【中学数学】回転移動の書き方・作図の5つのステップ

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回転移動の書き方がいまいちわからない??

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。コーヒーは一日一杯までだね。

 

中1数学の平面図形で勉強する図形の移動には、

の3種類があるって勉強してきたね。どれもテストで狙われやすいやつばっかだけど、一つ一つ順番にみていこう。

回転移動の書き方

今日は2つめの「回転移動」の書き方をわかりやすく解説していくね。

テスト前に参考にしてみてね^^

 

 

超わかりやすい!回転移動の書き方

回転移動では回転移動の性質を使うと一発で終わるんだ。

教科書によると、

対応する点は、回転の中心からの距離が等しく、回転の中心と結んでできた角の大きさはすべて等しい

という性質があるって書いてある。

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これはどういうことなんだろう??

 

たとえば、点Oを「回転の中心」として三角形ABCを回転移動させてやるとしよう。

回転移動

このとき、対応する点BとB’は、

回転移動の書き方

回転中心Oからの距離が等しい ( 線分OB=線分OB’)。

回転移動の書き方

さらに、回転の中心と結んでできた角の大きさ(角BOB’)は、

回転移動の書き方

他の頂点の場合のそれとすべて等しい (角BOB’ = 角AOA’ = 角COC’)ってことなんだ。

回転移動の書き方

これが回転移動した図形の性質だね。

こいつらをウマくつかってやれば、自由自在に回転移動できるようになるよ^^

 

 

5つのステップでわかる!回転移動の書き方

それじゃあ、さっそく回転移動の書き方を解説していこう。

よーくみてみると、回転移動はつぎの5つのステップで書けることがわかる。

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Step 1. 「回転の中心」と「図形の頂点」を結ぶ

「回転の中心」と「1つの図形の頂点」を結んであげよう。

そして、あたらしい線分をつくってあげるんだ。

 

たとえば、

三角形ABCをOを中心に反時計まわりに90°回転移動させよ!

っていう問題があったとしよう。

回転移動の書き方

この場合なら、OとBを結んで線分をOBをつくってあげるって感じ。

これが第一ステップさ。

 

Step 2. 「あたらしい線分」を半径とした「孤」をかく

つぎは、コンパスの出番だ。

ステップ1でつくった線分を半径として、回転の中心から「孤」を書いてみよう!

 

コンパスの針を「回転の中心O」において、

kaiten12

コンパスの鉛筆側を頂点Bにあわせ、

kaiten13

反時計回りに90°以上の孤をてきとーに書いてあげよう。

kaiten14

 

 

 

Step 3. 半径から「回転させる角度」を測る

つぎは、回転させる角度をはかっちゃおう。

 

この例題では、反時計まわりに90°図形を回転移動させる問題だから、

kaitn15

孤の半径となっている線分OBから反時計回りに90°の角度をはかってあげよう。

角度を測る方法としては、

  • 分度器をつかう(0~180°まで対応)
  • 三角定規(30°、45°、60°、90°など対応可能)
  • コンパス(垂線の作図で90°、垂線と角の二等分線をつかって45°)

などがあるよ。もし、分度器を使うな!って問題でいわれたら、三角定規とコンパスでねばってみよう!!

 

Step4.  孤の上に回転させる角度で「点」をうつ

回転させる角度を測った??

あとは、その角度上の孤に「点」をうってあげるだけ。

kaiten16
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さっきの例でいえば、

孤の90°の角度上に点B’がうてる。

 

 

Step 5. 「1~ 4の手順」を各頂点で繰り返す

同じ手順をのこりの頂点でもやってみよう。

 

この例題だと、点AとCだ。

点Bと同じように、

  1. 線分をつくって
  2. 孤をかいて
  3. 角度はかって
  4. 点をうつ

という動作を繰り返せばいいんだ。

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そんで、ぜんぶ書き終えたら結んでみよう!

kait1

この新しくできた三角形A’B’C’が「回転移動した図形」だ!

やったね! 疲れたー

 

 

まとめ:回転移動の書き方はたった5つのステップである

回転移動の書き方はどうだった???

コンパス、三角定規、分度器っていう3つのアイテムでチョちょいのちょい。

テストでも落ち着いて図形を移動させていこう!

次回は対称移動の書き方を解説していくね^_^

そんじゃねー

Ken

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32 個の質問と回答

  • 回転した辺adが通過してできる図形の求め方、的なのを教えてください。(*´ー`)

  • 最後点を打つとき、分度器ではからないと正確に何度か描けません。

  • 回転移動についてですが、反時計回りに120度回転させた図形を、分度器無しで書くにはどうすればいいのですか?

  • >回転移動についてですが、反時計回りに120度回転させた図形を、分度器無しで書くにはどうすればいいのですか?

    三角定規の60度の角度をうまい感じに使ってやろう!

  • 角が使えないんですけどどうすれば90度書けるんですか?

  • >分度器で180度測るにはどうすればいいのですか?

    180度は分度器じゃなくても直線をかけば図れるよ!
    直線の角度が180度だからね

  • 直角三角形PQRは直角三角形abcを回転移動したものであるこのとき回転の中心oを求めなさい

  • 点Oが、点Bの位置なので、できません。わかりません。宿題捨てたい。

  • OがBの位置にあるってことは、Bを中心に回転させるってことかな?
    その場合、Bは固定で動かさなくていいよ

  • >何度回転移動したか分かるには、どうすればいいんですか?

    対応する辺が何度回転しているか調べよう!

  • 中心Oが直線l上にあって、2点A,Bを通る円を作図しなさいという問題です。どうしたらとけますか?

  • >中心Oが直線l上にあって、2点A,Bを通る円を作図しなさいという問題です。どうしたらとけますか?

    AとBの垂直二等分線と直線lの交点がOになるね!

  • テストで三角定規、分度器が使えなくて
    90°以外の回転移動が出てきたらどうしたらいいですか

  • >テストで三角定規、分度器が使えなくて
    90°以外の回転移動が出てきたらどうしたらいいですか

    コンパスを使って垂線を作図しようぜ!

  • >回転の中心を求める問題が・・・わかりません

    移動した点をそれぞれ結んで、そいつの垂直二等分線を書いてやろう。
    その交点が回転の中心だ

  • 方眼紙上に、長方形ABCDを点Aを中心として時計回りに90度だけ回転移動した図形を書く問題の解答は?

  • >方眼紙上に、長方形ABCDを点Aを中心として時計回りに90度だけ回転移動した図形を書く問題の解答は?

    A以外の点を時計回りに90度回転させた位置にかいてみよう!
    あとはその点たちを結んでやればいいね

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