【一次方程式】道のり・速さの文章題で「移動手段を変えるパターン」の解き方

また方程式の文章題で速さの問題??

方程式の文章問題で速さ・道のりの問題は特に出やすい出やすい。

前回もその中でも特に出てきやすい「追いつく系」の速さの文章題を解いてきたけど、もう一個押さえておきたいタイプがあるんだ。

それは、

途中で移動手段を変えるパターンだね。

例えば次のような感じ↓

 

この問題では、途中で移動手段が

「歩き」から「走り」

に変化しているよね?

 

 

これ以外にも例えば、

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  • 「歩き」から「自転車」
  • 「歩き」から「バス」
  • 「走り」から「自転車」
  • 「自転車」から「飛行機」

という問題があり得るかもしれない。

 

 

 

 

移動手段が途中で変わってしまう速さの文章題の解き方

こんな感じで、移動手段が途中で変わってしまう速さの文章題は次の3ステップで解けるよ。

 

求めたいものをXとおく

もうそろそろわかってきたと思うけど、方程式の文章問題では

求めたいものをXとおけばだいたい解けるよ。

今回の問題では、

走った時間

を求めたいから「走った時間」をX分としてみよう。

 

等しい関係を見つける

方程式の文章問題では、

等しい関係にある2つのこと

を見つけよう。

この移動手段を変える系の文章題では、

(移動手段Aで移動した距離または時間)+(移動手段Bで移動した距離または時間)=(全体の移動距離または時間)

という等式が作れるよ。

 

この例題では、

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(歩いた距離)+(走った距離)=(家から駅までの距離)

という方程式は作れそうだね。

 

全体の移動距離の「家から駅まで」は900m。

7時に家を出て7時12分に駅についているからかかった全体のかかった時間は12分。

そして、走った時間をx分とすれば、歩いたのは全体の時間12分からx分を引いた(120-x)分になるね。

これらの情報を元に、

(歩いた距離)+(走った距離)=(家から駅までの距離)

という方程式を作ってやると、

 

(歩いた距離)+(走った距離)=(家から駅までの距離)

(歩く速さ)×(歩いた時間)+(走る速さ)×(走った時間)=(家から駅までの距離)

60(12-x)+ 150x = 900

になるね!

 

方程式を解く

あとは方程式を解くだけ。

60(12-x)+ 150x = 900

この方程式のポイントは()を外すところかな。

()は分配法則で外してやろうぜ。

 

60(12-x)+ 150x = 900

720 – 60x + 150x = 900

90x = 180

x = 2

となるな。

で、今回は「走った時間」をxで置いておいたから、

走った時間は2分

 

ってことになる。

これでステージクリアだね。

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こんな感じで移動手段を変えるパターンの文章題が出ても大丈夫。

それぞれの移動手段でかかった時間や距離を足したら、全体の時間や距離になる、という等式を作ればOKだ。

問題をたくさん解いて方程式の文章問題に慣れていこう!

 

そんじゃねー

Ken

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