【中2数学】正多角形の外角の大きさが3秒でわかる公式

Sponsored Link

正多角形の外角の大きさをどうしても知りたい!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。鍋つくりたいね。

 

正多角形の外角の大きさがわからない・・・・・

 

そんなときは公式をつかえば一発。

正n角形の外角の1つの大きさは、

360°/n

になるんだ。

正多角形 外角

 

たとえば、正五角形の外角を求めてみよう。

正多角形 外角

公式のnに「5」を代入してやればいいから、

Sponsored Link

360°/ n
= 360°/ 5
= 72°

になるね。

つまり、正五角形の外角の1つの大きさが「72°」になっているってことさ。

正多角形 外角

どう??神秘的でしょ??笑

 

 

なぜ正多角形の外角の公式がつかえるの??

nに頂点の数をいれるだけでいい。

むちゃくちゃ便利だよね?

正多角形 外角

せっかくだから、

なぜ、

360°/n

で正計算できるか振り返ってみよう。

 

正多角形だろうが、何角形だろうが、

多角形の外角の和は360°になるって勉強したよね??

多角形の外角の和

んで、

正多角形には「すべての内角が等しい」という性質がある。

ってことは、

内角と隣り合っている「外角もすべて等しい」ってことになるよ。

 

だから、正多角形の1つの外角の大きさは、

Sponsored Link

(多角形の外角の和)÷ n
= 360°/n

になるんだ。

正多角形 外角

ただ公式をつかうだけじゃなくて、

なぜ、使えるのか??

ってこともおさえておこう!

 

 

まとめ:正多角形の外角の大きさはたまーにでてくる!

正多角形(n角形)の大きさは、

360°/n

で計算できちゃうよ。

 

テストで出たらガンガン得点をうばっていこう!

そんじゃねー

Ken

Sponsored Link

2 件の質問

  • 無料で勉強の質問をする!