【計算公式】三角柱の表面積の求め方がわかる3つのステップ

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三角柱の表面積の求め方の公式ってあるの??

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。ピーナッツが食べたい気分だね。

 

三角柱の表面積を計算するときは公式を使ってみよう。

三角柱のスペックが、

  • 底面の1辺がa、b、c
  • 底面の高さがh(cの辺から)
  • 三角柱の高さがe

のときを考えてみてね。

三角柱 表面積 求め方 公式

この三角柱の表面積は、

ch + e (a+b+c)

という公式で計算できちゃうんだ。

 

何をやっているかというと、

(底面の三角形の面積)×2  +  (側面積)

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という表面積の基本計算をしているだけだよ。

えっ。

ちょっとわかりづらいって??

そうだね。

今日は、三角柱の表面積をわかりやすく解説していくよー!

公式がよくわからんときに参考にしてみて^^

 

 

三角柱の表面積の求め方がわかる3つのステップ

表面積は3つのステップで求めることができるんだ。

 

つぎの例題をときながら解説していくよ。

 

例題

底面の三角形の辺の長さが8cm、4cm、6cm、

底辺を8cmとしたときの高さを10cmとする。

この三角柱ABCDEFの表面積を求めなさい。

三角柱 表面積 求め方 公式

 

 

Step1. 底面積を計算するっ!

まずは三角柱の底面積を計算しよう!

三角柱の底面積はもちろん「三角形」。

三角形の面積の求め方は「底辺×高さ×1/2」だったよね。ここでもこの公式を使ってみよう。

三角柱 表面積 求め方 公式

例題の三角柱は底辺をACとしたとき、高さが 3 [cm]である、ということはわかっているので、

底面積は、

8×3×1/2

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= 12[cm^2]

となるね。

 

Step2. 側面積を求めるっ!

つぎは三角柱の側面積を計算してみよう。

三角柱の展開図をみるとわかるのは、

1つの大きな長方形が側面になっているということだ。

三角柱 表面積 求め方 公式

この長方形のタテの長さは「三角柱の高さ」。

ヨコの長さは「底面の辺の長さをすべて足し合わせたもの」になっているよね。

 

三角柱 表面積 求め方 公式

長方形の面積の求め方は「タテ×ヨコ」だから、三角柱の側面積の求め方は、

「底面の辺の総和」×「三角柱の高さ」

になるよ。

三角柱 表面積 求め方 公式

例題でいうと、

  • 「底面の辺の総和」=  (6+4+8)
  • 「三角柱の高さ」= 10

だから、三角柱の側面積は、

(6+4+8)×10

= 180[cm^2]

になるよ^^

 

Step3. 「底面を2つ」と「側面」を足し合わせるっ!

さあ、いよいよ三角柱の表面積を計算しちゃうよ。

三角柱の展開図をみてみると、

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「三角形2つ」と「側面の長方形」でなりたっていることがわかるよね??

三角柱 表面積 求め方 公式

だから、三角柱の表面積を計算するには、

「底面積を2つ」と「側面積」を足せばいいんだ。

 

例題をみてみよう。

「底面積」は12[cm^2]、「側面積」は180[cm^2]だったよね??

三角柱 表面積 求め方 公式

よって、

三角柱の表面積は、

12×2 + 180

= 204[cm^2]

になるね。

 

 

まとめ:三角柱の表面積の求め方はシンプル!

三角柱の表面積は、

底面積×2 + 側面積

で求めることができる!

これさえ覚えておけば、あとは簡単な計算をするだけだね。

三角柱の表面積の宿題がでたらちゃちゃっと瞬殺しちゃおう!

そんじゃねー

Ken

 

cta1

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4 件の質問

  • 三角柱の底面積を求める時、底辺×高さ×1/2の高さがわからない時、どうすればいいですか?

  • それぞれ展開図をかけてばいいんじゃないかな。
    もし、重なってるなら、重なってるところの面積をはぶこう

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