【中学数学】1次方程式(xの方程式)の解き方の3つの手順〜基礎編〜

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中1数学にでてくる1次方程式(xの方程式)の解き方

こんにちは!イボコロリを使ってみたKenだよ。

 

中1数学でむずかしいと言われているのは「方程式」。中1で勉強するのは「1次方程式」とよばれているものだ。なにせ、文字が1つしか含まれていないからね。

ちまたでは「xの方程式」と呼ばれているらしい^^

方程式 解き方 中学

今日は「一次方程式」の解き方の手順を3つにわけて紹介するね。

でも、中1で勉強する1次方程式にも「むずかしいもの」と「簡単なもの」があるんだ。

まず手始めということで、

今日はxの方程式の解き方の基礎的な手順を書いてみた。よかったら参考にしてみてね^^

 

 

【基礎編】一次方程式の解き方の3つの手順

それでは簡単な1次方程式(xの方程式)の解き方を振り返ってみよう。xの方程式の具体例として、

7x-2 = 5x +10

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xの方程式

という方程式をつかって考えてみるね。

 

解き方1.  「x」を左によせろ!!

まず一次方程式(xの方程式)でやるべきことは、

等式の左に文字xの項をよせること

だ。この方程式でいえば、

「7x」と「5x」が「xの項」だよね?? だって、項の中にxが含まれているからね。

xの方程式

7xはもともと左にあるから、5xをがんばって左側に持ってこよう。

項を移動させるときは前回ならった「移項」というワザを使うんだ。超シンプルにいうと、移項とは「逆側に項を移すときに符号を変える」というもの。

だから、5xにマイナスの符号をつけて、コイツを左に持ってくるんだ。

1次方程式 解き方 中学

これで方程式の解き方の第一ステップは終了!

 

解き方2. 「数字」を右によせろ!!

次はx以外の項。つまり、数字の項を右側によせちゃおう!!

さっきの例でいえば、「-2」と「10」が数字の項だね。

一次方程式 解き方

右への寄せ方は手順1と同じだよ。

そう。移項というワザを使ってやるんだ。符号を変えながら数字の「-2」という項を右へ移してやるとこうなる!

1次方程式 解き方これで解き方のステップ2も終了だ!

 

解き方3.  左と右でそれぞれ計算しちゃう

左に文字、右に数字を寄せたね??

次はその寄せた項同士で計算してもっとシンプルな形に変えてやればいんだ。足し算や引き算であることが多い。

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さっきの例の「左」と「右」の計算をしてカンタンな式にしてやればこうなる↓↓

2x = 12

1次方程式 解き方

 

これは俗にいう、

ax = b のカタチ

というやつさ。ここまでくれば方程式は解けたも同然。あと一歩だから踏ん張ってみよう!!

 

解き方4.  xを裸にしてあげる

最後はxを裸にしてあげるんだ。つまり、

x = ~~~~

というように、xの項の係数をかならず1にしてあげる。これを巷では「xを裸にする」といわれているんだ。

「解き方3」から「解き方4」に移行するためには、

xの係数で左と右の式を割ってあげればいい。

たとえばさっきの例でいえば、

左のxの項の係数は2だよね。だって、xの前に2がついているから。

だから左と右の両辺を「2」で割ってみよう。するとこうなって、

方程式 解き方

最終的にこうなる↓↓

方程式 解き方 中学

 

つまり、

この方程式の解は「6」ということだね! xの値が方程式の解だから当然だよね?? これで中学1年生で勉強する「一次方程式」をマスターしたも同然だ。

 

一次方程式(xの方程式)の解き方、ゲットだぜ??

以上で一次方程式の解き方は終了だよ。

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あくまでもこれは超基礎的な方程式の解き方。だからこれだけじゃ解けない方程式もあるよ^^

だから次回は、中1数学の方程式の解き方の応用編について語っていくよ。お楽しみにー!!

そんじゃねー!!

Ken

 動画もみてね↓↓

 

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