【1次関数の公式】変化の割合の求め方がわかる3つのステップ

Sponsored Link

一次関数の変化の割合の求め方がわからんねえ!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。本屋にいきたいね。

 

一次関数の問題で、

変化の割合をもとめろ!!

ってヤツがよくだされる。

こいつは、変化の割合の公式、

(変化の割合)=(yの増加量)÷(xの増加量)

をつかえば攻略できるよ。

変化の割合とは 一次関数

たとえば、

xの増加量が5のとき、yの増加量が25の関数があったとしよう。

Sponsored Link

こいつの変化の割合は、

(yの増加量)÷(xの増加量)
= 25 ÷ 5
= 5

になるんだ。

公式ならすぐ計算できちゃうでしょ??

 

今日はこの公式を使って、

1次関数の変化の割合の求め方

を3つのステップで解説していくよ。

テスト前に参考にしてみてね^^

 

 

一次関数の「変化の割合」の求め方がわかる3ステップ

例題で「変化の割合」をもとめてみよう!

 

例題

xが3から6に変化したとき、yの値が8から-1になる一次関数があったとしよう。
この一次関数の変化の割合をもとめよ!

一次関数 変化の割合 求め方 

つぎの3ステップで攻略できちゃうよ!

 

 

Step1. 「xの増加量」をもとめる!

まず「xの増加量」から計算しよう。

xの増加量の求め方は、

(変化の後のxの値)- (変化の前のxの値)

だ。

一次関数 変化の割合 求め方

つまり、ゴール地点からスタート地点のxの値をひいてやればいいんだ。

 

例題では、

Sponsored Link

xの値は「3」から「6」 に変化したんだよね??

ってことは、このときのxの増加量は、

(変化の後のxの値) – (変化の前のxの値)
= 6 – 3
= 3

になるよ!

 

Step2. 「yの増加量」を計算する!

yの増加量をもとめてみよう!

「yの増加量」も「xの増加量」とおなじで、

(変化の後のyの値)- (変化の前のyの値)

で計算できるよ。

 

例題をみてみよう。

yの値は「8」から「-1」まで変化してるよね??

yの増加量を

(変化の後のyの値)- (変化の前のyの値)

で計算してやると、

-1 – 8
= -9

になるね。

yの増加量は「-9」ってことだよ。

 

勘の鋭いヤツはここで、

えっ。yの増加量がマイナスっておかしくね??

って思うはずだ。

ぶっちゃけ、暴動がおきてもおかしくない。

Sponsored Link

 

ここで覚えておいてほしいのは、

増加量がマイナス(負の数)になる場合もありえる

ということだ。

xとかyの増加量ってただの表記であって、

かならずしもプラスになっているとは限らない。

増加量というより、

xとyの「変化量」と捉えたほうがわかりやすいかもね。

 

 

Step3. 「yの増加量」を「xの増加量」でわる!

xとyの増加量をゲットしたね?

あとは公式で計算してやるだけさ。

(変化の割合)=(yの増加量)÷(xの増加量)

を使ってみてね。

変化の割合とは 一次関数

例題をみてみて。

xとyの増加量って、

  • xの増加量:3
  • yの増加量:-9

だったよね??

こいつらを公式で計算してやると、

(変化の割合)
=(yの増加量)÷(xの増加量)
=   – 9 ÷ 3
=   – 3

になるよ。

変化の割合は「-3」になったね。

つまり、

この1次関数はxが1増えるごとに、yが3減る野郎だってことさ。

変化の割合の意味がイマイチ・・・・

ってときは、

一次関数の変化の割合の記事で復習してみてね^^

 

 

まとめ:一次関数の変化の割合の求め方は公式で1発!

変化の割合の求め方はわかった!?

(変化の割合)=(yの増加量)÷(xの増加量)

っていう公式で計算していこう。

問題をといて計算になれてみてね^^

そんじゃねー

Ken

Sponsored Link

16 件の質問

  • 「xが1増加するとYは2増加」から、変化の割合を計算してみよう。
    変化の割合はy=ax+bのaのことだから、あとは式にxとyを代入してbを出すね

  • xの値が4から12まで増加した時の変化の割合を求めるのはどーすればいいですか?

  • xの増加量を計算してみよう!
    あとは、多分、変化の割合を出すためにyの値の変化もわかってるはず。
    そこから、
    yの増加量÷xの増加量
    で変化の割合を計算してみよう!

  • y=4X +1
    エックスの値が2から5まで増加するときの変化の割合はどうやってやればいいですか
    教えて下さい

  • 一次関数の変化の割合はずっと一定だよ!
    傾きが変化の割合だ!

  • 比例定数は、y=axやy=ax² みたいに比例の関数における定数。
    変化の割合は一次関数y=ax+bにおけるa(傾き)のことだよ

  • y=3x-5についてxの値が-2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。という問題がわからないので教えて下さい。

  • >y=3x-5についてxの値が-2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい

    一次関数は変化の割合はxの増加量に関わらず一定だよ。
    んで、変化の割合は傾きのこと

  • 一次関数y=ax+1/2で、xの値が-5から3まで増加するとき、yの値が8から-4まで減少します。このときのaの値を求めなさい。

  • >一次関数y=ax+1/2で、xの値が-5から3まで増加するとき、yの値が8から-4まで減少します。
    このときのaの値を求めなさい。

    一次関数の傾きは変化の割合のこと。
    変化の割合の公式でxの増加量とyの増加量から計算してやろう!

  • 反比例y=24/x(Xぶんの24)で、xの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
    ➀2から6まで ➁4から8まで
    という問題の答えと解説をお願いします。

  • >反比例y=24/x(Xぶんの24)で、xの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
    ➀2から6まで ➁4から8まで

    まずはxの増加量を計算しよう。
    あとは、xがそれぞれの値の時のyの値を計算して、yの増加量を求める。
    最後に、yの増加量÷xの増加量で変化の割合を計算だ

  • 無料で勉強の質問をする!