【中学数学】3分でわかる!単項式と多項式の違い

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単項式と多項式ってどう違うの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。さばを焼いたね。

 

中2数学の「式の計算」で押さえたいことは、

「単項式」と「多項式」の違い

だね。この2つはごっちゃにしやすい数学用語なんだ。

だって、「単項式」と「多項式」って漢字で1文字しか違わないし、

単項式 多項式

ひらがなに直しても1文字違いだからね。

単項式 多項式

当然、勉強していると、

単項式と多項式をごっちゃまぜにする

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という事態におちいるわけさ。

 

今日は、そんなミスをなくすために、こんな記事をかいてみたよ。

その名も、

3分でわかる!単項式と多項式の違い

さ。「単項式」と「多項式」の違いがわからないときに参考にしてみて^^

 

 

3分でわかる!単項式と多項式の違い

「単項式」と「多項式」ってどっちも、

「文字」と「数字」でできた式

のことなんだ。

単項式 多項式

それで、こいつらにはこんな違いがあるんだ。

  • 単項式→「かけ算 (×)」だけでできた「文字と数字の式」
  • 多項式→「かけ算 (×) 」と「たし算 (+)」でできた「文字と数字の式」

つまり、

「かけ算」だけできた文字式は「単項式」

「かけ算」と「たし算」で成り立つ文字式は「多項式」ってことになるね。

単項式 多項式

それじゃあ、単項式と多項式をそれぞれ詳しくみてみよう!!

 

 

単項式ってなんだろう??

改めてもう一度復習だね。

単項式って、

「かけ算のみ」で表される「文字」と「数」の式のこと

なんだ。

たとえば、「5a」っていう式は単項式だね。

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単項式 多項式

なぜなら、

「5」という数字と「a」っていう文字が「かけ算のみ」でつながっているからね。

 

また、文字だけの「p」っていう式も「単項式」だし、

数字だけの「5000」っていう式も単項式だ。

だって、なにもかかっていないように見えても

「1」がかけられているからね。

単項式 多項式

足し算が含まれていなければ単項式になる

ってことを覚えておこう!

 

多項式ってなに??

多項式とは、

「かけ算」と「足し算」でできた「文字と数字の式のこと」

を言うんだ。

たとえば、

2a+7

単項式 多項式

とか、

a^2 + 3abc + 7

とかね。

単項式 多項式

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もっといっちまえば、

単項式を+でつなげたもの

ともいえる。

多項式 単項式

だって、多項式の中の1つ1つの項は単項式になっているからね。

さっきあげた例でいうと、

「a^2」「3abc」「7」はすべて単項式

だね。

単項式 多項式

単項式を足し算で結ぶもの。

それが多項式だ!!

 

ただ、1つだけ多項式で注意すべきことがあるんだ。

それは、

「引き算」が含まれている文字式も多項式

ってことさ。

たとえば、

7a -9

なんかね。その理由は、

「-」は「-の項をたす」って解釈できるからだよ。

単項式 多項式

引き算ではなく、「−の項」を足しているってすればいいんだ。

−が含まれる単項式の集まりも多項式である

ってことを忘れずにね^^

 

まとめ:単項式と多項式は「たし算」を含むかどうかが違う!

単項式と多項式の違いはどうだったかな??

発音はすげえ似てるけど、

単項式と多項式はだいぶ違う!

っていうことを覚えておこう笑

そんじゃねー!

Ken


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