【立体の投影図】平面図・立面図ってなんだろう??

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投影図・平面図・立面図とかよくわからんわ!!

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。朝シャンは神だね。

 

空間図形で「投影図」っていうのを勉強していくよ。

ただ、投影図なんて聞いたことないし、似たような「平面図」とか「立面図」なんてものまである。

ややこしすぎるよね??^^;;

立体の投影図

そこで今日は、

投影図・立面図・平面図の意味

をわかりやすく解説していくね。よかったら参考にしてみて^^

  1. 投影図とは??
  2. 存在意義

 

 

投影図・立面図・平面図ってなに??

投影図・立面図・平面図っていう数学用語を解説していこう!

 

 

さて。

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むかーしむかし、2枚の平面PとQが垂直に交わっていたんだ。直線XYを境にね。

投影図 立面図 平面図

ちょっとわかりづらいときは、そこらへんで売っているブックスタンドを思い浮かべてくれ。

投影図 中学

そんで、

この平面図PとQのあいだに「ある立体」が浮かんでいるんだ。平面PにもQにもギリギリ触れないぐらいの高さでね。

エスパー系の超能力をつかっていると考えてもらってもいい。

 

たとえば三角柱が浮かんでいるとしよう。ギリギリ平面PにもQにも触れない高さで宙に浮いているんだ。

投影図 立面図 平面図

このとき、三角柱を正面からみた図を「立面図」といい、

平面図 立面図

立面図

 

 

真上から立体をみた図を「平面図」というんだ。

 

 

平面図 立面図

平面図

 

 

この三角柱の場合、「立面図」と「平面図」をかくと次のようになるよ。

 

平面図 立面図

直線XYの上に「立面図」、下に「平面図」をかけばいいってことだね。

それで、

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「立面図」と「平面図」を2つセットで「投影図」って呼んでいるんだ。

toueizu22

「ムサシ」と「コジロウ」を2人あわせたら「ロケット団」になるの同じさ。

立体を正面から見るとどうのか??

また、真上からだったらどうなのか??っていうことをイメージして、投影図をかいてみてね^^

 

 

平面図・立面図(投影図)を勉強して意味あるの??

「立面図・平面図・投影図」の意味をここまで説明してきた。

 

ここでキミが思っていることって、たぶん、

立面図・平面図(投影図)は何のためにあるのか??

ということじゃない?笑

 

だって、投影図なんてなくても生きていけるし、見ていて楽しいものでもないからね。

 

じつは、立面図・平面図(投影図)って「ある立体の説明書」みたいなものなんだ。「投影図」っていう説明書があれば、

会ったことがない立体を想像できるんだ。

 

投影図は世界共通語みたいなものかもしれない。

これがあれば、中国人やアメリカン人にだって「自分がみている立体がどんな形をしているのか??」を伝えられるんだ。

ね??ちょっと便利でしょ^^

 

 

まとめ:投影図(立面図・平面図)は「立体の説明書」である

ここまでみてきた投影図の意味はどうだったかな??

 

中学数学では、

  1. 立体の説明書(投影図)の書き方
  2. 立体の説明書(投影図)の読み方

の2つを勉強していくよ。

立面図・平面図(投影図)の書き方」を知っていて、なおかつ、投影図から立体を読み取ればいいということだね。

イメージ力を膨らませながらガンガン投影図について勉強していこう^^

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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14 個の質問と回答

  • >即面積を求める方法を教えてください

    展開図をかいて即面積の図形の形を暴いて、面責を計算していくだけだよ

  • 資格試験(土地家屋調査士)の去年の問題で西側立面図、南側立面図をもとに作図をしないといけないんですが何をどうやったら回答通りになるのかわからないんです。。。

  • >資格試験(土地家屋調査士)の去年の問題で西側立面図、南側立面図をもとに作図をしないといけないんですが何をどうやったら回答通りになるのかわからないんです。。。

    立面図、平面図に関しては、立体をいろんな視点で見た時をイメージできるかどうかにかかってますね。練習あるのみです

  • >立面図と平面図の間にある点線は何ですか?

    対応する頂点を結んだものだね

  • >立体の体積、表面積の求め方を教えてください!

    体積は底面積x高さ、ただし尖ってたら3でわる。
    表面積は立体ごとによってまばらだから展開図を書いて地道に面積を求めていくのがいいよ

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