平方根の式を分配法則で計算する4つのステップ

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平方根の式を分配法則で計算したい!

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。タコベルは欧米にかぎるね。

 

平方根の計算では、

をマスターしてきたね。

これでどんなルートの計算でもどんとこい・・・・・

・・・・

と思ったら大間違い。

まだまだ平方根・ルートの計算は奥が深い。

油断大敵ってやつよ。

 

今日は、ルート計算の応用として、

平方根の式を分配法則で計算する方法

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を解説していくよ。

ここまでやっとけば大丈夫だ。

 

 

平方根の式を分配法則で計算する4ステップ

4ステップ踏むといいよ。

  1. 分配法則をつかう
  2. 根号をはずす
  3. ルートを簡単にする
  4. ルートの足し算・引き算する

 

例題をといてみようか。

 

練習問題

つぎの平方根の式を分配法則をつかって計算してくれ。

√2 (√5 + √8) – √6 (√3 – 4)

 

平方根 分配法則

 

 

Step1. 分配法則をつかう

分配法則で()をはずそう。

分配法則って、

()の前の数字を中の項に1つずつ掛けたものだったね。

⇒ 分配法則をわすれたときは復習してね^^

 

例題でも分配法則が活躍だ。

()をはずしてやると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6

になる。

平方根 分配法則

 

 

Step2. ルートを外す

ルートをはずそう。

中身が「なにかの2乗」なら外せるね。

 

練習問題では、

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√16

のルートがはずれそう。

なぜなら、

中身が「4の2乗」になってるからね。

ルートをとると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6
= 5√2 + 4 -√18 + 4√6

になる!

 

 

Step3. ルートを簡単にする

ルートを簡単にしよう。

中身に「2乗の因数」があったら外にだせばいいんだ。

⇒くわしくはルートを簡単にする方法をよんでみて

 

練習問題では、

√18

を簡単にできそうだ。

なぜなら、

「3の2乗」をふくんでるからね。

 

計算式の「√18」を簡単にすると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 –√18 + 4√6
= 5√2 + 4 –3√2 + 4√6

になるね。

 

平方根 分配法則

 

 

Step4. ルートの足し算・引き算する

最後は、ルートの足し算・引き算だ。

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中身がおなじルート同士の整数を足し引きしよう。

⇒くわしくはルートの足し算・引き算をよんでみて

 

練習問題では、

  • 5√2
  • 3√2

の中身がいっしょだ。

整数部分を足し算・引き算してやると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + 4 -3√2 + 4√6
= 2√2 +4 + 4√6

になる。

 

平方根 分配法則

 

おめでとう!

これで分配法則つかえちゃうね!

 

 

まとめ:平方根の式にだって分配法則はつかえる!

平方根の式にも分配法則はつかえる。

自分のペースでゆっくり()をはずして、

計算問題をじわじわといていこう。

そんじゃねー

Ken


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