【中学数学】回転移動の書き方・作図の5つのステップ

回転移動の書き方がいまいちわからない？？

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。コーヒーは一日一杯までだね。

中1数学の平面図形で勉強する図形の移動には、

• 平行移動
• 回転移動
• 対称移動

の3種類があるって勉強してきたね。どれもテストで狙われやすいやつばっかだけど、一つ一つ順番にみていこう。

今日は2つめの「回転移動」の書き方をわかりやすく解説していくね。

テスト前に参考にしてみてね^^

超わかりやすい！回転移動の書き方

回転移動では回転移動の性質を使うと一発で終わるんだ。

教科書によると、

対応する点は、回転の中心からの距離が等しく、回転の中心と結んでできた角の大きさはすべて等しい

という性質があるって書いてある。

これはどういうことなんだろう？？

たとえば、点Oを「回転の中心」として三角形ABCを回転移動させてやるとしよう。

このとき、対応する点BとB’は、

回転中心Oからの距離が等しい ( 線分OB=線分OB’)。

さらに、回転の中心と結んでできた角の大きさ（角BOB’）は、

他の頂点の場合のそれとすべて等しい (角BOB’ = 角AOA’ = 角COC’)ってことなんだ。

これが回転移動した図形の性質だね。

こいつらをウマくつかってやれば、自由自在に回転移動できるようになるよ^^

5つのステップでわかる！回転移動の書き方

それじゃあ、さっそく回転移動の書き方を解説していこう。

よーくみてみると、回転移動はつぎの5つのステップで書けることがわかる。

Step 1. 「回転の中心」と「図形の頂点」を結ぶ

「回転の中心」と「1つの図形の頂点」を結んであげよう。

そして、あたらしい線分をつくってあげるんだ。

たとえば、

三角形ABCをOを中心に反時計まわりに90°回転移動させよ！

っていう問題があったとしよう。

この場合なら、OとBを結んで線分をOBをつくってあげるって感じ。

これが第一ステップさ。

Step 2. 「あたらしい線分」を半径とした「孤」をかく

つぎは、コンパスの出番だ。

ステップ1でつくった線分を半径として、回転の中心から「孤」を書いてみよう！

コンパスの針を「回転の中心O」において、

コンパスの鉛筆側を頂点Bにあわせ、

反時計回りに90°以上の孤をてきとーに書いてあげよう。

Step 3. 半径から「回転させる角度」を測る

つぎは、回転させる角度をはかっちゃおう。

この例題では、反時計まわりに90°図形を回転移動させる問題だから、

孤の半径となっている線分OBから反時計回りに90°の角度をはかってあげよう。

角度を測る方法としては、

• 分度器をつかう（0~180°まで対応）
• 三角定規（30°、45°、60°、90°など対応可能）
• コンパス（垂線の作図で90°、垂線と角の二等分線をつかって45°）

などがあるよ。もし、分度器を使うな！って問題でいわれたら、三角定規とコンパスでねばってみよう！！

Step4. 　孤の上に回転させる角度で「点」をうつ

回転させる角度を測った？？

あとは、その角度上の孤に「点」をうってあげるだけ。

さっきの例でいえば、

孤の90°の角度上に点B’がうてる。

Step 5. 「1~ 4の手順」を各頂点で繰り返す

同じ手順をのこりの頂点でもやってみよう。

この例題だと、点AとCだ。

点Bと同じように、

1. 線分をつくって
2. 孤をかいて
3. 角度はかって
4. 点をうつ

という動作を繰り返せばいいんだ。

そんで、ぜんぶ書き終えたら結んでみよう！

この新しくできた三角形A’B’C’が「回転移動した図形」だ！

やったね！　疲れたー

まとめ：回転移動の書き方はたった5つのステップである

回転移動の書き方はどうだった？？？

コンパス、三角定規、分度器っていう3つのアイテムでチョちょいのちょい。

テストでも落ち着いて図形を移動させていこう！

次回は対称移動の書き方を解説していくね^_^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruの編集・執筆をしています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いでサイトを始めました。