【簡単公式】平行四辺形の角度の求め方がわかる3ステップ

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平行四辺形の角度の求め方がわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。リフティング、はじめたよ。

 

平行四辺形の角度を求める公式ってしってる??

角度をa、その隣の角度をbとすると、

b = 180 -a

になるんだ!

 

平行四辺形 角度 求め方

 

 

たとえば、角A = 120°の平行四辺形ABCDがあったとしよう。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

このとき公式をつかうと、

角B = 180 -120
= 60°

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になるんだ!

 

平行四辺形 角度 求め方

 

どう?? むちゃ便利な公式でしょ!??

 

 

平行四辺形の角度の求め方がわかる3ステップ

今日はせっかくだから、

なぜ公式で平行四辺形の角度が求められるのか???

ってことを振り返ってみよう。

 

さっきの「平行四辺形ABCD」をつかうよ。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

公式なしで、角Bを計算していこう!

 

 

Step1. 向かいあう角をだす!

まずは向かいあった角を計算してやろう。

 

平行四辺形ABCDでいうと、角Aの角度がわかってるね??

ってことは、

向かいあっているのは「角C」だ。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

「2組の向かいあう角の大きさはそれぞれ等しい」

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という平行四辺形の性質をつかってあげよう。

すると、

角C = 角A = 120°

になるはずだ!

 

平行四辺形 角度 求め方

 

これが第一ステップ!

 

 

Step2.  残りの内角の和を計算!

平行四辺形の2つの角度がわかったね。

つぎは、

残り2つの角度をたしたらいくつになる??

ってことを計算するよ。

 

四角形の内角の和は、

360°

だったよね??

この「360°」から2つの角度をひけばいいんだ。

 

平行四辺形ABCDでいうと、

「角A」と 「角C」が120°ってことがわかった。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

つまり、こいつらを足すと、

240°になるはずだ。

 

これを四角形の内角の和360°からひいてやると、

360 – 240
= 120°

になるね。

つまり、

残りの「角BとC」をたしたら120°になる

ってわけさ。

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Step3. 残りの角の和を2でわる!

最後は「残りの角の和」を2でわろう。

なぜ2でわるのかというと、

残り2つの角度も等しいからだよ。

だって、平行四辺形の性質の、

「向かいあう角が等しい」

ってやつが使えるからね。

 

平行四辺形ABCDでいうと、BとDが等しいってことなんだ。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

角Bと角Dをたしたら120°になる。

しかも、角B =角Dだから、

角B + 角D = 120

角B + 角B = 120

角B = 角D = 60°

になるね。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

おめでとう!

平行四辺形の角度を求められたね!

 

 

まとめ:平行四辺形の角度の求め方は「性質」を使い倒せ!

平行四辺形の角度の求め方はシンプル。

180°から「隣の角の大きさ」をひけばいいんだ。

便利な公式だけど、

なぜ公式がつかえるのか??

ってことをおさえておこう。

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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3 個の質問と回答

  • 平行四辺形の面積が出ていてyをxを用いた簡単な式を出すにはどう、公式を当てはめればいいですか?教えて下さい

  • 三角形2つで平行四変形であり中心で区切ると右上が45度で、左下が30度であり左上の角度を求める問題の解き方がわからないので教えてください

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