【中1数学】小数をふくむ一次方程式の解き方

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小数が入った一次方程式の解き方って!??

こんにちは!この記事を書いているKenだよ。岩盤浴にハマってるんだ。

 

前回は「分数がふくまれる」方程式の解き方をみっちり勉強してきたよね?? これさえマスターしてまえば中1数学の方程式をクリアしたも同然さ。

ただ、分数をふくむ方程式と同時に気をつけてほしいのが、

小数をふくむ一次方程式の解き方

なんだ。

一次方程式の解き方

分数よりヤッカイじゃないけれど、気をつけないと間違ってしまうことが多い。だから今日は、

小数をふくむ一次方程式の解き方で気をつけるべきことを1つだけ紹介するね。

 

 

小数をふくむ一次方程式の解き方での注意点1つ

小数がはいった方程式の解き方では、

小数を消し去る

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ということを初めにやっちゃえばいいんだ。

これがどういうことか説明していこう。たとえば、次のような小数をふくむ一次方程式があったとしよう。

0.3x = 0.05x + 1

一次方程式の解き方

 

 

一次方程式から小数を消す方法

小数を消し去るためには、

一番小さい小数の位がなくなるような数を両辺にかけてやればいいんだ。

えっ。何をかけたらいいのかわからないって??

ゆっくり考えてみよう。

小数第一位の数である「0.3」には何をかけたら小数じゃなくなる??

そう、10だ。

方程式の解き方

じゃあ、小数第二位である「0.03」は??

方程式の解き方

そう、100だ。

っというように、「10を小数の位数分乗したやつ」を方程式の両辺にかけてやればいいんだ。

方程式の解き方

だから、

0.3 x = 0.05x +1

一次方程式の解き方

という方程式では「0.05」が一番小さい小数の項だよね?? こいつはちなみに小数第二位だ。だって、小数点より右に2つの数字が並んでるからね。

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方程式 解き方

だから、

10の二乗、つまり100を方程式の両辺にかけてやればいいんだ。

方程式 解き方すると、小数が1次方程式の両側から消え去り、

30x = 5x + 100

方程式 解き方

こんな感じでスッキリした方程式に早変わりさ。

ただ、右側に注意してくれ。

ぜんぶの項に100をかけてあげないと等式が成り立たないんだ。この場合だと、「0.05x」と「1」だね。ゆっくりと解けば間違わないはずだ!

こいつを「基本的な1次方程式の解き方」を使って解いてやれば、

x = 4

1次方程式 解き方

という解が得られる。これで小数の方程式も楽勝さ!!

 

 

小数の方程式の解き方も大丈夫!!

小数をふくむ1次方程式の解き方はどうだったかな??

分数の方程式よりもカンタンだったよね?? この調子で中1数学ででてくる方程式の解き方をじゃんじゃんマスターしてっちゃおう!!

そんじゃねー!

Ken

 

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10 件の質問

  • 中学校の数学です!➖1,5➖(➖1,3)➕0,7この式はどういうふうに計算すればいいですか

  • >➖1,5➖(➖1,3)➕0,7

    まずは符号を計算しちゃおう。➖(➖1,3)こいつを+の式にしてみて
    あとは、いつも通り正負の数の計算をするだけ

  • 0.07X+0.9=2.5-0.13Xの解き方を教えてください。
     10倍してやってみると、答えが分数になります。
     それでよいのでしょうか。

  • >0.07X+0.9=2.5-0.13X

    この場合、10倍じゃなくて100倍がいいかな。
    なぜなら、一番小さい小数が、小数第二位まで桁があるからね。

  • 小数点を含む『文字式』の場合は、そのまま計算でいいのに、どうして『方程式』の場合は小数点をなくして計算するのですか?

  • >小数点を含む『文字式』の場合は、そのまま計算でいいのに、どうして『方程式』の場合は小数点をなくして計算するのですか?

    文字式の場合は、小数点をなくせないと言った方がいいかな。できれば無くしたいけどね笑
    方程式(等式)では便利なことに、
    「両辺に同じ数をかけても等式が成り立つ」
    っていう性質があるから、10とか100をかけるとありがたいことに小数が消える!
    ってことで、方程式では小数を無くすんだ。
    べつに無くし無くなったら無くさないでも方程式を解けるよ

  • >4分の3X➖2=1.5X➕0.5

    まずは両辺に10をかけて小数を消し去ろう!
    あとは分母の4を両辺にかけて分数も消しちゃう

  • >X×18(1➖0,2)=X×15➖66

    まずは()の中の小数の計算をしてみよう!
    あとは両辺に10倍をかけて小数を消し去ろう!

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