【中学数学】3分でわかる!因数とはなにか??

因数とはなんだろう???

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。チーズとバターは紙一重だね。

 

中3数学を勉強してると、

因数(いんすう)

ってでてくるね??

小学校の算数じゃきいたことない。

友だちと因数について話すチャンスもない。

うん、むずかしそうだし、よくわからない。。

 

そこで今日は、中3数学でスタートダッシュをきるためにも、

因数とはなにか??

を解説してみたよ。


よかったら参考にしてみて。

 

 

3分でわかる!因数とはなにもの??

因数とはずばり、

ある数・文字式を、あえてかけ算であらわしたときに、

かけられている数・文字式のこと

だよ。

 

insu1

 

えっ。ぜんぜん意味がわからないだって?!?

そうだね。

因数の具体例をみていこう!

文字と数にわけて考えてみたよ。

 

 

「数」の因数の例

まずは「数」の因数の例だね。

そうだなあ、たとえば、

21

っていう自然数をイメージしてみて。

 

因数とは

 

あえて。

あえて、かけ算の形になおしてみると、

7×3

にできるよね???

 

因数とは

 

だって、「さんしちにじゅういち」だからさ。

 

ある数をかけ算になおしたとき、

かけられているものを「因数」というんだったね??

ってことは、21の因数は、

  • 7
  • 3

だ。

 

insu5

 

どう??

ちょっと因数に近づけたかな???

 

 

「文字式」の因数の例

つぎは「文字式」の因数の例だね。

例として、

a² – a

をイメージしてみて。

 

insu7

 

この文字式もあえて、

あえて、かけ算になおしてみるんだ。

 

aで()でくくってやると、

a × (a – 1)

っていうかけ算になるよね。

 

因数とは

 

かけ算になおしたときに、かけられているやつが「因数」。


よって、a² – aの因数は、

  • a
  • a-1

の2つになるんだ。

 

 

因数とは

 

どう??

文字式の場合もしっくりきた??

 

 

まとめ:因数は数や文字式をかけ算になおせばわかる!

因数とはなんだろう??

そう感じたらまず、

数や文字式を「かけ算」になおしてみよう!

そうすれば因数がでてくるはずだ。

がんばって探してみてね^^

そんじゃねー

Ken

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18 個の質問と回答

  • 足し算も因数になるの?
    例えば、
    10=9+1の時、
    9と1は10の因数と言えるのですか?

  • 失礼いたします。
    当方、もろ文系で数式意味不明なオジサンなのですが、
     a^2-a = a(a-1)の ” -1 ” はどこから出てきたのですか??
    a(a-1)にいたる考え方が、まるで省略されているので、ちんぷんかんぷんです。
    理系の方なら、数式みて答えがパッと頭に閃くのでしょうが、
    これは、読む側からするとまったく優しくなく思えるのです。
    せっかく易しく理解し安いように解説しようとなさっているのでしたら、
    解る奴だけ付いてくれば良いぞよ。ではなく数学苦手な文系でも理解できる解説をされた方が好ましく思えます。
    よろしくお願いいたします。

  • 分配法則による展開、文字式の計算(係数1は省略できる)が必要ですね。
    因数分解でわからない時は逆に展開してみるといいですよ。展開できない式は因数分解できませんから

  • せろり より:
    2018年4月15日 6:29 PM
    なんで
    a-1なんですか?
    すみませんごめんなさいm(;。_。)m

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