一次関数のx・yの増加量の求め方がわからん！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。パスタ、うまいね。
一次関数を勉強していると、
xの増加量を計算して？
とか、
yの増加量を求めねえと・・・
みたいなこと多いよね。
うん、これ、つらいよ。
今日はそんな事態にそなえて、
1次関数における「xの増加量」と「yの増加量」の求め方
を2つ紹介するよ。
1次関数で増加量がわかる2つの求め方
増加量の求め方には2つのパターンがあるんだ。
「xとyの変化前後の値がわかっている場合」
1つ目のパターンは、
xとyの「変化前」と「変化後」の値がわかっているヤツだ。
たとえば、つぎのような問題だね。
xが3から6に変化したとき、yの値が8から-1になる一次関数があったとしよう。
このとき、xの増加量とyの増加量を求めなさい。
この問題では、
（変化後の値）- (変化前の値)
で計算してやればいいんだよ。
まずはxの増加量を求めてみよう。
xは「3」から「6」まで変化しているよね？？
つまり、
- 変化前のx → 3
- 変化後のx → 6
ってわけだ。
これを、
（変化後の値）- (変化前の値)
で計算してやると、
6 – 3
= 3
になるね！
yの増加量も同じ方法で求められるよ。
（変化後の値）- (変化前の値)
だから、
（yの増加量）= -1 – 8
= -9
になるね。
これが一番シンプルな増加量の求め方。
基本だからしっかりおさえておこう。
「変化の割合」と1つの「増加量」がわかってる場合
2つめのパターンは、
1次関数の「変化の割合」と「増加量」がわかってるヤツだ。
わかってる「増加量」は「x」でも「y」のヤツでも構わないよ。
たとえば、つぎのような問題だ。
一次関数 y = 5x – 10000 で、xの増加量が2のとき、yの増加量を求めよ。
この手の問題は、
変化の割合 = (yの増加量) ÷ (xの増加量)
の公式をつかうよ。
等式の変形で「yの増加量=」のカタチに変えてやると、
（yの増加量）＝ （変化の割合）×（xの増加量）
になるよね？？
y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。
xの増加量は「2」。
ってことは、yの増加量は、
（yの増加量）＝（変化の割合）×（xの増加量）
＝ 5 × 2
＝ 10
になるね。
公式を変形して計算するだけさ！
xの増加量も同じようにやってみてね^^
まとめ：1次関数の増加量の求め方は2パターン!!
一次関数でx・yの増加量を求める問題は、
- 変化前後の値を引き算する
- 公式を変形させて計算する
の2パターン。
これでだいたいイケルね。
あとは問題をときまくって、一次関数の問題になれてみよう。
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
y＝−２分の1＋3で
Xの増加量が6のとき、yの増加量を求めなさい。
変化の割合はいくつ？
あとは変化の割合の公式を使ってyの増加量を求めてみよう！
xが2から６まで変化するときに、yはいくつからいくつまで変化するか。
これ答え見ても理解できません。
教えてください。
一次関数の式にもよるかな！
一次関数の式にx=2、x=6を代入して、それぞれの時のyの値を出してみよう
1次関数y=2x+1でxの値が2から5まで増加するときのxの増加量の求めなさい
基本だと思いますがわかりません
教えてください
xの増加量ってxが変化した量のことだ。
2から5まで変化したってことは、2からいくつ増えて5になってる？
それがxの増加量だよ
1次関数y=−x−2について、xの値が−3から5だけ増加するとき、xの増加量、yの増加量を求めなさい。
考えてみてもわかりません。教えてもらいたいです。
xの増加量は（変化後）-（変化前）で計算できるよ！
yの増加量は、変化の割合の公式を使って計算しよう。
一次関数の変化の割合は傾きのこと
問題:一次関数y=－4X+3について、Xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めよ。
いみがわかりません。解き方を教えて欲しいです。
>一次関数y=－4X+3について、Xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めよ。
変化の割合の公式を使っていくよ！
一次関数の変化の割合は傾きのこと。
変化の割合 = yの増加量÷xの増加量
でyの増加量に関する方程式を作ろう！
y=4x-3
xの増加量が1
>y=4x-3
xの増加量が1
yの増加量を求める問題かな？
一次関数の変化の割合は4だから、変化の割合の公式を使ってみよう
Xの値が1から2まで増加するとき変化の割合をもとめるにはどうすればいいですか。教えてもらいたいです。
>Xの値が1から2まで増加するとき変化の割合をもとめるにはどうすればいいですか。教えてもらいたいです。
yの増加量がわかっていれば、変化の割合の公式を使えばいいね。
もし、一次関数の傾きがわかってる場合は傾きが変化の割合だよ
ｘの値が3増加するとｙの値は6増加し、ｘ=2のときｙ=－5
この問題を、塾でやっていたのですが、解き方がわからなかったので教えていただけるとありがたいです！
中学2年の問題です！(^^)
>ｘの値が3増加するとｙの値は6増加し、ｘ=2のときｙ=－5
yの増加量÷xの増加量で変化の割合、つまりこの一次関数の傾きを計算しよう。
傾きはy=ax+bのaのことだから、あとはこの式にxとyの値を代入してbを求めるだけ
y＝2X-5で、Xの増加量が3のときのyの増加量
Y＝2x＋3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は？
という問題がわかりません。
>y＝2X-5で、Xの増加量が3のときのyの増加量
この一次関数の変化の割合は傾きの２だね。
あとは変化の割合の公式を使って、xの増加量からyの増加量を計算するだけ
>Y＝2x＋3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は？
一次関数の変化の割合は傾きのこと。
こいつでいうと、２だ。
あとは、変化の割合の公式にyの増加量と、変化の割合を代入して、xの増加量を求めてみよう。
Xの増加量が４のときYの増加量は－２で、X=－４のとき、Y=1である、、を教えてください
>Xの増加量が４のときYの増加量は－２で、X=－４のとき、Y=1である
xの増加量とyの増加量から変化の割合を計算してみよう。
一次関数の変化の割合は、傾きのことだからy=ax+bのaのこと。
aがわかった関数の式にxとyの値を代入してbを求めよう
反比例y＝ｘ分の12で、ｘの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①１から３まで
②２から４まで
>反比例y＝ｘ分の12で、ｘの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
変化の割合は、yの増加量÷xの増加量だったね。
まずは、問題の条件からxの増加量を計算。
あとは、xの値を2つ反比例の式に代入してyの値を2つ出して、引き算でyの増加量を出してみよう
Ｙ＝２×について、×の値が１から４まで増加したときのＹの増加量を求めなさい。
教えてください
「Ｘの増加量が3の時のｙの増加量が-2で、ｘ＝２の時ｙ＝０である」という問題がわかりません。教えていただきたいです、、、
>Ｙ＝２×について、×の値が１から４まで増加したときのＹの増加量を求めなさい。
教えてください
まずはxの増加量を計算してみよう。
あとは、この関数の変化の割合（傾き）を元に、「変化の割合の公式」を使ってyの増加量を計算してみよう
>「Ｘの増加量が3の時のｙの増加量が-2で、ｘ＝２の時ｙ＝０である」
まずはxの増加量とyの増加量から変化の割合を計算しよう。
一次関数の変化の割合は傾きのことだから、y=ax+bでいうaのことだ。
あとはその式にxとyの値を代入してbを求めよう
変化の割合が４でyの増加量が８の時の
Xの増加量を求めよ
どうやって求めればいいんですか？
>変化の割合が４でyの増加量が８の時の
Xの増加量を求めよ
変化の割合の公式で計算していくよ。
yの増加量÷xの増加量＝変化の割合
っていう等式を作ってxの増加量に関する方程式を作るのさ
点B(1,0)を通る直線の傾きが1で切片が-1になるのは何故ですか？
>点B(1,0)を通る直線の傾きが1で切片が-1になるのは何故ですか？
連立方程式の解き方で解いてみよう。
傾き1ってことはy=ax+bのaが1ってこと。その式に（1,0)の座標を代入し、
bを出してみよう
x の値が-１から３まで増加したときの yの増加量を求めなさい。（一次関数Y＝2xｰ3について） という問題が分からないので 教えて頂きたいです。 宜しくお願いします。
>x の値が-１から３まで増加したときの yの増加量を求めなさい。（一次関数Y＝2xｰ3について）
変化の割合は傾きのことだから、この一次関数の傾きは2だね。
あとは、
変化の割合＝yの増加量÷xの増加量
でのyの増加量を計算してみよう
xの増加量に ー1000
をしないのはなんでですか？
一次関数 Y＝－２X＋４について、Xの値が２から５まで増加したときの Yの増加量/xの増加量 を求めなさい。 という問題が分からないので 教えて頂きたいです。宜しくお願いします。
y=-4x-2について
xが-5から0まで増加するとき、yの増加量を求めなさい
この問題を教えてください！
>一次関数 Y＝－２X＋４について、Xの値が２から５まで増加したときの Yの増加量/xの増加量 を求めなさい。
Yの増加量/xの増加量は変化の割合のこと。
変化の割合とは一次関数の傾きのことだから、すでに答えは出てるね？
>y=-4x-2について
xが-5から0まで増加するとき、yの増加量を求めなさい
まずはxの増加量を計算しよう。
あとは、変化の割合が-4だから、公式を使ってyの増加量を計算しよう
1次関数 y=-1/2X＋3について、
➀ xの増加量が10のときyの増加量を求めよ。
➁ yの増加量が6のときXの増加量を求めよ。
➀は-5に、なりましたが➁がわかりません。教えて下さい‼
>1次関数 y=-1/2X＋3について、
➀ xの増加量が10のときyの増加量を求めよ。
➁ yの増加量が6のときXの増加量を求めよ。
➀は-5に、なりましたが➁がわかりません。教えて下さい‼
解き方は同じだよ！
変化の割合の公式に、一次関数の傾き（変化の割合）とyの増加量をぶち込んで、
xの増加量を方程式で求めればいいのさ
x=4のときy=-4で、xの増加量が8のときyの増加量が6である
>x=4のときy=-4で、xの増加量が8のときyの増加量が6である
まずはx・yの増加量から変化の割合を計算してみよう。
変化の割合は一次関数でいうと傾きのことだから、y=ax+bのaがわかってることになる。
あとは、与えられたxとyの値をその式に代入して、bを求めてみよう
関数の文章問題がわかりません
座標上で三角形を求めていると、
出したものが
ｘかｙかわかんなくなってしまいます(´;ω;｀)
どうやったらわかるですか…？
>座標上で三角形を求めていると、
出したものが
ｘかｙかわかんなくなってしまいます(´;ω;｀)
どうやったらわかるですか…？
横軸がx、縦軸がyであることを忘れないようにしよう！
詳しくは「x・y軸の覚え方」を読んでみて
次の1次関数の変化の割合をいいなさい。
また、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい。
(1)y=2x+5 (2)－2x－1 が分かりません。基本なんですが、教えてください。
>次の1次関数の変化の割合をいいなさい。
また、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい。
(1)y=2x+5 (2)－2x－1
一次関数の変化の割合は傾きのことだったよね？？
ってことで変化の割合とxの増加量がわかってるから、変化の割合の求め方の公式にこの2つを代入して、
yの増加量を求めてみよう
質問じゃないですけど
助かりましたありがとうございます！
ありがとう！がんばろう！
関数y=-2Xにおいて、Xの値がaからa+3まで増加するときの変化の割合が2になった。このとき、aの値を求めなさい。
これ教えてください！
＞関数y=-2Xにおいて、Xの値がaからa+3まで増加するときの変化の割合が2になった。このとき、aの値を求めなさい。
一次関数の変化の割合は一定で-2になるはずだからちょっと問題が間違ってるかも！
xの値が1から3まで増加するときの
yの増加量を求めなさい
これどうやってとけばいいんですか？
>xの値が1から3まで増加するときの
yの増加量を求めなさい
これどうやってとけばいいんですか？
まずxの増加量を計算しよう。
あとは一次関数の傾きが変化の割合だから、こいつらを変化の割合の求め方にぶちこんで計算しよう
中学2年です。
「一次関数 y＝3x−4 で、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい」は、どのように考えればいいですか？
文中に、「y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。」ってあるじゃないですか。
y=5x-1000の変化の割合ってどう求めれば5になるのでしょうか。
>文中に、「y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。」ってあるじゃないですか。
y=5x-1000の変化の割合ってどう求めれば5になるのでしょうか
変化の割合とは、xが１変化した時にyがどれくらい変化するかを表したもの。
一次関数において、変化の割合とは傾きのことだ！
>一次関数 y＝3x−4 で、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい
変化の割合の公式を使ってyの増加量についての方程式を作ろう！
15y×yって15yの2乗ですか？
>15y×yって15yの2乗ですか？
そうだねー
一次関数3分の2x＋5で、次の場合のyの増加量を求めなさい。
⑴xの増加量が1のとき ⑵xの増加量が3のとき
という問題がわかりません。
そもそも y=a分のbx＋c などの分数を使った問題がわかりません。
解説くれるとありがたいです。
>一次関数3分の2x＋5で、次の場合のyの増加量を求めなさい。
⑴xの増加量が1のとき ⑵xの増加量が3のとき
という問題がわかりません。
そもそも y=a分のbx＋c などの分数を使った問題がわかりません。
まずは基本をおさえよう！
一次関数の傾きが変化の割合のことだ。つまりxの前についている数ってことね。
その変化の割合は次の公式で求められるよ。
yの増加量÷xの増加量
この基本を押さえて入れば変化の割合が分数だろうが小数だろうが解き方は一緒だ！
ここに質問してる奴､ちゃんと解説読んだのかな？
数学苦手な私でもちゃんと解けました！
テスト前に見てよかったです!!ありがとうございました！
よかった！！
知りたいものがこのブログにあった！
ありがとーー
練習問題の最後にある−1000は関係ないんだぁ〜
いっつもそこ入れて計算間違えてた
ｙ＝2x+4についてxが1だけ増加した時のｙの増加量を求めるときってどうすればいいですか？多分このブログに載ってた公式だと思うんだけどいまいちわからなくて…。すいません。教えていただきますか？
これは。
少し難しなー
ｘの値が４から６まで変わるとき、yの増加量はｘの増加量の何倍になりますか？という問題がわかりません。教えてもらえますか？
中間テストが残り一週間をきって、数学が苦手で一次関数もすごく苦手で困ってた時に,
このサイトを見つけました。
一瞬で分かったしテスト勉強のためになりました！
本当にありがとうございました。
テスト頑張って必ず高得点取りたいと思います!
そしてこれからもよろしくお願いいたします。
ありがとう！！がんばろうぜ！！
xの増加量もyの増加量もわかっているときはどうしたらいいですか