【簡単計算】公式を使わない2次方程式の解き方の5つのステップ

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公式なしで簡単に2次方程式が解けるの??

ある日、数学が苦手なかなちゃんは、二次方程式の問題に出会いました。

 

二次方程式 簡単 解き方

 

練習問題

つぎの二次方程式を解きなさい。

x^2 = 2x

 

二次方程式 簡単 解き方

 

かなちゃん
二次方程式の解き方ってむずかしい。。。

因数分解とか解の公式とか使うし。

言葉おぼえてもすぐ忘れちゃう・・・

ど、ど、どうしよう!!

ゆうき先生
おっす!
かなちゃん
あ!ゆうき先生だ!
ゆうき先生
ふむふむ、これなら、因数分解の公式を使わずに2次方程式とけるよ♪

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かなちゃん
えっ!?ほんと?

 

 

二次方程式の簡単な解き方の5つのステップ

ゆうき先生
もちろん!今から伝える5つのステップを守ってね♪

二次方程式の解き方がわかると思うよ〜!

かなちゃん
はい!!

 

Step1. 落ち着こう!

ゆうき先生
あわてるのはミスのもと。

深呼吸して落ち着いてみて。

解けるかな?解いてみよう!

って思えるまで落ち着いてね!

かなちゃん
すぅ、

はぁ……

ふぅ、

いぶ落ち着いてきた。

先生もいるし、2次方程式解いてみようかな……

 

 

Step2. 移項しよう!

ゆうき先生
どんなに複雑そうに見えてもまずは移項だよ。

二次方程式の左辺にすべて移項していこう!

かなちゃん
・・・・・えっ!?
ゆうき先生
ダジャレじゃないからね!?

かなちゃん
あ、ですよね
ゆうき先生
移項するときは、項の符号を変えるのが鉄則!!

『+』のやつなら『-』になって、

『-』のやつは『+』になるよ♪

かなちゃん
えっと、じゃあ、

x²= 2x は、x²-2x = 0ってこと?

 

二次方程式 簡単 解き方

 

ゆうき先生
そう!符号もばっちり!

2次方程式の右辺が0になったら完成だよ♪

 

 

 

 

Step3. 共通因数をみつけよう!

かなちゃん
きょーつーいんすー?何それ、おいしいの?

ゆうき先生
んー、今はまだおいしくないと思うけど、

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食えないヤツじゃない。公約数みたいなもんだよ。

例えば、8と2、公約数は2だよね!

2×4で8,2×1で2。だから、「8+2」を「 2(4+1) 」とも書ける!

かなちゃん
そのままでも解けるじゃん、めんどくさい

ゆうき先生
たしかに!!

で、でも、2次方程式を解くときは、これが便利になるんだ。

練習問題の「x² – 2x」で考えてみると……?

かなちゃん
どっちにも、xがかけてあるってこと?

ゆうき先生
そう!!

は、x × xで、2xは、x×2だね!

かなちゃん
ってことは、x ( x – 2 )ってなるのか

ゆうき先生
おっけー!!いいね~

二次方程式 解き方 簡単

 

Step4. 一次方程式をとく!

かなちゃん
あれっ?二次方程式解いてたはずじゃ……

ゆうき先生
うん、そうだね。

じゃあ、今までの式を書いていくと……?

 

二次方程式 簡単 解き方
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かなちゃん
この解き方であってるかな……?(自信ない)

ゆうき先生
あってるよ!

最初は誰でもそんな感じだから、とにかく挑戦することが大事!

、(x+2)とxがかけたら0になってるよね??

かなちゃん
はい

ゆうき先生
ってことは、二次方程式の(x+2)かxのどっちかが0になってるはずだね?

 

二次方程式 解き方 簡単

 

かなちゃん
なるほど!

ゆうき先生
x が0になる解はx = 0そのままだけど、x-2 が0になるときのxって・・・?

かなちゃん
あっ! x – 2 = 0!!

 

二次方程式 解き方 簡単

 

ゆうき先生
それに気づけば、もう、あとは解くだけ!

2を右辺に移項して……

かなちゃん
x = -2になった!!!

ゆうき先生
そう!その調子!で、最後に……

 

 

Step5. 答えを忘れないで!

ゆうき先生
いままで解説してきたことも忘れないでほしい。

だけど、

二次方程式の解き方で一番大切なことがあるよ。

それは、

 『答えを書くこと』!!!

かなちゃん
え!!? あ、はい!!

ゆうき先生
答えはがんばって解いた努力の結晶だよ♪

かなちゃん
たしかに!!!!

ゆうき先生
さっきの二次方程式なら、

x=2

x=0

だったから、まとめて、「x = 2,0」だね!

二次方程式 簡単 解き方

かなちゃん
やったーーー!!!!

 

 

まとめ:二次方程式は公式を使わなくても簡単に解ける!

ゆうき先生
色々お話してきたけど、二次方程式の簡単な解き方は、この5つ!!

  1. 深呼吸
  2. 移項
  3. 共通因数でくくる
  4. 一次方程式をとく
  5. 答えをかく
かなちゃん
ほんとうにありがとうございました!!!

ゆうき先生
ってことで、似たような2次方程式の問題を用意したから解いてみて!

わからないところがあれば、ポイントを見ながら解いてみよう!

☆問題☆

(1) x²= -2x  (2) 2x²= 6x  (3) 3x²= -9x  (4)  4x²= 2x

かなちゃん
はい!!

 

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12 件の質問

  • 1/2x(x+15)=19×53

    はどのように解いたらいいでしょうか…?根気でやるしかないのでしょうか?平方完成も使えず、因数分解も見つけるのが難しく、解の公式は果てしなくなってしまいます。

  • >1/2x(x+15)=19×53

    まずは両辺に2をかけてみよう。
    すると、
    x(x+15)=38×53
    になるね。
    左をみてみると、15の差がある2つの数をかけると、右辺になってるよね?
    で、右辺を見てみると、偶然38と53が15違いだ。
    ってことで、xは・・・もうわかるね?

  • >Xの二乗+4+16=1+16

    これはルートの中身が負の数になる虚数の問題だ。
    高校数学かな?

  • 11(2X➖3)=(2X➖3)2乗➖42 の方程式。の解を教えて下さい。私は、4X2乗➖34X=0  →2(2X2乗➖17X)=0 と求めたが、よく解りません。解説お願いします。

  • >11(2X➖3)=(2X➖3)2乗➖42

    ()の中が同じだから置き換えた方がいいね。
    2X-3=Aとして、まずはAについて二次方程式を解いてみよう

  • (x+2)2乗=5はどの方法で解けばいいですか?
    私は()の2乗を展開した後、二次方程式の解の公式にあてはめて解いたのですが、それより簡単な解き方は出来ますか?

  • 右辺を0にして解く問題で、
    (x−3)(x+2)=6の問題がわかりません。
    分配法則を使うのでわからなくなりした。
    どうか、教えてください。

  • >2X二乗=6X
    は2X(X-3)=0であってますか?

    あってるよ。
    2xとxー3をかけたら0になるってことは、そのどちらかが0になるってことだね!

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