【中学数学】3分でわかる!単項式と多項式の違い

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単項式と多項式ってどう違うの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。さばを焼いたね。

 

中2数学の「式の計算」で押さえたいことは、

「単項式」と「多項式」の違い

だね。この2つはごっちゃにしやすい数学用語なんだ。

だって、「単項式」と「多項式」って漢字で1文字しか違わないし、

単項式 多項式

ひらがなに直しても1文字違いだからね。

単項式 多項式

当然、勉強していると、

単項式と多項式をごっちゃまぜにする

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という事態におちいるわけさ。

 

今日は、そんなミスをなくすために、こんな記事をかいてみたよ。

その名も、

3分でわかる!単項式と多項式の違い

さ。「単項式」と「多項式」の違いがわからないときに参考にしてみて^^

 

 

3分でわかる!単項式と多項式の違い

「単項式」と「多項式」ってどっちも、

「文字」と「数字」でできた式

のことなんだ。

単項式 多項式

それで、こいつらにはこんな違いがあるんだ。

  • 単項式→「かけ算 (×)」だけでできた「文字と数字の式」
  • 多項式→「かけ算 (×) 」と「たし算 (+)」でできた「文字と数字の式」

つまり、

「かけ算」だけできた文字式は「単項式」

「かけ算」と「たし算」で成り立つ文字式は「多項式」ってことになるね。

単項式 多項式

それじゃあ、単項式と多項式をそれぞれ詳しくみてみよう!!

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単項式ってなんだろう??

改めてもう一度復習だね。

単項式って、

「かけ算のみ」で表される「文字」と「数」の式のこと

なんだ。

たとえば、「5a」っていう式は単項式だね。

単項式 多項式

なぜなら、

「5」という数字と「a」っていう文字が「かけ算のみ」でつながっているからね。

 

また、文字だけの「p」っていう式も「単項式」だし、

数字だけの「5000」っていう式も単項式だ。

だって、なにもかかっていないように見えても

「1」がかけられているからね。

単項式 多項式

足し算が含まれていなければ単項式になる

ってことを覚えておこう!

 

多項式ってなに??

多項式とは、

「かけ算」と「足し算」でできた「文字と数字の式のこと」

を言うんだ。

たとえば、

2a+7

単項式 多項式

とか、

a^2 + 3abc + 7

とかね。

単項式 多項式
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もっといっちまえば、

単項式を+でつなげたもの

ともいえる。

多項式 単項式

だって、多項式の中の1つ1つの項は単項式になっているからね。

さっきあげた例でいうと、

「a^2」「3abc」「7」はすべて単項式

だね。

単項式 多項式

単項式を足し算で結ぶもの。

それが多項式だ!!

 

ただ、1つだけ多項式で注意すべきことがあるんだ。

それは、

「引き算」が含まれている文字式も多項式

ってことさ。

たとえば、

7a -9

なんかね。その理由は、

「-」は「-の項をたす」って解釈できるからだよ。

単項式 多項式

引き算ではなく、「−の項」を足しているってすればいいんだ。

−が含まれる単項式の集まりも多項式である

ってことを忘れずにね^^

 

まとめ:単項式と多項式は「たし算」を含むかどうかが違う!

単項式と多項式の違いはどうだったかな??

発音はすげえ似てるけど、

単項式と多項式はだいぶ違う!

っていうことを覚えておこう笑

そんじゃねー!

Ken

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32 個の質問と回答

  • 中学生です。
    勉強で数学が苦手です。
    単項式と多項式の違いが、まだ分かりません。
    足し算の時が多項式で、
    掛け算で数字と文字を一緒にしたものが
    単項式という事で理解していいのでしょうか?
    回答よろしくお願いします。

  • 単項式にも、多項式にも当てはまらないものについて教えてください!

  • >連立方程式でミスらない方法はありますか?
    xとyが出たら代入して等式が成り立つか確認してみるといいよ。

  • テストの時に万が一忘れちゃったらどうすればいいのですか?

  • >1×5000+6、5+7×6、9×8+2など数字同士も多項式になるのですか?

    なるね!

  • -3a -5b+4
    +)a +4b+9
    --------
    みたいな時どうすればいいのですか?

  • >-3a -5b+4
    +)a +4b+9
    --------
    みたいな時どうすればいいのですか

    同じ文字同士、整数同士で足し算してみよう

  • 分数の場合は分子ごとに分けて考えるといいね。
    たとえば2分の(x+y)っていう分数があったら、
    2分のx+2分のyって分解してやるとわかりやすい

  • 質問じゃないんですがとても分かり易い説明でとても良かったです

  • こんにちはけんさん!  いつもテスト前にお世話になっています!  質問ですが単項式の割り算で
    8X 割る 4X という問題がありました 答えは 4X分の8X なので 2 と教わりましたが納得いきません    8X割る4Xは 分解すると 8かけるX割る4かけるX な訳で 左から順に計算すると8x わる 4 かける Xで  2X二乗 になってしまうし 8わる4 をしてから XかけるX をしても2X二乗になってしまいます、、、、、、   僕はX と係数をバラバラにしてから計算してしまうのでどうしても答えが会いません   何か答えは2だとわかるような方法はありますか? 4X にカッコがついていたら納得行くのですが、、 質問長くてすみません。
    回答よろしくお願いします

  • >8X 割る 4X という問題がありました 答えは 4X分の8X なので 2 と教わりましたが納得いきません    8X割る4Xは 分解すると 8かけるX割る4かけるX な訳で 左から順に計算すると8x わる 4 かける Xで  2X二乗 になってしまうし 8わる4 をしてから XかけるX をしても2X二乗になってしまいます、、、、、、   僕はX と係数をバラバラにしてから計算してしまうのでどうしても答えが会いません   何か答えは2だとわかるような方法はありますか?

    なるほど!おっしゃる通りだと思います。
    4xが()でくくってあれば2になるけど、くくってないならば2×2乗になるんじゃないかな。
    問題を作った方が悪いな、これは

  • ありがとうございます! 間違ってないと知り安心しました!  もしかして4x には 見えないカッコでもついているのかな? とか思っていましたがそうことを知りスッキリしました。  

  • ありがとうございました!  自分が間違ってないとわかりスッキリしました!  もう一つ質問ですが ならば 2 とゆう答えは間違えなのでしょうか?

  • 出題者としては()つきを意図しているのかもね!
    ÷っていう記号が使われているのに、xをかけるところで「かけるの記号」を使ってないのはちょっと不自然

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