3分でわかる!分数の文字式の通分方法

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文字式で分数の通分ができない?!?

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。家具の匂いが好きだね。

 

文字式の計算でいちばんむずかしいことって、

分数の通分

だよね。

分数だけでヤッカイなのに、それが文字になる?!?

たまったもんじゃない笑

文字式 通分 分数

そこで今日は、

分数の文字式の通分方法

を3分で解説するよ。

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通分がどうしてもできねえ!ってときに参考にしてみて^_^

 

〜もくじ〜

  1. そもそも通分ってなに??
  2. 文字式で分数の通分をする方法

 

 

そもそも分数の通分ってどういうこと??

文字式の分数の通分方法を勉強する前に、

分数の通分ってなに??

ということを確認しよう。

これがわかってないと文字式の通分どころじゃないからね。

 

通分って、

2つ以上の「分母の違う分数」を1つにすること

なんだ。

文字式 分数 通分

これが分数の通分っていうものさ。

たとえば、

1/2 + 1/3

っていう分数式を通分して1つにしてやると、

5/6

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になるんだ。

文字式 分数 通分

これを文字式の分数でもやっていくってわけさ。

 

 

3分でわかる!分数の文字式で通分する方法

分数の文字式を通分する方法は、

  1. 分母をきめる
  2. 分子をきめる

っていう2ステップだ。

分子と分母を順番に計算すればいいってことだね。

 

つぎの例題をときながら通分をマスターしていこう!

 

文字式 分数 通分

 

 

Step1. 分母をきめる

まずは通分後の分母をきめちゃおう。

通分後の分母は、

分母をかけあわせたもの

なんだ。

 

例題の計算式の2つの分母は、

  • a
  • c

だったよね??

こいつらをかけあわせてやればいいんだ。

文字式 分数 通分

その答えが通分した分母になるってわけ!

あとは分子だ!

 

Step2. 分子を計算したるっ!

通分後の分子の計算方法は、

たすきがけ

というものさ。

「自分の分母」と「相手の分子」をかけたものを足し合わせればいいんだ。

ななめに掛け合わせるようすが「駅伝のたすき」に似てるから、

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「たすきがけ」って呼ばれているんだ。

 

例題でいうと、

  • 1つ目の分母「a」×  2つ目の分子「-5d」
  • 2つ目の分母「c」×  1つ目の分子「2d」

っていう計算をして、そいつらを足してやればいいんだ。

足したものが通分後の「分子」になるのさ。

それぞれ計算してやると、

  • -5ad
  • 2cd

になる。そんで、そいつらをたしあわせてやると、

2cd-5ad

になるよね。こいつが通分後の分子になるわけさ。

文字式 分数 通分

ってことで、

最終的に例題の分数を通分すると、

(2bc-5ad)/ac

になるよー!

おめでとう^^  これで文字式の分数の通分もマスターできたね!

 

 

まとめ:分数の文字式の通分もたすきがけで一発!

分数の文字式の通分はどうだったかな??

  1. 分母をかけあわせる
  2. 分子をたすきがけで計算してたす

っていう2ステップで簡単に計算できちゃうはず。

中学数学の基礎だから、ここでマスターしておこうね^^

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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45 個の質問と回答

  • なぜ−4a分のbの二乗+cの式の答えが、
    −4a分のbの二乗−4acになるのか分かりません。なぜ−4acのとこが+じゃなくて−になるんですか?バカですみません笑

  • 通分してるからだね!
    この場合、分母が-4aだから、+cも分母を-4aにしないとダメなんだ。
    +cの分母を-4aにするときは、分子の+cに「-4a」をかけないといけないから、符号がマイナスになるね!

  • >分数かける整数が、、、、、、
    どうかけるんですか?

    整数をかけるときは分子と整数をかけてみよう。いったん、分母はステイ。
    あとは約分できるか確認しよう!

  • >分母が別々の時はどうしたら?

    通分しよう。
    分母の最小公倍数に合わしてあげよう

  • 4a4乗ー13a2乗+9=0という方程式の解き方について教えてください。

  • >x/3+3/a

    通分してみよう。

    分母と隣の分子をかけたもの+分母と隣の分子をかけたもの
    ———————————————
    分母同士をかけたもの

    になるよ。

  • >1/5x+3

    整数の3の分母を5に合わせてあげよう。
    分母を5にしたら、分子も5倍してあげればいいんだ

  • >X-3-3X+2/2

    どれが分母かわからんけど、分母が2でだとすると、
    前のx-3の分母を2に同じにして計算しよう

  • >4/3y-1=3/2y-3

    どっちが分母なのかにもよると思うけど、
    /の前にあるやつが分母とすると、分母の4と3の最小公倍数12を両辺にかけて分数を消し去ろう。
    詳しくは「分数を含む方程式の解き方」を読んでみて

  • 3/2(x−2)-2/x-3
    がわかりません…なるべく早く教えてください。

  • >1/2(3x-4y)+1/3(2x-5y)

    通分して分母を合わせてみよう。
    そしたらあとは分子を足すだけ

  • >3/2(x−2)-2/x-3

    これは通分の問題だね!
    分母を最小公倍数6に揃えてみよう

  • x/x+y>9/14
    yでのまとめ方を教えて下さい。
    x+yと14が分母です。

  • >x/x+y>9/14
    yでのまとめ方を教えて下さい。

    分母の数、文字を両辺にかけて分数を消し去ればいいんじゃないかな!
    あとはyについて解くだけ

  • {(4/3-1/3a^)/(-2-a)}✖︎{(64/3-1/3a^)/(8-a)}が-1に
    なるんですが、どうしてですか?
    途中式もお願いします。

  • >{(4/3-1/3a^)/(-2-a)}✖︎{(64/3-1/3a^)/(8-a)}

    ()の一番内側から順番に計算しよう!

  • 4分の2xー3 - 3分のxー5
    解き方が分かりません。教えてください!

  • >4分の2xー3 - 3分のxー5

    通分しようぜ。後ろのマイナスの付合は()で括るのを忘れずに

  • >aー3➗bの計算の仕方を教えてください

    ー3➗bを分数で表してみよう。
    あとは通分してやればいいね!

  • >4/3x+6は約分できますか?

    4が分母で(3x+6)が分子かな?
    だとすると約分できないね!

  • >2分のa+b-6分のa-2bを教えてください!

    通分してみよう!
    分母の2と6の最小公倍数は6だから、1つめの分母を6に揃えてやればいいね

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