平方根(ルート)の足し算・引き算の仕方がわかる3つのステップ

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平方根(ルート)の足し算・引き算の仕方って??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。出会いは突然だね。

 

ここまで、

  • 平方根の掛け算
  • 平方根の割り算

を勉強してきたね。

こいつらはぶっちゃけ簡単。

ルートの中身を掛け算・割り算すればいいからね。

でもじつは、平方根の計算でめんどいのは、

ルートの足し算・引き算

なんだ。

 

足し算・引き算をマスターすれば大丈夫。

どんな平方根の計算もクリアできるはずさ。

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今日はその、

平方根(ルート)の足し算・引き算の計算方法

を解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

ルートの足し算・引き算の仕方の3ステップ

足し算・引き算は3ステップで計算できるよ。

  1. ルートを簡単にする
  2. 中身が同じ平方根をさがす
  3. 中身がおなじ平方根の整数部分を計算

 

例題をといてみよう。

 

例題

つぎの平方根の計算をしなさい。

√18 – √75 +√32

平方根 ルート 足し算 引き算

 

 

Step1. ルートを簡単にする

ルートを簡単にしよう。

簡単にすると計算しやすくなるからね。

ルートを簡単にする方法はこちら

 

例題では、

  • √18
  • √75
  • √32

の3つの項を簡単にすると、

  • √18 = 3√2
  • √75 = 5√3
  • √32 = 4√2

になる。

だから、例題の計算式は、

√18 – √75 +√32
= 3√2 – 5√3 + 4√2

になるね。

 

平方根 ルート 足し算 引き算
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Step2. 中身がおなじ項をさがす!

ルートの中身がおなじ項をさがしてみて。

たとえば、

  • 3√a
  • 2√a

みたいにね。

 

平方根 ルート 足し算 

 

例題でもルートの中身を確認してみると、

  • 3√2
  • 4√2

の2つの平方根の中身がいっしょ!

ルートの中身が2だ。

 

平方根 ルート 足し算 

 

 

Step3. 整数部分を足し算・引き算する

中身がおなじ平方根の「整数部分」を足し算・引き算しよう。

ルートの中身は足し算・引き算しないでね。

 

例題で中身がおなじ平方根は、

  • 3√2
  • 4√2

の2つだね??

 

平方根 ルート 足し算 

 

 

整数部分を足し算・引き算すると、

√18 – √75 +√32
= 3√2 – 5√3 + 4√2
= 7√2 – 5√3

になる。

 

平方根 ルート 足し算 

 

これでルートの足し算・引き算は終了!

中身がちがう「-5√3」は放置していいんだ。

 

 

まとめ:ルートの足し算・引き算は中身がおなじもの同士で!

ルートの足し算・引き算の仕方はどうだった?!?

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計算のコツはただ1つ。

中身が同じ項の整数部分だけ計算すればいい

だ。

文字式の計算に似てるね。

問題をガンガンといてみよう。

そんじゃねー

Ken

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2 件のコメント

  • ⚫√2×√6-8+√48

    ⚫(2x-7)二乗-3(x+1)(x-1)

    上記の解き方を教えてください。
    宜しくお願いしますm(__)m

  • 質問ありがとう!

    ⚫√2×√6-8+√48
    これはまずは一番左のルート同士の掛け算をやってみて。
    あとは、√48のルートを簡単にするんだ。
    最後に、ルートの中身が同じだったらルートの足し算をしてみよう。

    ⚫(2x-7)二乗-3(x+1)(x-1)
    これは乗法の公式を使って展開するね。
    左のやつは平方の公式、右のやつは和と差の公式を使ったあと、分配法則を使うね!

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