【簡単公式】三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

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三角錐の体積の求め方の公式は??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。タルト最高。

 

三角錐の体積の求め方には公式があるよ。

底面積をS、高さをhとすると、

三角錐の体積は、

1/3 Sh

になるんだ。

 

三角錐 体積 求め方 公式

つまり、

(底面積)×(高さ)÷ 3

ってわけだね。

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今日は、この公式で体積を計算してみよう!!

使って覚えるのが一番だからね。

 

 

三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

3ステップで計算できるよ。

  1. 底面積をだす
  2. 高さをかける
  3. 「3」でわる

 

つぎの三角錐の体積を求めてみよう。

 

例題

BC = 4 cm、CD = 3 cmの直角三角形BCDを底面とする三角錐ABCDがある。高さのAC =  5cm のとき、三角錐ABCDの体積を求めよ。

 

三角錐 体積 求め方 公式

 

 

 

 

Step1. 底面積を計算する!

まず底面積を計算しよう。

三角錐の底面は「三角形」だよね??

ってことは、

三角形の面積の公式をつかえば計算できるはずだ。

 

例題の三角錐ABCDの底面は、

△BCD。

 

三角錐 体積 求め方 公式

 

こいつの面積を求めてやると、

(△BCDの面積)
=(底辺)×(高さ)÷ 2
= 3 × 4 ÷2
= 6 [cm^2]

になるね!

 

 

Step2. 高さをかける!

つぎは高さをかけてみよう!

 

三角錐ABCDの高さはACだね。

ACは底面の△ABCに対して垂直だから、

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三角錐の高さになるんだ。

 

三角錐 体積 求め方 公式

 

よって、

(底面積)×(高さ)
= (△BCDの面積)×(AC)
=   6 × 5
= 30

になる四!

 

 

Step3. 「3」でわる!

最後に「3」でわってみよう。

それが三角錐の体積になるよ。

 

三角錐ABCDの体積は、

(底面積)×(高さ)÷ 3
= (△BCDの面積)×(AC)÷ 3
=   6 × 5 ÷ 3
= 10[cm^3]

になる。

三角錐 体積 求め方 公式

つまり、

三角錐ABCDの体積は、

10[cm^3]

になるってわけ。

 

 

なぜ3でわらなきゃいけないの??

公式はわかった。

三角錐の体積の計算なんて瞬殺さ。

だけれども、

なぜ、最後に「3」でわらなきゃいけないんだろう??

理由を知りたいよね。

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でも、3でわる理由を理解するためには、

高校で勉強する「積分」が必要になってくる。

だから、

中学数学ではわからなくても大丈夫!

 

先がとんがった立体の体積は最後に3でわる

っておぼえておこう。

 

円錐 体積 求め方 公式

 

 

 

まとめ:三角錐の体積の求め方の公式は3ステップ!

三角錐の体積の求め方をマスターしたね。

ようは、

底面積をだして、

高さをかけて、

最後に「3」でわればいいんだ。

問題をときまくって公式になれていこう!

そんじゃねー

Ken

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