【簡単計算】素因数分解のやり方・解き方がわかる5ステップ

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素因数分解のやり方・解き方がわからん!?

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。塩は大事だね。

 

素因数分解とはなにか??

ってことは習ったね。

だけどさ、

実際、素因数分解ってどうやるんだろう??

やり方なんてぜんぜんイメージできないよね。

だって、素因数分解したことないんだもん。

 

そこで今日は、

素因数分解のやり方を5ステップで解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて。

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素因数分解のやり方がわかる5ステップ

素因数分解のやり方はずばり、

素数でわりまくって、割れた素数を集めて因数にする

方法だ。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

だから、素因数分解で大切なのは、

素数で割りまくる根性

と、

素数かどうか見分ける力

なんだ。

この2つさえあれば素因数分解なんて楽勝さ。

 

素因数分解は5ステップでできちゃうよ。

  1. 自然数をかく
  2. 線をかく
  3. 素数でわりまくる
  4. 割れた素数を×でつなげる
  5. 指数でまとめる

 

例として、自然数の360を素因数分解してみよう!

 

 

 

Step1. 自然数をかく

まず、素因数分解したい自然数をかいてみよう。

鉛筆でもシャープペンでもいいからかいてみて。

 

例題でいうと、

360

だね。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

うまくかけたらつぎにいこう。

 

 

Step2. 線をかく

つぎは素因数分解するための準備。

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自然数の周りに線をかいてみて。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

これは素数で割りまくるための道具なんだ。

この線の横に、自然数を割る素数、

自然数の下にその割り算の答えをかいていくんだ。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

もし、「割り算の答え」が素数でわれるようだったら、

こんな感じで下に続けていって、素数でわりまくるんだ。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

例題でもおんなじさ。

360の下にこのきんとんうんのような線をちょこっとかいてあげよう。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

これが第2ステップ!!

 

 

Step3. 小さい素数から順番にわりまくる!

いよいよ素因数分解の山場。

素数でわりまくる

っていうステップだ。

ここでのコツは、

小さい素数から割りまくる

ってこと。

つまり、素数でいちばん小さい「2」から割りまくるのさ。

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2で割り切れなくなったら3、

3で割り切れなくなったら5、

・・・・

というように徐々に素数を大きくしていこう。

割り算の答えが1になるまで続けてみてね。

 

例題の「360」もまずは素数2でわりまくってみよう。

すると、

  • 360÷2 = 180
  • 180÷2 = 90
  • 90÷2 = 45

っていう感じで3回われたね!

 

素因数分解 やり方 解き方

 

45は残念ながら2で割り切れないから3にバタンタッチだ。

 

おなじように、3で割りまくってみると、

  • 45÷3 = 15
  • 15÷3 = 5

っていう感じで2回われたね。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

お次は素数の5の出番。

おなじように割り算の答えをわってみると、

  • 5÷5 = 1

・・・

 

素因数分解 やり方 解き方

 

おや!

1がでてきたね!

割り算の答えが1になったからストップ。

 

 

Step4. 割った素数を×でむすぶ

割ってきた素数を集めるフェーズだ。

左の素数をかきあつめて「×」でむすんでみよう。

たとえば、自然数が素数1から素数nまでわれちゃったとしよう。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

このとき、割れちゃった素数を「×」でむすんでやると、

素数1×素数2×素数3×・・・×素数n

になるね。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

これを360の素因数分解でもやってみよう。

割った素数はぜんぶで、

  • 2
  • 2
  • 2
  • 3
  • 3
  • 5

の6つだね??

 

素因数分解 やり方 解き方

 

こいつらを「×」でむすんでやると、

360 = 2×2×2×3×3×5

になるね。

素因数分解 やり方 解き方

 

 

Step5. 指数でまとめる

最後は指数でシンプルにしよう。

同じ素数を指数でまとめればいいのさ。

 

360の素因数分解でいうと、

  • 2
  • 3

が指数でまとめられそうだね。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

指数でコンパクトにしてやると、

360 = 2^3 × 3^2 × 5

になるはずだ。

 

素因数分解 やり方 解き方

 

おめでとう!

これで素因数分解のやり方もマスターだね^^

 

 

まとめ:素因数分解のやり方は根性で乗り切れ!

素因数分解は基本的に、

素数で自然数をわりまくって、

あつめて、

かけ算にしてやるだけ。

あとは指数でととのえればよし。

素因数分解はいろいろな計算に使えて便利。

やり方・解き方はおぼえておこうね。

そんじゃねー

Ken


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