【式の展開】乗法公式を1瞬でマスターできる3つの覚え方

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中学でならう乗法公式の覚え方ってある??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。牛乳を小分けで買ったね。

 

中学3年生になると、

乗法の公式

をおぼえなきゃいけない。

いや、べつに覚えなくても大丈夫。

根性でとける。

ぶっちゃけね。

 

だけど、公式をおぼえてると便利。

とくスピードがむちゃ速くなるんだ。

公式つかえば3秒。

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使わなかったら5分。

それなら公式つかいたいよね??

 

式の展開 公式 覚え方

 

今日は便利な乗法公式をおぼえるために、

中学数学の乗法公式の3つの覚え方

を紹介するよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

中学数学対応!乗法公式3つの覚え方

公式はつぎの3つだよ。

  1. (x+a) (x+b)の展開
  2. 平方の公式
  3. 和と差の積

 

乗法の公式 中学

 

覚え方を紹介していこう!

 

 

(x+a)(x+b)の展開公式の覚え方

まず1つめの、

(x+a)(x+b) = x^2 +(a+b)x + ab

の覚え方だね。

 

乗法公式 覚え方 中学数学

 

この公式は、

指で文字を隠しておぼえられるよ。

覚え方は、

右・左・エックス・左

だ。

 

乗法公式 覚え方 中学数学

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なんか格ゲーのコマンドみたいだね。

さっそく紹介しよう。

 

 

乗法公式 中学 覚え方

 

まず()の右を指でかくす。

 

乗法の公式 覚え方 中学数学

 

xが2つみえるでしょ??

だからxを2回かけてやればいいんだ。

 

乗法の公式 覚え方 公式

 

つぎは()の左をかくしてみよう。

指を左にずらしてやるんだ。

 

乗法公式 覚え方 中学

 

そしたら、

a + b

がでてくるでしょ??

これをさっきの式にたしてみよう。

 

乗法公式 覚え方 中学

 

つぎはスペシャルコマンドの「x」をつける。

このボタンをおさないと必殺ワザは決まらない。

 

乗法公式 中学数学 覚え方

 

最後にもう1度左を隠してみよう。

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そしたら今度は、

aとb

がみえるでしょ??

 

乗法公式 覚え方

 

こいつらをかけて、最後にたしてやる。

すると、

(x+a)(x+b) = x^2 +(a+b)x + ab

のできあがりさ。

 

式の展開 公式 中学

 

これで(x+a)(x+b)の展開公式もマスターしたね。

 

この乗法公式なら1瞬でとけちゃう。

たとえば、

(x + 1) (x +2)っていう計算式があったとしよう。

 

式の展開 公式

 

 

公式で計算すれば瞬殺さ。

公式にあてはめてみると、

  • a = 1
  • b = 2

だね。

すると、

(x+1)(x+2)
= x^2 + (1+2) x + (1×2)
= x^2 + 3x + 2

になるね。

 

乗法公式 覚え方 中学数学

 

むちゃくちゃ楽だぜ!

 

 

平方の公式の覚え方

つぎは「平方の公式」の覚え方さ。

この展開公式は、

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

だったね。

 

乗法公式 中学数学

 

 

この展開公式の覚え方はずばり、

ニミッツ、a、b、ab!!

だ。

魔女の呪文みたい。

 

乗法公式 覚え方 中学

 

まず「2」を「3つ」かいてみよう。

呪文のなかの「ニミッツ(2が3つ)」にあたるよ。

 

乗法公式 覚え方 中学

 

つぎは「a」と「b」を前後の「2」の前においてあげよう。

 

乗法公式 覚え方 中学

 

そして最後に、

「ab」を真ん中の「2」の後ろにおいてね。

 

乗法の公式 中学 覚え方

 

こいつらを「+」でむすんであげれば・・・・

ほら!

式の展開の公式の、

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

のできあがり!

式の展開 公式

 

 

いっとくけど、この公式はむちゃ便利。

たとえば、

(2a+3)^2

っていう問題があったとしよう。

 

平方の公式を使えば一発さ。

 

乗法の公式 覚え方 中学数学

 

(2a+3)^2
= (2a)^2 + (2 × 2a × 3)  + 3^2
= 4a^2 + 12a + 9

になるね!

ガンガンつかっていこう!!

 

 

和と差の積の公式

最後に「和と差の積の公式」をおぼえていこう。

(a+b)(a-b) = a^2 -b^2

だったね。

 

乗法の公式 覚え方 中学数学

 

覚え方はずばり、

Aチーム2点、Bチーム2点でひきわけ!!

だ。

 

乗法公式 覚え方 中学数学

 

バスケのレフリーを思い浮かべてほしい。

白熱しすぎてAとBチームが引き分けてしまった場面。

よくあるよね。

 

えっ。ぜんぜん公式がおぼえられないだって?!?

ちょっと落ち着いてほしい。

この語呂はこうやってつかうんだ。

 

まず、公式の中に「a」が何個あるか数えるんだ。

「aの数」がAチームの得点になるよ。

 

式の展開 公式 覚え方

 

がんばってさがしてみると、

aは2つある。

乗法公式 覚え方

 

よって、Aチームは2点ってことさ。

2回「a」をかけてあげよう。

 

おつぎはbの番さ。

式のbの数をかぞえてみると、

2つあるね。

 

ってことはBチームも2点だってこと。

 

乗法公式 覚え方

 

Bも2回かけてあげよう。

 

乗法公式 覚え方 中学数学

 

これで両チームの得点はでそろったね。

  • Aチーム:2点
  • Bチーム:2点

よって、

この試合はひきわけ!

だから最後に、

マイナス(ひきわけ)

をあいだにいれてあげるんだ!

 

式の展開 公式 中学

 

 

この公式を実際につかってみよう。

たとえば、

(x+3)(x-3)

っていう展開の式があったとする。

公式つかえば、

 

式の展開 公式 中学

 

(x+3)(x-3)
= x^2 – 3^2
= x^2 – 9

になるね!

 

 

まとめ:乗法公式をつかえば3秒で展開できる!!

乗法公式はおぼえられそうかな??

ぶっちゃけると、

数学の公式をおぼえるためには語呂とかよりも、

その公式を使いまくるのがいちばんなんだ。

使って、

使って、

使いまくる。

問題をときまくって公式をみにつけていこう!

そんじゃねー

Ken


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