【中1数学】5ステップでわかる!垂線の作図・書き方

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垂線の作図・書き方がよくわからない??

こんにちは、この記事を書いてるKenだよ。まんじゅうを食べたいね。

 

ここまで2つの「基本の作図」、

  1. 垂直二等分線の書き方
  2. 角の二等分線の作図

をみてきたね。もうじっさいに作図してみた!??

うん、

うん。

オッケーそうだねw

垂線 作図 書き方

今日は、「基本の作図」で最後の、

「垂線」の書き方

をわかりやすく解説していくよ。テスト前に参考にしてみてね^^

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~もくじ~

  1. 垂線の作図問題の2種類
  2. 垂線がかける作図5ステップ

 

垂線の作図問題には2種類ある

垂線の作図問題って色々ありそうだよね??

だけど、だいたい次の2つしかないんだ。

それは、

  1. 直線上の「ある点」を通る垂線の作図
  2. 直線上にない「ある点」を通る垂線の作図

の2種類だ。

ちょっとわかりにくいので、図であらわしてみよう。

 

基本的に垂線の作図問題って、

つぎの直線に垂線をひいておくれ!

垂線 書き方 作図

って奴なんだ。

だけれども、なーんにも問題に指定がないと、どこに垂線をかいても正解になっちゃうよね??

左寄りにかいてもいいし、別に真ん中にかいたっていい。

垂線 作図 書き方

だから、たいていの「垂線の作図問題」では、

この点を通る垂線をかいてね^^

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っていう垂線がとおる「ある点」が指定されてあるんだ。

 

この「ある点」の位置が、

直線上にある」のか、

垂線 作図

それとも「直線上にない」のか。

垂線 書き方

それによって、問題が2種類あることになるんだ。

作図の問題は2種類あるからビビるけど、垂線の書き方は2つのパターンとも一緒。

安心してね^^

 

 

垂線の作図・書き方がわかる5つのステップ

今日は2つめの、

「直線上にない点」を通る垂線の作図

をみていこう。

垂線 書き方 作図

 

垂線の作図のために、

  1. コンパス
  2. 定規

の2つのアイテムを用意してから始めてねー!

 

Step1. コンパスをテキトーに開く

まずコンパスを適当に開いちゃおう。

垂直二等分線 作図 書き方

開く大きさはどうでもいいんだけど、一つだけ守ってほしいことがある。

それは、

点Pから円をかいたら直線XYに触れるだけ開く

ということだ。いくら円をかいても直線に触れなかったらダメ。

これは忘れないようにしよう。

 

Step2. 「垂線が通る点」にコンパス針をおく

つぎは、コンパスの針を「垂線が通る点」のうえにおいちゃおう!

垂線 書き方 作図

この例題でいえば、点Pの上ってことだね。

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Step3. 中途半端に円をかいてみる

コンパスの針は動かないようにして、円をかいてみよう。

垂線 書き方 作図

ここでは丸々ひとつの円をかく必要はないよ。

「直線」に「円」の交点が2つできればそれでいいんだ。

例題では、点AとBという2つの交点ができてるでしょ??^^

 

Step4. 交点を中心に「チョビ円」を2つかく

どちらかの交点にコンパスの針をおいてほしい。

そんで、ちょっとだけ円をかくだ。こんな感じでね↓↓

垂線 作図

例題でいうと、点Aに針をおいてちょっとだけ円をかいているね。

このチョビ円がかき終わったら、今度は点Bで同じことをするんだ。つまり、チョビ円をかくってことね。

垂線 書き方

このように、新しくできた交点を中心に2つの「チョビ円」をかくんだ。

チョビ円同士が交わっていれば問題なしさ!

垂線 書き方 作図

 

Step5.  「垂線がとおる点」と「チョビ円の交点」をむすぶ

いよいよ最後のステップだ。

「垂線がとおる点」と、Step4で誕生した「チョビ円の交点」を結んであげよう。

垂線 書き方 作図

例題でいうと、点Pと点Cを結ぶことになるね。

この2つの点をむすんで生まれたのが「垂線」だ。

ちょっとかっこよくいえば、

点Pをとおる直線XYの垂線

ってことになる。やったね!

 

まとめ:垂線の作図は5つのステップで攻略できる

垂線の書き方はどうだったかな?!

コンパスと定規をつかっちゃえばカンタン。たった5つのステップでいいんだ。

テストにでてくるからよーく復習しておいてね^^

これで中1数学で勉強する3つの「基本の作図」、

をマスターしたね!おめでとう!!

次回はいよいよ「円とおうぎ形」の単元にはいっていくよー。

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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22 個の質問と回答

  • 三角形の頂点から、垂線を引く方法がわからないので教えてほしいです!

  • >三角形の頂点から、垂線を引く方法がわからないので教えてほしいです!

    三角形の頂点を1つの点とみなし、その点を通る辺の垂線を引いてみよう!

  • 最初に描いてる円とチョビ円の時のコンパスの幅は同じにしますか?

  • >最初に描いてる円とチョビ円の時のコンパスの幅は同じにしますか?

    同じじゃなくていいよ。同じでもいいんだけどね。
    ただ、チョビ円を描いてる時は、コンパスの幅は変えちゃダメだよ

  • 垂線の引き方にに2つ種類があるのですが、どちらをつかっても正解なのでしょうか?
    ご返答お願いしますm(__)m

  • >垂線の引き方にに2つ種類があるのですが、どちらをつかっても正解なのでしょうか?

    コンパスと定規だけで指定された条件の垂線がかければ何も問題ないね!

  • 「適当にABをLの直線上に置いて点Pを通る垂線を書きなさい」という問題がわかりません。教えてください!

  • >「適当にABをLの直線上に置いて点Pを通る垂線を書きなさい」という問題がわかりません。教えてください!

    まさにこの記事に載ってる問題と同じだ!
    Pにコンパスの針を乗せて直線を通るぐらい大きな円を描くところから始めよう

  • 垂線を書いた後の問題とは異なる方法で垂線を書きなさいって問題はどーすればいいですか?

  • 等積変形の作図で途中の平行線を破線で書いたら△にされました。答えの線と区別するために破線にしたのに。実線で書くべきでしたか?

  • >等積変形の作図で途中の平行線を破線で書いたら△にされました。答えの線と区別するために破線にしたのに。実線で書くべきでしたか?

    特に指定がなかったら実線でも破線でもいいと思っちゃうけどな。抗議の価値はあるね

  • 「右の図で、e//mです。このとき、2直線e、m間の距離を示す線分ABを作図しなさい」この問題、教えて欲しいです!

  • >右の図で、e//mです。このとき、2直線e、m間の距離を示す線分ABを作図しなさい」この問題、教えて欲しいです!

    平行線の距離は一方の直線から垂線を作図してやればいいよ

  • このサイトわかりやすいし面白い
    いつも助かってますありがとうございます

  • 直線上にない場合とある場合は、それぞれ、どのような問題が出たときに使えばいいのでしょうか。

  • 垂線は「垂線をかけ!」って問題はもちろんだけど、
    図形を作図する問題でも使っていくよ〜

  • 下の図のように直線lと2点A、Bがあります。AP +BPが最小になるように、点Pを直線l上に作図しなさい。

    ・A
    ・B
    l ーーーーーーーー

    教えてください。急ぎです。

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