【一次関数の値の変化】変化の割合とはなんだろう??

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一次関数でいう「変化の割合」とは何者?!?

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。麻婆豆腐うめえよ。

 

一次関数で知っておきたいのは、

変化の割合

というキーワードだ。

こんな言葉、滅多に使わないよね??

おれ、変化の割合のこと・・・好き・・・

なんてセリフは出てこないはずだ。

一次関数 変化の割合とは

そんなよくわからない、

「変化の割合」

をわかりやすく説明していくよ。

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よかったら参考にしてみてね^^

 

 

一次関数の「変化の割合」とは・・・??

一次関数の「変化の割合」とは、

xが1増えたらyがいくら増えるのか、減るのか

の数値のこと。

「yの増加量」を「xの増加量」でわってやれば「変化の割合」になるんだ。

変化の割合 = yの増加量/ xの増加量

変化の割合とは 一次関数

たとえば、

xが2増えたとき、yが10増えたとしよう。

このとき、

  • xの増加量:2
  • yの増加量:10

だよね。だから変化の割合は、

(yの増加量)÷(xの増加量)
= 10 ÷ 2
= 5

になるね。

つまり、xが1増えたらyが5増える一次関数ってことなのさ。

ここまで大丈夫??

 

 

一次関数の変化割合の特徴って??

もう一方踏み込んで、

一次関数における変化の割合の特徴

をつかんでおこう。

 

最大の特徴は、

1次関数の変化の割合はずーーーっと一定

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ってことなんだ。

つまり、一次関数の途中で「変化の割合」が変わったりしないんだ。

たとえば、

y = 2x +1

という一次関数があったとしよう。

 

こいつは、

  • xが2だけ増加したとき
  • xが10だけ増加したとき

も、変化の割合はずっと2で同じなんだ。

ゼッタイに変わらない。

これが一次関数の変化の割合の特徴さ。

一次関数 変化の割合とは

逆に、一次関数でもへったくれでもない関数だったらどうなる??

そう。

変化の割合は一定じゃない。

もうね、コロコロ変わるんだ。

たとえば、つぎのようにクレイジーな関数がいたとしたら、

変化の割合とは 一次関数

変化の割合はまさに暴れ馬。

xがどの範囲で変化するかによって、ぜんぜん変化の割合がちがうんだ。

 

一次関数では「変化の割合」が一定である

ってことをおぼえておこう。

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まとめ:1次関数の「変化の割合」とは「xが1増えた時のyの増加量」

一次関数の変化の割合もわかったかな??

コツさえつかめれば問題がとけるようになるから、

ゆっくりと勉強していこうね^^

そんじゃねー

Ken

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