【中学数学】因数分解の簡単な解き方がわかる3つのステップ

中学数学の因数分解の解き方がよくわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。コーヒーはSに限るね。

 

因数分解とは何か??ってとこまで勉強してきたね。

だけど、解き方・やり方はピンときてないと思うんだ。

そこで今日は、

中学数学でならう因数分解の解き方・やり方を簡単に解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて。

 

 

因数分解の簡単な解き方がわかる3つのステップ

因数分解のやり方は3ステップさ。

  1. 共通因数をくくりだす
  2. 因数分解の公式を選ぶ
  3. 公式をつかう

 

因数分解 解き方 簡単

 

っていわれてもわからんよね??

今日はいっしょに例題をといてみよう。

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因数分解 解き方 簡単

 

 

やり方1. 共通因数をくくりだす

まず共通因数をくくりだすよ。

各項にかかっている同じ因数をくくりだせばいいんだ

⇒くわしい共通因数のくくり方はこちら

 

例題での共通因数は「5a³」だね。

なぜなら、

すべての項に「5a³」がふくまれているからさ。

 

因数分解 解き方 簡単

 

共通因数をとりだして()でくくってやると、

5a³ (x² + 5x -6)

になるね!

 

因数分解 解き方 簡単

 

 

やり方2. 公式をえらぶ!

つぎは因数分解の公式をえらぼう!

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中学数学でならう因数分解の公式には、

  • 分解型
  • パズル型

があったよね??

 

 

因数分解 解き方 簡単

 

因数分解する「項の数」で公式をえらぶんだ。

  • 項の数が「2」⇒ 分解型
  • 項の数が「3」⇒ パズル型

ってかんじ。

 

例題で因数分解したいのは()の中の、

x² + 5x -6

だ。

こいつの項の数は「3」。

だから、パズル型の公式をえらんでみよう!

 

因数分解 解き方 簡単

 

 

やり方3. 公式をつかう!

公式で因数分解してみよう。

 

例題では共通因数をだしたあとの、

x² + 5x -6

をパズル型で因数分解するよ。

パズル型では、数・文字のペアーを探すんだったね。

 

この場合だと、

  • かけたら「-6」
  • たしたら「5」

になるペアーをさがせばいいよ。

 

因数分解 解き方 簡単

 

まず、かけ算が-6になるパターンを思い浮かべてみると、

  • 1×(-6)
  • -1×6
  • 2×(-3)
  • -2×3

の4パターンある。

そのうち、たしたら5になる組み合わせは、

「-1」と「6」

の1パターンしかないね。

 

因数分解 解き方 簡単
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だから、x² + 5x -6 を因数分解すると、

(x-1) (x+6)

になるはずだ。

 

んで、

くくりだした共通因数をくっつけると、

5a³ (x-1) (x+6)

因数分解 解き方 簡単

 

 

になる。

おめでとう!

これで因数分解の解き方もマスターだね!

 

 

まとめ:因数分解の解き方は公式の選び方できまる!

因数分解の解き方はシンプル。

共通因数をくくりだしてすっきりさせる。

そったら、公式をつかえばいいんだ。

問題をといて慣れていこう!

 

公式を使った因数分解ができるようになったら、次は置き換えの因数分解の問題にチャレンジしてみよう!

 

そんじゃねー

Ken

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10 個の質問と回答

  • 上の問題の場合5a^3はおいておいて、x=1もしくは-6とするのですか?

  • 上の問題は二次方程式じゃなくて因数分解の問題だからxの値は出さなくていいよ!

  • この問題教えてください!
    次の正の約数を、素因数分解を利用して求めなさい。
    (1)15

  • >この問題教えてください!
    次の正の約数を、素因数分解を利用して求めなさい。
    (1)15

    素因数分解してみて、因数を掛け合わしてできる約数のパターンを見つけてみよう

  • x^2 + 5x -6の項が3というところが理解できませんでした。
    kenさんの項にかんする説明を見たのですが+に囲まれたものなのはわかっても
    x^2 + 5x -6のどこに3が+で囲まれているのやら・・・
    低レベルな質問で申し訳ありません。

  • >x^2 + 5x -6の項が3というところが理解できませんでした。
    kenさんの項にかんする説明を見たのですが+に囲まれたものなのはわかっても
    x^2 + 5x -6のどこに3が+で囲まれているのやら・・・
    低レベルな質問で申し訳ありません。

    項自体が3というわけではなく、項が式に含まれている数が3つってことだね!
    項が3なんじゃなくて、3つの項があるってこと!

  • >後二日間の間で出来る効率の良い英語の勉強方

    学校の期末テストだったら、本文と新出単語の暗記じゃないかな

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