一次関数の傾きの求め方がわからない？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。メイド喫茶、たまにはいいね。
家が傾いてる
とか
うちの旦那の会社が傾いている
とか、
いろんなシチュエーションででてくる「傾き」。
一次関数ではどういう意味なんだろう？？
1次関数の「傾き」とは端的にいうと、
一次関数の「変化の割合」
のことだ。
もっとわかりやすくいうと、
xが1増えたときにyが変化する量
のことなんだ。
たとえば、y= 2x + 1っていう一次関数だったら、
xが1増えたらyが2増えるでしょ？？
だから、傾き（変化の割合）は「2」なのさ。
1次関数の傾きがわかる2つの求め方
今日は「傾き」を求める方法をつぎの2つ紹介するよ。
よかったら参考にしてみてね^^
求め方1. 数式から「xの項の係数」をさがす
一次関数の数式中で、
xがついた項の係数が「傾き」
なんだ。
つまり、
1次関数 y= ax + b のaが「傾き」ってわけさ。
たとえば、つぎのような問題があったとしよう。
つぎの直線の傾きをいいなさい。
y = -5x + 9
この手の問題もぜんぜんあわてることはない。
ただ、数式をみて、
xの項についている係数
を答えればいいんだ。
そいつが「傾き」さ。
例題でいうと、
xの項は「-5x」。
こいつの係数は「-5」。
ってことは、傾きは「-5」ってわけ。
ね？一次関数をみるだけで傾きがわかったでしょ！？
求め方2. グラフから「傾き」をよみとる方法
グラフのから傾き（変化の割合）を読み取っちゃう方法だ。
1次関数上の2点をえらんで、
- xの増加量
- yの増加量
を読み取る。
そのあとに、変化の割合の公式で「傾き」をだしてやればいいんだ。
たとえば、つぎのような例題があったとしよう。
つぎの一次関数の傾きを求めなさい。
この手の問題は、
一次関数上で「2つの整数のポイント」をさがすから始めるよ。
例題の一次関数は、
- （3, 0）
- （4, 2）
っていう2つの整数の点を通っているね。
この2点間で、どのようにx・yの値が変化しているのかというと、
xが1増えたら、yが2増える
って変化しているでしょ？？
ってことは、
この一次関数の変化の割合（傾き）は、
＝ 2 ÷ 1
＝ 2
になるね。
グラフから傾きを読み取る問題は、
xがいくつ増えたら、yがどれくらい変化するのか？？
ということを確認しよう！
まとめ：一次関数の傾きは2つの求め方で十分！
傾き、すなわち変化の割合は、
- 1次関数の式から「a」をみつける
- グラフから変化の割合を計算する
の2通りでゲットできるよ。
あとは、テスト前に問題になれてみてね^^
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
Ｙ＝-2/3Ｘ+4の一次関数があり、Ｘ軸との交点（６，０）、Ｙ軸との交点は（切片）は（０，４）です。この時、この直線と交わる一次関数Ｙ＝aX-2があり、その直線のＹ軸との交点が（０，-２）の時、傾きaを求めなさい。四苦八苦してます、よい回答をお願いします。
>Ｙ＝-2/3Ｘ+4の一次関数があり、Ｘ軸との交点（６，０）、Ｙ軸との交点は（切片）は（０，４）です。この時、この直線と交わる一次関数Ｙ＝aX-2があり、その直線のＹ軸との交点が（０，-２）の時、傾きaを求めなさい
多分これは情報があと１つ足りなくて解けないかな笑
例えば、Ｙ＝-2/3Ｘ+4と直角に交わるとか、Ｙ＝aX-2とx軸で交わってるとか、そういう情報が欲しい
直線2x＋3y＋4＝0の傾き
>直線2x＋3y＋4＝0の傾き
y=の形に変形してみるといいよ。
そして、y=ax+bのaに当たる数を探すんだ
傾きの問題出してください難し目なの
y=ax+bの仕組みが解りません。
y=y座標 x=x座標 a=傾き、変化の割合? b=せっぺん?
というのはわかりますが、なぜ
y=ax’+b’
なのかが解りません。
あと、なぜ傾きが変化の割合なのかも教えてください
(a+2a)(2a-5+5)=27
をお教え下さい。
答えもよろしくお願い致します。
あと、
http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/4357663.html
の問1で、点Rをtとしても答えを求められますか?
面倒そうなので、面倒だったら答えないで下さいm^_^m
かっこの中の計算についてですが、
(5+x-5)などの場合、
(5-5+x)
と計算してよいのはなぜですか?
「①～⑤の五つの一次関数があり、その中からグラフが右下がりになるもの2つ（カ、キ）を選べ。ただし、カ＞キとする」という問題がありました。カとキは、②Y=-2X+1/3、⑤Y=-2/3X+2でした（ほかの三つの一次関数は係数が正の数だった）
ですが、「カ＞キ」の意味が分かりません。Yの値は途中で逆転してしまうのでYの値ではないと思いますが、係数の大きさでしょうか。子供に聞かれたのですがわからず。。。教えてください。
>なぜ傾きが変化の割合なのかも教えてください
変化の割合とは、xが1増加した時、yがいくつ増加するかだね。
だから、これは傾きと同じこと！
>(a+2a)(2a-5+5)=27
まずは（）の中の足し算を計算してみよう。
あとはいつも通り二次方程式を解いてみて
ありがとうございました！
kenさんの説明は、学校の先生よりも解りやすいです！
なるほど！
ありがとうございました
>(5+x-5)などの場合、
(5-5+x)
と計算してよいのはなぜですか?
これは結合法則かな
>「①～⑤の五つの一次関数があり、その中からグラフが右下がりになるもの2つ（カ、キ）を選べ。ただし、カ＞キとする」という問題がありました。カとキは、②Y=-2X+1/3、⑤Y=-2/3X+2でした（ほかの三つの一次関数は係数が正の数だった）
確かにこれは混乱する！
おっしゃる通り、yの値を全変域で見てしまうとyの値が逆転するので、おそらく問題にxの変域が指定されてるのではないでしょうか？？
もしくは切片の大きさ、傾きの大きさなど指定がないとこれはカとキが決められないですね
引き算が入っていても良いんですね！
ありがとう！！励みになるぜ！！
１次関数ｙ＝aｘ＋６で、ｘの変域が０≦ｘ≦３のとき、ｙの変域が３≦ｙ≦６である。aの値を求めなさい。
この問題を教えていただきたいです…。
あと、
ｘの変域が０≦ｘ≦３ yの変域が３≦ｙ≦６
このとき、
yの増加量が[3-6]となるのは何故ですか? 後ろから前を引くのではないのですか?
となるのは
>１次関数ｙ＝aｘ＋６で、ｘの変域が０≦ｘ≦３のとき、ｙの変域が３≦ｙ≦６である。aの値を求めなさい。
ポイントはxが最小値０のとき、yは６になるってこと。
その６がyの最大値になってることから、xが最小値をとるときはyも最小値をとるはずだね
Y＝aX＋10のa教えてください！
一つの座標が(0、10)のことは分かってるんですけど、求められません！！
おしえてくれるとうれしいです！
直線Lのグラフが、直線ABとx軸上で交わるとき、直線Lの傾きを求めなさい。という問題があります。
直線ABの式はy＝−2/3x＋6です。
2点A(0,6),B(4,0)を通っている。
傾きの求め方を教えてください。
直線Lのグラフが、直線ABとx軸上で交わるとき、直線Lの傾きを求めなさい。
直線ABは、2点A(0,6)、B(4,0)を通っている。
Lは点C(−2,−2)を通る直線である。
直線ABの式はy＝−2/3x＋6
直線Lの傾きはどういうふうに求めるのですか？
よく分かりました！
ポイントはxが最小値０のとき、yは６になるってこと»なぜそうなるのですか?
ごめんなさい、何回も質問して
>Y＝aX＋10のa教えてください！
一つの座標が(0、10)のことは分かってるんですけど、求められません！！
おしえてくれるとうれしいです！
一次関数の式にx＝0, y=10を代入してみよう！
>直線Lのグラフが、直線ABとx軸上で交わるとき、直線Lの傾きを求めなさい。という問題があります。
直線ABの式はy＝−2/3x＋6です。
2点A(0,6),B(4,0)を通っている。
傾きの求め方を教えてください
2点A(0,6),B(4,0)を通っているっていう情報から、
y=ax+bを使ってaとbに関する連立方程式を作ってみよう。
aが傾きだ
>直線Lのグラフが、直線ABとx軸上で交わるとき、直線Lの傾きを求めなさい。
直線ABは、2点A(0,6)、B(4,0)を通っている。
Lは点C(−2,−2)を通る直線である。
直線ABの式はy＝−2/3x＋6
直線Lの傾きはどういうふうに求めるのですか？
ABがx軸と交わる点の座標を計算して、
あとはCとそのx軸との交点を通る一次関数を求めればいいよ
>ポイントはxが最小値０のとき、yは６になるってこと»なぜそうなるのですか?
ごめんなさい、何回も質問して
切片はx＝０のときのyの値だからね。
y=ax+6ってことは、切片6だ
4+x+2+1/2y+y+4+1/2y
この式を解くと、
=x+2y+10
となるまでの過程を詳しく教えて頂けると嬉しいです！
4+x+2+1/2y+y+4+1/2y
同じ文字同士、数字同士を計算すればいいんだよ。
この問題でいうと、
x・y・数字
の3種類だね。
グラフが2点(1.4) (2,6) を通る１次関数について
グラフの傾きを求めなさい。
どのようにして解けば良いですか？
>グラフが2点(1.4) (2,6) を通る１次関数について
グラフの傾きを求めなさい。
どのようにして解けば良いですか？
連立方程式を使うのがいいね。
y=ax+bに2つの座標のxとyを代入してaとbの連立方程式を作ってみよう
底面？が階段状になっていて 毎分一定量の水を入れていく問題の考え方を教えてください
（1 0） （１ 6） （－３ 6）
の三か所を頂点とする三角形がy軸の周りを回ることでできる立体の体積の求め方を教えてください
お願いします
>底面？が階段状になっていて 毎分一定量の水を入れていく問題の考え方を教えてください
問題送ってみて！
>（1 0） （１ 6） （－３ 6）
の三か所を頂点とする三角形がy軸の周りを回ることでできる立体の体積の求め方を教えてください
円柱になりそうだね。
実際に回した時の軌跡を描いてみよう
兄と弟は~グラフの問題で傾きの求めからが分かりません。
グラフの傾きは、グラフを通る２点がわかれば求められるね
xが1増えるとyが5減る。式がy=ax－5のaを求め方を教えてください。
＞xが1増えるとyが5減る。式がy=ax－5のaを求め方を教えてください。
一次関数の傾きaは変化の割合のことだね。変化の割合は（yの増加量）÷（xの増加量）で計算できるよ
わかりやすかったです！
ありがとう！
一次関数 y= ax+1で、xの変域が－1≦x≦3のときyの変域が－5≦y≦3となるように、定数 a の値を定めなさい。
の解き方を教えてください！
（-2.3/4）（3.3）の傾きの解き方教えて下さい
y=ax+bに座標を代入して連立方程式を作ろう
なぜそんなに数学ができるのですか？
Y＝ax-8のグラフが(2.-18)を通るときのaの値を求める時どうやったらいいですか
べさん
y＝2、x＝-18
なので、式y＝ax-8に代入するれば解けますよ！
変化の割合と切片が分数だった場合はどうやってグラフを読み取ったり書いたりすればいいのでしょうか？
回答おなしゃす