【一次方程式】道のり・速さの文章問題(追いつく系)の解き方

一次方程式の文章題で速さの問題がムズイ!

こんにちは!この記事を書いているKenだよ。洗った、ね。

 

一次方程式の文章題にはいろんなパターンがあるけど、中でも出やすいのが、

速さ・道のりの文章問題。

例えば、次のようなやつだ↓

 

よーく読んでみると、

「誰か」が「誰か」に追いついているよね?

 

例題では「Bさん」が「Aさん」に追いついちゃってるね。

この手の「追いつく系」の速さの文章問題は次の3ステップで解けるよ。


 

Step1. 求めたいものをXでおく

まずは方程式の文章問題のセオリー通り

求めたいものを「x」と置こう。

この問題では、

BさんがAさんに追いつくのはAさんが出発してから何分後か

を求めたいから、その「BがAに追いつく時間」をAが出発してからx 分後としようぜ。

 

Step2. 等しい関係を見つける

次は「等しい関係にあるもの」を探してみよう。

追いついちゃう系の問題では、何が等しいのかというと、

2人が移動した距離

だ。

 

 

つまり、「追いつかれた人」と「追いついた人」が同じ距離移動しているはず。

例題だと、

(Aが移動した道のり)=(Bが移動した道のり)

という等式が作れそうだ。

 

速さの公式を使うと「道のり」は、


速さ×時間

で計算できたね。

 

つまり今回の方程式は、

(Aが移動した道のり)=(Bが移動した道のり)

(Aの速さ) ×(Aが移動した時間)=(Bの速さ) ×(Bが移動した時間)

60 x = 160 (x-10)

になる。

なぜ「Bの移動時間」が(x-10)なのかというと、BはAよりも10分後に出発しているからさ。

Aの移動時間x分から10分差し引かないといけないんだ。

 

Step3. 方程式を解く

あとは方程式を解くだけ。

60 x = 160 (x-10)

ちょっと厄介なのが「かっこ」がついてるところかな。

「かっこ」が付いているなら分配法則で外してから解くといいよ。

 

実際に解くと、

60 x = 160 (x-10)

60x = 160x – 1600

100x = 1600

x = 16

となる。

xは「Aが出発してから追いつかれるまでの時間」を表していたから、文章題の答えは、

16分だね。

 

こんな感じで、追い付く系の速さの文章題では、

「追いつかれた人」と「追いついた人」の移動した道のりが等しい

という方程式を作ればOK。

次は「移動手段を変える系の文章題」を解いていこう。


 

そんじゃねー

Ken

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