【簡単公式】三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

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三角錐の体積の求め方の公式は??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。タルト最高。

 

三角錐の体積の求め方には公式があるよ。

底面積をS、高さをhとすると、

三角錐の体積は、

1/3 Sh

になるんだ。

 

三角錐 体積 求め方 公式

つまり、

(底面積)×(高さ)÷ 3

ってわけだね。

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今日は、この公式で体積を計算してみよう!!

使って覚えるのが一番だからね。

 

三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

3ステップで計算できるよ。

  1. 底面積をだす
  2. 高さをかける
  3. 「3」でわる

 

つぎの三角錐の体積を求めてみよう。

 

 

三角錐 体積 求め方 公式

 

 

 

 

Step1. 底面積を計算する!

まず底面積を計算しよう。

三角錐の底面は「三角形」だよね??

ってことは、

三角形の面積の公式をつかえば計算できるはずだ。

 

例題の三角錐ABCDの底面は、

△BCD。

 

三角錐 体積 求め方 公式

 

こいつの面積を求めてやると、

(△BCDの面積)
=(底辺)×(高さ)÷ 2
= 3 × 4 ÷2
= 6 [cm^2]

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になるね!

 

 

Step2. 高さをかける!

つぎは高さをかけてみよう!

 

三角錐ABCDの高さはACだね。

ACは底面の△ABCに対して垂直だから、

三角錐の高さになるんだ。

 

三角錐 体積 求め方 公式

 

よって、

(底面積)×(高さ)
= (△BCDの面積)×(AC)
=   6 × 5
= 30

になる四!

 

 

Step3. 「3」でわる!

最後に「3」でわってみよう。

それが三角錐の体積になるよ。

 

三角錐ABCDの体積は、

(底面積)×(高さ)÷ 3
= (△BCDの面積)×(AC)÷ 3
=   6 × 5 ÷ 3
= 10[cm^3]

になる。

三角錐 体積 求め方 公式

つまり、

三角錐ABCDの体積は、

10[cm^3]

になるってわけ。

 

 

なぜ3でわらなきゃいけないの??

公式はわかった。

三角錐の体積の計算なんて瞬殺さ。

だけれども、

なぜ、最後に「3」でわらなきゃいけないんだろう??

理由を知りたいよね。

 

でも、3でわる理由を理解するためには、

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高校で勉強する「積分」が必要になってくる。

だから、

中学数学ではわからなくても大丈夫!

 

先がとんがった立体の体積は最後に3でわる

っておぼえておこう。

 

円錐 体積 求め方 公式

 

 

 

まとめ:三角錐の体積の求め方の公式は3ステップ!

三角錐の体積の求め方をマスターしたね。

ようは、

底面積をだして、

高さをかけて、

最後に「3」でわればいいんだ。

問題をときまくって公式になれていこう!

そんじゃねー

Ken

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13 個の質問と回答

  • 円周率が3.14になる事を証明する為にはどうすれば良いのでしょうか。

  • 底面が直角三角形なら、底面が直角の角と頂点を結んだ線と、直角三角形の鋭角ではない方の辺との間の角は直角三角形になりますか?
    ある問題を解いていたら、図は直角に見えなかったので、高さが出せず、答えが出なかったので、解説を見たら直角になっていました。
    わかりにくくて申し訳ありませんが、返信よろしくお願いします。

  • >底面が直角三角形なら、底面が直角の角と頂点を結んだ線と、直角三角形の鋭角ではない方の辺との間の角は直角三角形になりますか?
    ある問題を解いていたら、図は直角に見えなかったので、高さが出せず、答えが出なかったので、解説を見たら直角になっていました。

    問題の仮定によるんじゃないかな!
    直角にならない時もあるよ

  • 質問ではないのですが、よく分かりましたとても良いサイト(?)です!!

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