正方形と扇形の面積をつかった問題がわかる3ステップ

正方形と扇形の面積をつかった問題？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ガムはかむほどうまいね。

「正方形」と「扇形」の面積をつかった問題。

たまーにでてくるよね。

たとえば、つぎのような問題だ。

例題

つぎの図形における緑の斜線部の面積を求めなさい。ただし、四角形ABCDは正方形で1辺の長さを8cmとする。

えっ。なんか虫みたい！？

えっ、キモ・・・・

って避けたくなる気持ちもわかる。難しそうだし。。

だけど、解き方をしっていれば、つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。

1. 扇形の面積を計算する
2. 正方形の面積を計算する
3. 扇形の面積の和から正方形をひく

正方形と扇形の面積をつかった問題がわかる3ステップ

例題をといてみよう。

例題

つぎの図形における緑の斜線部の面積を求めなさい。ただし、四角形ABCDは正方形で1辺の長さを8cmとする。

Step1. 扇形の面積を計算する！

まず、扇形の面積を計算していくよ。

えっ。

扇形なんてどこにもないって！？？

たしかにね。

だけど、よーくみてみて。

じつはこの図形のなかには、

• 扇形ABD
• 扇形BCD

の2つの扇形がかくれているんだ。

それぞれ同じ面積になっているね。

計算してやると、

扇形ABD = 扇形BCD
=半径×半径×中心角÷360
= 8 × 8 × 90°÷360
= 16 [cm²]

になる！

Step2. 正方形の面積を計算する！

つぎは、正方形の面積を計算していくよ。

例題でいうと、正方形ABCDだね。

正方形の面積の求め方は、

（正方形の辺の長さ）×（正方形の辺の長さ）

だったね？

ってことは、正方形ABCDの面積は、

8× 8
= 64[cm²]

になるんだ！

Step3. 「扇形の面積」をたして「正方形の面積」をひく！

いよいよ最後の仕上げ。

「扇形の面積」をたして「正方形の面積」をひいてみよう。

例題でいうと、

• 扇形ABD
• 扇形BCD

をたして、正方形ABCDの面積をひけばいいんだ。

だから、

（扇形ABD）+（扇形BCD）-（正方形の面積）
= 16π + 16π – 64
= 32π – 64 [cm²]

になるね。

どう？？計算できたかな？？

まとめ：扇形の面積をたして正方形の面積をひこう！

「扇形の面積」をたして、

「正方形の面積」をひけばいいんだ。

いろいろな問題にチャレンジしてみてね^^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。