【中1数学】5ステップでわかる!垂線の作図・書き方

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垂線の作図・書き方がよくわからない??

こんにちは、この記事を書いてるKenだよ。まんじゅうを食べたいね。

 

ここまで2つの「基本の作図」、

  1. 垂直二等分線の書き方
  2. 角の二等分線の作図

をみてきたね。もうじっさいに作図してみた!??

うん、

うん。

オッケーそうだねw

垂線 作図 書き方

今日は、「基本の作図」で最後の、

「垂線」の書き方

をわかりやすく解説していくよ。テスト前に参考にしてみてね^^

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~もくじ~

  1. 垂線の作図問題の2種類
  2. 垂線がかける作図5ステップ

 

垂線の作図問題には2種類ある

垂線の作図問題って色々ありそうだよね??

だけど、だいたい次の2つしかないんだ。

それは、

  1. 直線上の「ある点」を通る垂線の作図
  2. 直線上にない「ある点」を通る垂線の作図

の2種類だ。

ちょっとわかりにくいので、図であらわしてみよう。

 

基本的に垂線の作図問題って、

つぎの直線に垂線をひいておくれ!

垂線 書き方 作図

って奴なんだ。

だけれども、なーんにも問題に指定がないと、どこに垂線をかいても正解になっちゃうよね??

左寄りにかいてもいいし、別に真ん中にかいたっていい。

垂線 作図 書き方

だから、たいていの「垂線の作図問題」では、

この点を通る垂線をかいてね^^

っていう垂線がとおる「ある点」が指定されてあるんだ。

 

この「ある点」の位置が、

直線上にある」のか、

垂線 作図

それとも「直線上にない」のか。

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垂線 書き方

それによって、問題が2種類あることになるんだ。

作図の問題は2種類あるからビビるけど、垂線の書き方は2つのパターンとも一緒。

安心してね^^

 

 

垂線の作図・書き方がわかる5つのステップ

今日は2つめの、

「直線上にない点」を通る垂線の作図

をみていこう。

垂線 書き方 作図

 

垂線の作図のために、

  1. コンパス
  2. 定規

の2つのアイテムを用意してから始めてねー!

 

Step1. コンパスをテキトーに開く

まずコンパスを適当に開いちゃおう。

垂直二等分線 作図 書き方

開く大きさはどうでもいいんだけど、一つだけ守ってほしいことがある。

それは、

点Pから円をかいたら直線XYに触れるだけ開く

ということだ。いくら円をかいても直線に触れなかったらダメ。

これは忘れないようにしよう。

 

Step2. 「垂線が通る点」にコンパス針をおく

つぎは、コンパスの針を「垂線が通る点」のうえにおいちゃおう!

垂線 書き方 作図

この例題でいえば、点Pの上ってことだね。

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Step3. 中途半端に円をかいてみる

コンパスの針は動かないようにして、円をかいてみよう。

垂線 書き方 作図

ここでは丸々ひとつの円をかく必要はないよ。

「直線」に「円」の交点が2つできればそれでいいんだ。

例題では、点AとBという2つの交点ができてるでしょ??^^

 

Step4. 交点を中心に「チョビ円」を2つかく

どちらかの交点にコンパスの針をおいてほしい。

そんで、ちょっとだけ円をかくだ。こんな感じでね↓↓

垂線 作図

例題でいうと、点Aに針をおいてちょっとだけ円をかいているね。

このチョビ円がかき終わったら、今度は点Bで同じことをするんだ。つまり、チョビ円をかくってことね。

垂線 書き方

このように、新しくできた交点を中心に2つの「チョビ円」をかくんだ。

チョビ円同士が交わっていれば問題なしさ!

垂線 書き方 作図

 

Step5.  「垂線がとおる点」と「チョビ円の交点」をむすぶ

いよいよ最後のステップだ。

「垂線がとおる点」と、Step4で誕生した「チョビ円の交点」を結んであげよう。

垂線 書き方 作図

例題でいうと、点Pと点Cを結ぶことになるね。

この2つの点をむすんで生まれたのが「垂線」だ。

ちょっとかっこよくいえば、

点Pをとおる直線XYの垂線

ってことになる。やったね!

 

まとめ:垂線の作図は5つのステップで攻略できる

垂線の書き方はどうだったかな?!

コンパスと定規をつかっちゃえばカンタン。たった5つのステップでいいんだ。

テストにでてくるからよーく復習しておいてね^^

これで中1数学で勉強する3つの「基本の作図」、

をマスターしたね!おめでとう!!

次回はいよいよ「円とおうぎ形」の単元にはいっていくよー。

そんじゃねー

Ken

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5 件の質問

  • 三角形の頂点から、垂線を引く方法がわからないので教えてほしいです!

  • >三角形の頂点から、垂線を引く方法がわからないので教えてほしいです!

    三角形の頂点を1つの点とみなし、その点を通る辺の垂線を引いてみよう!

  • 最初に描いてる円とチョビ円の時のコンパスの幅は同じにしますか?

  • >最初に描いてる円とチョビ円の時のコンパスの幅は同じにしますか?

    同じじゃなくていいよ。同じでもいいんだけどね。
    ただ、チョビ円を描いてる時は、コンパスの幅は変えちゃダメだよ

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