【中2数学】一次関数の傾きがわかる2つの求め方

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一次関数の傾きの求め方がわからない??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。メイド喫茶、たまにはいいね。

 

家が傾いてる

とか

うちの旦那の会社が傾いている

とか、

いろんなシチュエーションででてくる「傾き」。

一次関数ではどういう意味なんだろう??

一次関数 傾き 求め方

1次関数の「傾き」とは端的にいうと、

一次関数の「変化の割合」

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のことだ。

 

もっとわかりやすくいうと、

xが1増えたときにyが変化する量

のことなんだ。

たとえば、y= 2x + 1っていう一次関数だったら、

xが1増えたらyが2増えるでしょ??

だから、傾き(変化の割合)は「2」なのさ。

 

 

1次関数の傾きがわかる2つの求め方

今日は「傾き」を求める方法をつぎの2つ紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね^^

 

 

求め方1. 数式から「xの項の係数」をさがす

一次関数の数式中で、

xがついた項の係数が「傾き」

なんだ。

つまり、

1次関数 y= ax + b のaが「傾き」ってわけさ。

1次関数 傾き 求め方

たとえば、つぎのような問題があったとしよう。

 

例題

つぎの直線の傾きをいいなさい。

y = -5x + 9

 

この手の問題もぜんぜんあわてることはない。

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ただ、数式をみて、

xの項についている係数

を答えればいいんだ。

そいつが「傾き」さ。

 

例題でいうと、

xの項は「-5x」。

こいつの係数は「-5」。

ってことは、傾きは「-5」ってわけ。

一次関数 傾き 求め方

ね?一次関数をみるだけで傾きがわかったでしょ!?

 

 

求め方2. グラフから「傾き」をよみとる方法

グラフのから傾き(変化の割合)を読み取っちゃう方法だ。

1次関数上の2点をえらんで、

  • xの増加量
  • yの増加量

を読み取る。

そのあとに、変化の割合の公式で「傾き」をだしてやればいいんだ。

 

たとえば、つぎのような例題があったとしよう。

 

例題

つぎの一次関数の傾きを求めなさい。

1次関数 傾き 求め方

 

この手の問題は、

一次関数上で「2つの整数のポイント」をさがすから始めるよ。

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例題の一次関数は、

  • (0, 3)
  • (4, 2)

っていう2つの整数の点を通っているね。

一次関数 傾き 求め方

この2点間で、どのようにx・yの値が変化しているのかというと、

xが1増えたら、yが2増える

って変化しているでしょ??

一次関数 傾き 求め方

ってことは、

この一次関数の変化の割合(傾き)は、

(変化の割合)= (yの増加量)÷(xの増加量)
=  2 ÷ 1
=        2

になるね。

グラフから傾きを読み取る問題は、

xがいくつ増えたら、yがどれくらい変化するのか??

ということを確認しよう!

 

 

まとめ:一次関数の傾きは2つの求め方で十分!

傾き、すなわち変化の割合は、

  • 1次関数の式から「a」をみつける
  • グラフから変化の割合を計算する

の2通りでゲットできるよ。

あとは、テスト前に問題になれてみてね^^

そんじゃねー

Ken

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