【練習問題】等式の変形の解き方・やり方がわかる3つのステップ

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等式の変形の解き方がわからない??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。もやしは安いね。

 

等式の変形のやり方がわからない・・・・

ってときあるよね??

うん、わかるよ。その気持ち。

だって、等式の変形なんて見た目がむずかしそうだよね。

しかも、等式の変形なんてなくても生きていけるからね。できれば避けたいはずだ。

 

今日は、そんな「等式の変形」の問題を3秒ぐらいでとける解き方・やり方を伝授するね。

テスト前に復習してみてね^^

 

 

等式の変形のやり方がわかる3つのステップ

つぎの練習問題をときながら解き方をみていこう。

 

練習問題

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つぎの等式を[ ]内の文字について解きなさい。

12a + 5b = 2 (4a-1)  [a]

等式の変形 解き方 やり方

等式の変形はつぎの3ステップでとけちゃうんだ。

 

Step1. 分配法則をつかって()をはずす

等式を分配法則をつかってカンタンにしてみよう。

 

例題でいうと、右辺の2(4a-1)の()をはずすことができるよね??

等式の変形 解き方

分配法則で計算してやると、

12a + 5b =2(4a-1)

↓↓

12a + 5b =8a -2

になるよ。

 

Step2. メイン文字を左辺によせる

等式の変形の問題では「メイン文字」に注目しよう。

メイン文字とは、

〜について解きなさい

という「〜」の部分にあてはまる文字のこと。

つまり、「aについて解きなさい」っていう問題は「a」が「メイン文字」になるってわけ。

等式の変形 解き方

このステップでは、

メイン文字を左辺によせる

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ってことをしよう。

 

ぶっちゃけ右でも左でもいいんだけど、左に寄せたほうが解きやすいからね。

 

メイン文字以外の項は右辺によせてね^^

等式の変形 解き方

例題でいうと、

aがメイン文字だよね? だって「aについて解きなさい」って言ってるからね。

aがついている項を左辺によせればいい

ってことさ。

12a + 5b = 8a -2

という等式で、aがついている項を左辺に、それ以外の項を右によせてみよう。

すると、

12a – 8a = -2 -5b

になるね!

等式の変形 解き方

そんで、この等式の両辺の同類項をまとめてやると、

4a = -2 – 5b

になるね!

 

Step3. メイン文字の係数で両辺を割る!

メイン文字の係数で両辺をわってあげよう。

つまり、

メイン文字をちょっとスリムにしてやるってことさ。

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コイツはちょっと太りすぎてるからね。

係数でわってメイン文字だけを残してあげよう。

 

例題のメイン文字の係数は「4」だよね??

こいつで両辺をわってあげよう。

等式の変形 解き方

4a = -2 – 5b

の両辺を「4」でわってやると、

a = (-2 -5b)/4

になるね!

等式の変形 やり方

むちゃくちゃ左辺がすっきりしたっしょ?? だって、メイン文字しか残ってないからね。

これでこの例題の等式は、

aについて解けた!

ってことになるよ。

おめでとう!!これで等式の変形も完ぺきだね^^

 

 

まとめ:等式の変形ではメイン文字を左辺に!

等式の変形は意外とシンプル。

〜について解きなさい、

の「〜」の文字を左辺によせて両辺を係数でわるだけ!

中1数学で勉強した「移項」さえマスターしておけば大丈夫さ。

等式の変形はテストに出やすいから、解き方をよーく復習しておいてね^^

そんじゃねー

Ken

 


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