【簡単公式】平行四辺形の角度の求め方がわかる3ステップ

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平行四辺形の角度の求め方がわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。リフティング、はじめたよ。

 

平行四辺形の角度を求める公式ってしってる??

角度をa、その隣の角度をbとすると、

b = 180 -a

になるんだ!

 

平行四辺形 角度 求め方

 

 

たとえば、角A = 120°の平行四辺形ABCDがあったとしよう。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

このとき公式をつかうと、

角B = 180 -120
= 60°

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になるんだ!

 

平行四辺形 角度 求め方

 

どう?? むちゃ便利な公式でしょ!??

 

 

平行四辺形の角度の求め方がわかる3ステップ

今日はせっかくだから、

なぜ公式で平行四辺形の角度が求められるのか???

ってことを振り返ってみよう。

 

さっきの「平行四辺形ABCD」をつかうよ。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

公式なしで、角Bを計算していこう!

 

 

Step1. 向かいあう角をだす!

まずは向かいあった角を計算してやろう。

 

平行四辺形ABCDでいうと、角Aの角度がわかってるね??

ってことは、

向かいあっているのは「角C」だ。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

「2組の向かいあう角の大きさはそれぞれ等しい」

という平行四辺形の性質をつかってあげよう。

すると、

角C = 角A = 120°

になるはずだ!

 

平行四辺形 角度 求め方
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これが第一ステップ!

 

 

Step2.  残りの内角の和を計算!

平行四辺形の2つの角度がわかったね。

つぎは、

残り2つの角度をたしたらいくつになる??

ってことを計算するよ。

 

四角形の内角の和は、

360°

だったよね??

この「360°」から2つの角度をひけばいいんだ。

 

平行四辺形ABCDでいうと、

「角A」と 「角C」が120°ってことがわかった。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

つまり、こいつらを足すと、

240°になるはずだ。

 

これを四角形の内角の和360°からひいてやると、

360 – 240
= 120°

になるね。

つまり、

残りの「角BとC」をたしたら120°になる

ってわけさ。

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Step3. 残りの角の和を2でわる!

最後は「残りの角の和」を2でわろう。

なぜ2でわるのかというと、

残り2つの角度も等しいからだよ。

だって、平行四辺形の性質の、

「向かいあう角が等しい」

ってやつが使えるからね。

 

平行四辺形ABCDでいうと、BとDが等しいってことなんだ。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

角Bと角Dをたしたら120°になる。

しかも、角B =角Dだから、

角B + 角D = 120

角B + 角B = 120

角B = 角D = 60°

になるね。

 

平行四辺形 角度 求め方

 

おめでとう!

平行四辺形の角度を求められたね!

 

 

まとめ:平行四辺形の角度の求め方は「性質」を使い倒せ!

平行四辺形の角度の求め方はシンプル。

180°から「隣の角の大きさ」をひけばいいんだ。

便利な公式だけど、

なぜ公式がつかえるのか??

ってことをおさえておこう。

そんじゃねー

Ken

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2 件の質問

  • 平行四辺形の面積が出ていてyをxを用いた簡単な式を出すにはどう、公式を当てはめればいいですか?教えて下さい

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