3分でわかる!小数をふくむ連立方程式の解き方

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小数がふくまれる連立方程式の解き方わからん!

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。回転寿司いいね。

 

小数の連立方程式ってむずかしいよね??

たとえば次のような問題さ。

 

例題

つぎの連立方程式を解きなさい。

0.4x + 0.01y = 1

x + y = 22

小数 連立方程式 解き方

こんな感じで、

どっちかに「小数」がまじっているときは要注意。

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こういうときは、連立方程式の解き方でふつうに解く前に、

「あること」

をすればいいんだよ。

今日はそのコツを解説していくねー!よかったら参考にしてみて!

 

 

3分でわかる!小数がふくまれる連立方程式の解き方

小数の連立方程式は4ステップでとけちゃうよ。

例題を解いてみよう!

 

例題

つぎの連立方程式を解きなさい。

0.4x + 0.01y = 1

x + y = 22

小数 連立方程式 解き方

 

Step1. 小数をけしたる!

連立方程式から小数を消そう!

小数がなかったらフツーの連立方程式と同じだからね。

 

えっ。どうやって小数を消せばいいのかって?!?

じつは、

いちばん小さな小数の項が消えるように「ある数」を両辺にかける

だけでいいんだ。

 

かける数は、

いちばん小さい小数が小数点第何位か??

によって違うよ。

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つまり、

小数点のうしろに数字が何個あるか

ってことだね。

  • 小数点第一位(小数点の後ろに数字1つ):10をかける
  • 小数点第二位(小数点の後ろに数字2つ):100をかける
  • 小数点第三位(小数点の後ろに数字3つ):1000をかける

のように、かける数をかえていけばいいんだよ。

連立方程式 小数 解き方

例題の、

0.4x + 0.01y = 1

をみてみて。

いちばん小さい小数の項は「0.01y」だよね??

これは「.」 の後ろに2つ数字があるから、

小数点第2位の小数だね。

 

ってことは、100を両辺にかけてやれば小数が消せるのさ。

小数 連立方程式 解き方

両辺に100をかけてやると、

40x + y = 100

になるね。

これで小数ともおさらば!

 

Step2. 文字を消す!!

小数の次は「文字」を消しちゃおう。

消し方って2つあったよね??

好きな方で文字を消してみてね。

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例題をみてみよう。

小数を消したあとの式は、

40x + y = 100

x + y =22

になる。

yの係数が「1」で同じだから加減法で文字を消そう!

1つ目の方程式から2つ目をひいてやると、

小数 連立方程式 解き方

40x + y = 100

– ) x + y =22
——————-
39x = 78
x = 2

になるね!

これでxの解がゲットできた。

あとはyだけだ!

 

Step3. 解を代入する!

解を式に代入してみよう。

計算が楽なほうを選んでね。

 

例題では2つ目の式の、

x + y = 22

に解である「x = 2」を代入してみたよ。

小数 連立方程式 解き方

代入して方程式をといてやると、

2 + y = 22

y = 20

になるね!

 

これでxとyの解のセットである、

(x, y) = (2, 20)

がゲットできたね。

おめでとう!!

 

 

まとめ:連立方程式から小数を消すだけでいい!!

小数がはいった連立方程式の解き方はカンタン!

小数を消しちまえばいいんだ。

両辺を10倍、100倍、1000倍とかしてやれば、

とりあえず大丈夫w

小数は消えるからね。

問題を解いてゆっくり慣れていこう!

そんじゃねー

Ken

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6 件の質問

  • 小数が含まれているときは、小数がなくなるような数を両辺にかけてあげよう。
    分数の時は分母の数を両辺にかければオッケー

  • 75x-50(100y-100)=200ですか?
    この後のかっこをはずすのがわかりません。

  • >75x-50(100y-100)=200

    まずみんな係数がでかすぎるね。
    25で両辺を割ってみよう。
    そのあと、分配法則を使って()を外してみて

  • 3x-2(4y-4)=8で、3x-8y+8=8ですか?
    あとx-2/3y=14は3をかけて3x-2y=42であってますか?

  • >3x-2(4y-4)=8で、3x-8y+8=8ですか?
    あとx-2/3y=14は3をかけて3x-2y=42であってますか?

    あってるよ!

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