平方根の式を分配法則で計算する4つのステップ

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平方根の式を分配法則で計算したい!

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。タコベルは欧米にかぎるね。

 

平方根の計算では、

をマスターしてきたね。

これでどんなルートの計算でもどんとこい・・・・・

・・・・

と思ったら大間違い。

まだまだ平方根・ルートの計算は奥が深い。

油断大敵ってやつよ。

 

今日は、ルート計算の応用として、

平方根の式を分配法則で計算する方法

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を解説していくよ。

ここまでやっとけば大丈夫だ。

 

 

平方根の式を分配法則で計算する4ステップ

4ステップ踏むといいよ。

  1. 分配法則をつかう
  2. 根号をはずす
  3. ルートを簡単にする
  4. ルートの足し算・引き算する

 

例題をといてみようか。

 

 

平方根 分配法則

 

 

Step1. 分配法則をつかう

分配法則で()をはずそう。

分配法則って、

()の前の数字を中の項に1つずつ掛けたものだったね。

⇒ 分配法則をわすれたときは復習してね^^

 

例題でも分配法則が活躍だ。

()をはずしてやると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6

になる。

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平方根 分配法則

 

 

Step2. ルートを外す

ルートをはずそう。

中身が「なにかの2乗」なら外せるね。

 

練習問題では、

√16

のルートがはずれそう。

なぜなら、

中身が「4の2乗」になってるからね。

ルートをとると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6
= 5√2 + 4 -√18 + 4√6

になる!

 

 

Step3. ルートを簡単にする

ルートを簡単にしよう。

中身に「2乗の因数」があったら外にだせばいいんだ。

⇒くわしくはルートを簡単にする方法をよんでみて

 

練習問題では、

√18

を簡単にできそうだ。

なぜなら、

「3の2乗」をふくんでるからね。

 

計算式の「√18」を簡単にすると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 –√18 + 4√6
= 5√2 + 4 –3√2 + 4√6

になるね。

 

平方根 分配法則

 

 

Step4. ルートの足し算・引き算する

最後は、ルートの足し算・引き算だ。

中身がおなじルート同士の整数を足し引きしよう。

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⇒くわしくはルートの足し算・引き算をよんでみて

 

練習問題では、

  • 5√2
  • 3√2

の中身がいっしょだ。

整数部分を足し算・引き算してやると、

√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + 4 -3√2 + 4√6
= 2√2 +4 + 4√6

になる。

 

平方根 分配法則

 

おめでとう!

これで分配法則つかえちゃうね!

 

 

まとめ:平方根の式にだって分配法則はつかえる!

平方根の式にも分配法則はつかえる。

自分のペースでゆっくり()をはずして、

計算問題をじわじわといていこう。

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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5 個の質問と回答

  • こんにちは。平方根をの定理をキーワードにしてネットサーフィンしていたらここにたどり着いたのでご質問します。
    R=√(L/C) の時、
    1/(CR)=1/√CL になったり、
    R/L=1/√CLになったり、
    計算すると確かにそうなることは解りますが、
    より早く解くためのコツを教えてもらえないでしょうか。

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