【中1数学】三角柱の展開図の書き方がわかる2つの作図方法

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三角柱の展開図を美しく作図したい。

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。フリスビーで遊びたいね。

 

「三角柱の展開図」ってヤッカイだよね??

展開しろっていわれても、なかなかイメージしずらいし、三角柱をみているとケーキみたいで腹がへってくる。

三角柱の展開図を瞬殺したい

って誰もが思っているはずだ。

三角柱 展開図 書き方

そこで今日は、

三角柱の展開図の書き方・作図方法を2つだけ解説していくね。

困ったときに参考にしてみて^_^

 

~もくじ~

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  1. 2つの展開図の書き方
  2. 側面から作図する方法
  3. 底面から作図する方法

 

 

三角柱の展開図の書き方は2つ

三角柱の展開図の書き方が42通りある、らしい。

だけれども、だいたい次の2つの書き方に分類することができるんだ。

それは、

  1. 展開図を「底面から」作図する方法
  2. 展開図を「側面から」作図する方法
三角柱 展開図 書き方 作図

上の図でいえば、「赤い側面」から展開図をかいてもいいし、「緑の底面」から作図してもいいってことなのさ。

つぎの例題の「三角柱の展開図」をかいていくよ!

 

例題

つぎの三角柱の展開図を作図してね^^

底面の三角形の辺の長さ(3, 5, 7cm)、三角柱の高さ10 cm

三角柱 展開図 作図

 

 

三角柱の展開図を「側面」から作図する3ステップ

もっとも人気のある、

側面から作図する書き方

をみていこう。

三角柱 展開図 書き方 作図

 

この書き方では、3つのステップで展開図を作図できちゃうんだ。

 

 

Step1.  側面を1つだけかくっ!

三角柱の側面は3つあるよね。

そのうち、1つの側面をかいてあげよう。

ようは、長方形を1つだけ作図するってこと。これなら楽勝さ。

 

三角柱の頂点に適当に名前をつけてみよう。

A, B, C, D, E, Fといった感じで。

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三角柱 展開図 書き方

そんで、側面の1つである「長方形BCFE」をかいてみてね。

長方形を気合でかくと、こんな感じになるはずだ↓↓

三角柱 展開図 作図 書き方

 

 

 

Step2. 「残りの側面」を連結する!

「もう2つの側面」を連結してあげよう!!

例題でいうと、

「長方形ABDE」と「長方形ACFD」だね。

こいつらをさっきの「長方形BCFE」と合体させてやるんだ。

合体の方法は、

「対応する同じ辺」をつなげてやるだけ!  すると、こうなる↓↓

sachu7

ただ、同じ頂点が2つでてきちゃうよね。

この例でいうと、AとDだ。

そういうときは、2つめの頂点に「’ (ダッシュ)」をつけてあげて目印をつけてやろう。こいつは2つめの点だぞ!ってね^^

もし、3つめの同じ頂点ができそうだったら「”(ダッシュ)」を2つつけてみてー!

 

 

Step3. 底面を合体させるっ!!

最後に残ったのは底面だね。

あとはコイツらを展開図につけるだけでいいんだ。

「ステップ1でかいた長方形」と「2つの三角形」を対応する辺で合体させてみよう!

三角柱 展開図 書き方

例題でいうと、

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「三角形ABC」と「三角形DEF」を「長方形BCEF」と連結させるってことだね。

これで三角柱の展開図は終了だ!おめでとう!

 

 

三角柱の展開図を「底面」から作図する方法

つづいては、底面から作図する方法だ。

sachu9

お腹いっぱいになってきたけど、もうちょっと頑張ってみよう笑

 

Step1. 好きな底面をかいてみる。

上でも下でもどっちもいい。

三角柱の底面の「三角形」をかいてみよう。

例題でいうと、

三角形ABCをかくって感じ↓↓

三角柱 展開図 書き方

 

Step2. 長方形を3つ連結してみる!

3つの長方形(側面)を合体させてみよう!

方法はいたって簡単。

対応する辺同士を連結させてやるだけさ。

例題だと、こんな感じになるよ↓↓

三角柱 展開図 書き方

 

長方形を定規で3つかいてあげよう!!

 

Step 3. 「残りの底面」を長方形にのせる

残されたのはあと1つ。もう一方の底面だけさ。

あとはコイツを長方形のうえにのせてあげよう! 対応する辺同士をくっつけるればいいんだ。

 

例題でいうと、

「三角形DE”F’」を「長方形ACF’D」のうえにちょこんとのせているね。

三角柱 展開図 作図

対応する辺は「DF」。一緒にくっつけることを忘れずに^^

 

底面からでも展開図をかけたね!おめでとう!!

 

 

まとめ:三角柱の展開図の書き方は2つで十分

三角柱の展開図の作図はどうだった??

テストででても慌てずにゆっくりと作図してみてね。

そんじゃねー

Ken

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