 11

連立方程式 解き方 加減法

加減法なら4ステップで解けちゃうよ。

 

Step1. 文字の係数をそろえる!

文字の係数をそろえちゃおう!

文字の項のうち、1つでも係数が一緒ならいいんだ。

 

 

例題の連立方程式をみてみると、

x・yの係数は一緒じゃない

ことがわかるよね?

連立方程式 加減法 解き方

たとえば上のxの係数は「2」だし、

下のxの係数は「3」だからね。ぜんぜん同じじゃない!

これはyだって同じことさ。

 

こういうときは、

それぞれの方程式に「ある数」をかけて係数をそろえるんだよ。

等式の性質のうち、

同じ数を両辺にかけても等式は維持される

ということを使ってやろう。

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たとえば上の

2x + 5y = 12

の両辺に「3」をかけてやると、

6x + 15y = 36

になるよね?

連立方程式 加減法 解き方

これと同じように下の

3x – 7y = – 11

に「2」を両辺にかけてやると、

6x – 14y = -22

になる。

どっちの方程式でも「xの係数」が「6」になったね。

 

Step2. 文字を消す

文字の係数が同じになった??

今度はその文字を消しちゃおう!

消し方は、

2つの方程式を「足し算」するか?

それとも「引き算」するか?

の2パターンさ。

消したい文字の符号が同じならば「引き算」。

符号が違うなら「足し算」すればいいんだよ。

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例題ではxの係数は「6」で同じで、

さらに符号も「+」だから一緒だね。

連立方程式 加減法 解き方

2つの方程式を「引き算」すればいいんだ ↓↓

  • 6x + 15y = 36
  • 6x – 14y = -22

引き算してやると、xが消されて、

29y = 58

になるね。

連立方程式 解き方 加減法

 

 

Step3. 一元一次方程式をとく!

文字が一つになった??

文字が1つの方程式の解き方って中1数学でならったよね??

勉強したことを使ってやればいいんだよ。

 

例題でいうと、

29y = 58

の両辺をyの係数「29」わってみよう。

連立方程式 加減法 解き方

すると、

y = 2

っていう解がゲットできたね!

あとはxだけだ!

 

Step4. 解を代入するっ!

解を方程式に代入してみよう!

代入して方程式をとけばいいのさ。

 

例題の「y = 2」っていう解を

2x + 5y = 12

に代入してみよう。

連立方程式 解き方 加減法

すると、

2x + 5 × 2 = 12

になるね。

 

この方程式をとくと、

2x + 10 = 12

2x = 2

x = 1

になるね。これがxの解さ。

連立方程式 加減法 解き方

おめでとう!

これで連立方程式の解の

(x, y ) = (1, 2)

が得られたね。

 

 

まとめ:連立方程式の加減法は係数をあわせるだけ!

連立方程式の加減法はよく使うよ。

だからこそ、

時間がかかってもいい。

間違えずに解けるようにしたいね^^

  1. 係数をあわせる
  2. 文字を消す
  3. 一元一次方程式をとく
  4. 代入する

っていう4ステップだけさ。

身に付くまで繰り返し問題を解いてみよう!

そんじゃねー

Ken


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