【簡単公式】台形の面積の求め方がわかる3ステップ

Sponsored Link

台形の面積の求め方の公式がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。徒歩は5分だね。

 

台形の面積の求め方の公式っておぼえてる??

「上の辺」をa、「下の辺」をb、「高さ」をhとすると、

(a+b)×h ÷2

で計算できちゃうんだ。

 

台形の面積の求め方 公式

 

つまり、

(上の辺+下の辺)×(高さ)÷2

でいいんだ。

 

たとえば、

Sponsored Link
  • 上の辺の長さ: 4cm
  • 下の辺の長さ:6cm
  • 高さ:8cm

の台形ABCDがあったとしよう。

 

台形の面積の求め方 公式

 

このとき、台形の面積の公式をつかうと、

(上の辺+下の辺)×高さ÷2
= (4 + 8 ) × 6 ÷2
= 36 [cm^2]

になる。

 

くそ便利な公式だね!

 

 

台形の面積の求め方の公式がわかる3ステップ

でもさ、待ってよ。

台形の面積の公式は便利だけど、

なぜ公式がつかえちゃうんだろう??

「上の辺」と「下の辺」をたすだって??

まったく謎すぎる。。

 

そこで今日は、

台形の面積の求め方の公式をわかりやすく解説していくよ。

つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。

  1. 対角線をひく
  2. 三角形の面積を2つ計算
  3. 面積を2つたす

 

例として、

  • 上の辺:a
  • 下の辺:b
  • 高さ:h

の台形ABCDの面積を求めてみよう。

 

台形の面積の求め方 公式

 

 

 

Step1. 対角線をひく

台形に対角線をひこう。

1本でいいよ。

 

台形ABCDでいうと、

Sponsored Link

BとDをむすんでみようか。

 

台形の面積の求め方 公式

 

これで対角線BDのできあがりさ。

 

 

Step2. 三角形の面積を計算!

対角線をひくと、

台形が2つの三角形にわかれたね??

コイツらの面積を計算していくよ。

 

台形ABCDでは対角線BDをひいて、

  • △ABD
  • △BCD

の2つの三角形にわかれたね。。

 

台形の面積の求め方 公式

 

 

△ABDは、

  • 底辺:a
  • 高さ:h

の三角形。

 

台形の面積の求め方 公式

 

三角形の面積の公式をつかえば、

△ABDの面積は、

a × h ÷2
= 1/2 ah

になる。

 

おなじように、

△BCDの面積を計算しよう。

 

台形の面積の求め方 公式

 

公式をつかうと、

Sponsored Link

b × h ÷2
= 1/2bh

になるね。

 

 

Step3. 三角形の面積をたす!

最後に、2つの三角形の面積をたそう。

たしてやると、台形の面積になるはず!

 

台形ABCDの場合、

  • △ABD
  • △BCD

をたそう。

 

台形の面積の求め方 公式

 

すると、

△ABD + △BCD
= 1/2 ah + 1/2 bh
= 1/2h (a+b)

になるね。

これが台形ABCDの面積さ!

 

  • a:上の辺
  • b:下の辺
  • h:高さ

だから、

台形の面積 = 1/2h (a+b)
                    = (上の辺+下の辺)×高さ÷2

になるんだ。

これで、台形の面積の公式が導けたね !

 

 

まとめ:台形の面積の求め方は三角形にわけて考えろ!

台形の面積の公式は簡単。

(上の辺+下の辺)×高さ÷2

で計算できちゃうんだ。

おぼえることも大事だけど、

なぜ公式が使えるのか??

ってことも押さえておこう!

そんじゃねー

Ken

Sponsored Link

無料で勉強の質問をする!