【計算公式】円錐の体積の求め方がわかる3つのステップ

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円錐の体積の求め方の公式って??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。犬の散歩が趣味だね。

 

円錐の体積の求め方の公式は、

底面積×高さ×1/3

だったよね。

 

円錐 体積 求め方 公式

 

もう少し詳しくかいてあげると、

半径×半径×円周率×円錐の高さ×1/3

になるんだ。

 

円錐 体積 求め方 公式

 

これなら3秒で円錐の体積を計算できちゃいそうだね。

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ただ、そのスピード感について来れないときもあるだろうから、今日は、円錐の体積の求め方をチョーゆっくり公式をつかってといてみるよ^^

「円錐の体積の求め方がどうしてもわからん!」

ってなったときに参考にしてみてね!

 

 

円錐の体積の求め方がわかる3つのステップ

円錐の体積の求め方はつぎの3ステップをで計算できちゃうよ^^

つぎの例題をときながらみていこう!

 

 

 

 

Step1. 円錐の「底面積」を計算するっ!

まずは円錐の底面積を計算してみよう。

円錐の底面は「円」になっているね。

ってことは、円の面積の公式をつかって、ちゃちゃっと面積をだしてやればいいんだ。

円の面積の求め方は、

半径×半径×円周率

で求められるよね??

 

円柱 表面積 求め方 公式

 

だから例題の円錐の底面積は、

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3×3×π= 9π

となるんだ。

 

Step2. 円錐の底面積に「高さ」をかける!

つぎは「円錐の高さ」を底面積にかけてみよう。

 

円錐 体積 求め方 

 

例題の円錐の高さは10cmなので、

9π×10= 90π

になるっ!

 

Step3. 「1/3」をかけるっ!!

いよいよ最後のステップ。

Step2で求めた「底面積×高さ」の値に「1/3」をかけてみよう。

 

円錐 体積 求め方 公式

 

例題でいうと、「底面積×高さ」は「90π」だったから、

最終的な円錐の体積は、

90π×1/3=30π

になる!

おめでとう。これで円錐の体積を計算できるようになったね^^

 

なぜ「1/3」をかけるのか??

えっ。なんで「1/3」をかける必要があるのだって?!?

その理由は高校数学で勉強する「積分」を使えば説明できるんだけど、完全に中学数学の範囲をこえているんだ。

とりあえず、中学数学では、

錐体(先がとんがってるやつ)の体積を求めるときは「1/3」をかける

ということを覚えておこう。

 

円錐 体積 求め方 公式

 

だから、三角錐の体積を求めるときも「1/3」をかけるんだ^^

 

 

まとめ:円錐の体積の求め方の公式はシンプル

円錐の体積の求め方はどうだったかな??

底面積×高さ×1/3

という公式は意外とシンプルだったよね笑

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最後に1/3をかけることさえ忘れなければ、ぜったいにテストでも間違えないはず。

分数がややこしかったら、「÷3」をするって覚えてもいいね。

この公式をつかってじゃんじゃん円錐の体積を計算していこう!

円錐の体積の求め方をマスターしたら、次は「円錐の表面積の求め方」を勉強してみよう。

 

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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28 個の質問と回答

  • 1分の3をかけるときに約分して答えを出すんですか?
    頭悪くてほんとにすみませんw
    そのほかはとても分かりやすかったです!

  • >1分の3をかけるときに約分して答えを出すんですか?

    そうだね!約分してるよ。
    わかりづらかったら、「÷3」って覚えてもいいね

  • >円錐形に内接する球の半径の出し方

    円錐を真っ二つにスパッと切った断面図をかいてみよう

  • 円錐の投影図の問題で、
    立面図→底辺8cm、面積36cm²
    この時の円錐の体積を求めなさい、という問題がどうしても解けません。
    教えて頂けないでしょうか

  • >円錐の投影図の問題で、
    立面図→底辺8cm、面積36cm²
    この時の円錐の体積を求めなさい

    底辺と面積の情報から、立面図の三角形の高さを計算してみよう。
    この高さは円錐の高さでもあるからね。
    あとは円錐の体積の求め方で計算しよう

  • 説明がとてもうまいですし、コメントへの回答も的確だと思いました。

  • 円錐の展開図があって、側面となる扇型の母線が10cmで、底面の円の半径が6cmの場合の体積ってどうやって求めればいいですか?(この展開図を組み立てたときにできる円錐の体積)

  • ありがとうございます!よく分かりました!特に尖ってるやつに1分の3かけるというとこです!

  • >円錐の展開図があって、側面となる扇型の母線が10cmで、底面の円の半径が6cmの場合の体積ってどうやって求めればいいですか?(この展開図を組み立てたときにできる円錐の体積)

    三平方の定理を使って高さを求める問題だね。
    三角錐の高さの求め方を読んでみて

  • 三角形ACOがあってACを軸として回転させた体積を求める問題でその図形が円錐の底面積同士をくっつけた形なのですがどういう方程式を使えば答えが出せますか?

  • >三角形ACOがあってACを軸として回転させた体積を求める問題でその図形が円錐の底面積同士をくっつけた形なのですがどういう方程式を使えば答えが出せますか?

    2つの円錐に分けて体積を計算するといいよ。
    2つのコーンに分ける感じ

  • 質問ではないですけれど、すごくわかりやすかったですありがとうございます。
    これからも応援しています

  • 見た時はなるほどと理解できるのですが、
    しばらくすると忘れてしまいます(>_<)
    どうしたらいいですか?(>人<;)

  • >見た時はなるほどと理解できるのですが、
    しばらくすると忘れてしまいます(>_<) どうしたらいいですか?(>人<;) 公式の類は日常生活に全く関係ないことだから普通に覚えようとすると忘れちゃう。 だから、最初は公式を見ながらでもいいから問題をたくさん解いてみよう。それで体に公式をしみこませよう

  • ありがとうございました=^_^=
    とても参考になりました。❣
    色々とKenさんの解説、見させていただいています!!!
    体積って、計算ミス多いです。
    どうすればいいですか?教えてください。

  • >体積って、計算ミス多いです。
    どうすればいいですか?教えてください。

    体積で忘れがちなのが錐の尖ってる立体の計算で最後に3分の1をかけ忘れることだよね。
    とがってたら要注意だ

  • とてもわかりやすくて、勉強がはかどりました!ありがとうございます!!!

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