移動手段を変える「道のり・速さの文章題」の解き方【一次方程式】

また方程式の文章題で速さの問題??

こんにちは!この記事を書いているKenだよ。蒸しパン、呼んでるね。

 

方程式の文章題では「速さ・道のりの問題」は出やすい。

前回は「追いつく系」の文章題を解いたけど、もう一個押さえておきたいタイプがある。

 

それは、

途中で移動手段を変えるパターンだ。

例えば次のような文章題↓

 

この問題では、途中で移動手段が

「歩き」から「走り」

に変化しているよね?

 


 

これ以外にも例えば、

  • 「歩き」から「自転車」
  • 「歩き」から「バス」
  • 「走り」から「自転車」
  • 「自転車」から「飛行機」

というパターンがあり得るかもしれない。

 

 

 

 

移動手段が途中で変わってしまう速さの文章題の解き方

移動手段が変わる文章題は3ステップで解けるよ。

 

「求めたいもの」をXとおく

そろそろわかってきたと思うけど、方程式の文章問題では

「求めたいもの」をXとおけば解けるよ。

今回の問題では、

走った時間

を求めたいんだよね。

ってことで「走った時間」をX分としてみよう。

 

等しい関係を見つける

方程式の文章問題では、

等しい関係にある2つのこと

を見つけよう。

 

移動手段を変える系の文章題では、

(Aで移動した時間・距離)+(Bで移動した時間・距離)=(全体の時間・距離)


という等式が作れるよ。

つまり、それぞれの移動手段でかかった時間(または距離)を足すと、全体の時間・距離になる、っていう等式を作ればいいんだ。

 

この例題では、

(歩いた距離)+(走った距離)=(家から駅までの距離)

という方程式が作れそう。

 

全体の移動距離「家から駅まで」は 900 m。

7時に家を出て、7時12分に駅についているから、駅までにかかった時間は12分。

走った時間をx分とすれば、歩いたの時間は(120-x)分になるね。

 

これらの情報を元に、

(歩いた距離)+(走った距離)=(家から駅までの距離)

という方程式を作ると、

(歩いた距離)+(走った距離)=(家から駅までの距離)

(歩く速さ)×(歩いた時間)+(走る速さ)×(走った時間)=(家から駅までの距離)

60(12-x)+ 150x = 900

になるね!

 

方程式を解く

あとは方程式を解くだけ。

60(12-x)+ 150x = 900

この方程式のポイントは()を外すところかな。

()は分配法則で外してやろうぜ。

60(12-x)+ 150x = 900

720 – 60x + 150x = 900

90x = 180

x = 2

になる。今回は「走った時間」をxにしていたから、

走った時間は2分


だ。

 

これでステージクリア。

こんな感じで、移動手段を変えるパターンの文章題が出ても大丈夫。

それぞれの移動手段でかかった時間や距離を足したら、全体の時間や距離になる、という等式を作ればOKだ。

問題をたくさん解いて慣れていこう!

 

そんじゃねー

Ken

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1 個の質問と回答

  • こんにちは!
    いつもわかりやすいブログありがとうございます。
    わたしは2週間後に組分けテストを迎えるのですが、速さがどうしても苦手で…。
    そこで、この問題をいっしょに考えてもらいたいです。
    お願いします。

    A、B、Cの3人が湖の周りを一周します。 同じ場所を同時に出発し、BとCは同じ方向に、Aは反対の方向に歩いたところ、AはBと出会ってから10分後にCと出会いました。A、B、Cの歩く速さは毎分100m、80m、60mです。これについて、次の問いに答えなさい。
    (1)AとBが出会った時、CはBの何m後ろにいますか。
    (2)この湖のまわりの長さは何kmですか。 (いずれも予習シリーズ5年上から抜粋)

    お返事待ってます。

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