【計算公式】円錐の体積の求め方がわかる3つのステップ

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円錐の体積の求め方の公式って??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。犬の散歩が趣味だね。

 

円錐の体積の求め方の公式は、

底面積×高さ×1/3

だったよね。

円錐 体積 求め方 公式

もう少し詳しくかいてあげると、

半径×半径×円周率×円錐の高さ×1/3

になるんだ。

円錐 体積 求め方 公式

これなら3秒で円錐の体積を計算できちゃいそうだね。

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ただ、そのスピード感について来れないときもあるだろうから、今日は、円錐の体積の求め方をチョーゆっくり公式をつかってといてみるよ^^

円錐の体積の求め方がどうしてもわからん!

ってなったときに参考にしてみてね!

 

 

円錐の体積の求め方がわかる3つのステップ

円錐の体積の求め方はつぎの3ステップをで計算できちゃうよ^^

つぎの例題をときながらみていこう!

 

例題

半径3cm、高さ10cmの円錐の体積を計算して^_^

円錐 体積 求め方 公式

 

 

 

Step1. 円錐の「底面積」を計算するっ!

まずは円錐の底面積を計算してみよう。

円錐の底面は「円」になっているね。

ってことは、円の面積の公式をつかって、ちゃちゃっと面積をだしてやればいいんだ。

円の面積の求め方は、

半径×半径×円周率

で求められるよね??

円柱 表面積 求め方 公式

だから例題の円錐の底面積は、

3×3×π

= 9π

となるんだ。

 

Step2. 円錐の底面積に「高さ」をかける!

つぎは「円錐の高さ」を底面積にかけてみよう。

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円錐 体積 求め方 

例題の円錐の高さは10cmなので、

9π×10

= 90π

になるっ!

 

Step3. 「1/3」をかけるっ!!

いよいよ最後のステップ。

Step2で求めた「底面積×高さ」の値に「1/3」をかけてみよう。

円錐 体積 求め方 公式

例題でいうと、「底面積×高さ」は「90π」だったから、

最終的な円錐の体積は、

90π×1/3

=30π

になる!

おめでとう。これで円錐の体積を計算できるようになったね^^

 

なぜ「1/3」をかけるのか??

えっ。なんで「1/3」をかける必要があるのだって?!?

その理由は高校数学で勉強する「積分」を使えば説明できるんだけど、完全に中学数学の範囲をこえているんだ。

とりあえず、中学数学では、

錐体(先がとんがってるやつ)の体積を求めるときは「1/3」をかける

ということを覚えておこう。

円錐 体積 求め方 公式
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だから、三角錐の体積を求めるときも「1/3」をかけるんだ^^

 

 

まとめ:円錐の体積の求め方の公式はシンプル

円錐の体積の求め方はどうだったかな??

底面積×高さ×1/3

という公式は意外とシンプルだったよね笑 最後に1/3をかけることさえ忘れなければ、ぜったいにテストでも間違えないはず。

この公式をつかってじゃんじゃん円錐の体積を計算していこう!

そんじゃねー

Ken

 

cta1

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