【解き方】連立方程式の代入法がわかる3ステップ

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連立方程式の代入法の解き方をマスターしたい!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。肉じゃがはウマいね。

 

連立方程式には解き方が2つある。

  • 加減法
  • 代入法

だったよね??

連立方程式の解き方でも紹介したけど、

迷ったら「加減法」をつかったほうがいいよ!

だって、簡単だからね。

 

だけど、

ごくたまーに、

代入法が活躍するときもあるんだ笑

連立方程式 代入法 解き方

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今日は、そんなときにそなえて、

連立方程式の代入法の解き方を解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね^^

 

 

連立方程式の代入法の解き方がわかる4つのステップ

例題といっしょに解説していくよ。

 

例題

つぎの連立方程式を代入法で解きなさい。

2x +3y = 14

3x + y = 0

連立方程式 代入法 解き方

代入法はつぎの4ステップでいいんだ。

 

Step1. 「係数1」の文字を左辺によせる!

どっちの式でもいい。

「係数1」の文字を左辺によせて、ソレ以外を右辺におしやろう。

係数1ってつまり、文字に何も数字がついていないってこと。

たとえば、

yとかxとかaとかね!

 

そうすることで、

係数1の文字 =   ソレ以外

という等式に変形できちゃうんだ。

連立方程式 代入法 解き方

例題では、

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「3x + y = 0」で「文字= ソレ以外」をつくってみよう。

「-3x」を右辺に移項してやると、

y = -3x

に変形できるね。

連立方程式 代入法 解き方

これで準備完了^^

 

 

Step2. もう一方の方程式に代入

寄せた式をもう一方の式に代入してあげよう。

そうすることで、

方程式から文字を1つ消せるんだ。

 

例題でいうと、

「y = -3x」を「2x + 3y =14」に代入すればいいよ。

連立方程式 代入法 解き方

すると、

2x + 3 × ( -3x)  = 14

になるね。

 

Step3. 一次方程式をとくっ!

代入後の方程式を実際にといてみよう!

解き方がわからんときは「一次方程式の解き方」を参考にしてね^^

 

例題で代入した方程式を簡単にしてやると、

2x + 3 × (-3x) =14

-7x = 14

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になるよね?

連立方程式 代入法 解き方

両辺をxの係数7でわってやると、

x = -2

になるよ!

 

Step4. ゲットした解を代入

この解を方程式に代入してあげよう。

代入する方程式はどっちでもいいよ。好きな方を選んじゃってくだせえ!

 

例題でいうと、xの解は「-2」だったよね??

これを「y = -3x」にいれてみよう。

すると、

y = -3 × (-2)

= 6

という解がでてくるでしょ??

連立方程式 代入法 解き方

これで連立方程式の解がそろったね!

(x, y) = (-2, 6)

おめでとう!^^

 

 

まとめ:連立方程式の代入法はちょっとメンドイ。

連立方程式の代入法は、

  1. 文字をよせる
  2. 代入
  3. 一次方程式をとく
  4. 代入

って感じで代入が2回もあってダルい。

だから、できれば代入法は使わないほうがいいね笑

いつ、代入法をつかうべきなのか???

を見極めながら解き方を修得していってほしいね。

そんじゃねー

Ken


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