【平方根の計算】ルート分数の割り算の仕方がわかる3ステップ

ルート分数の割り算の仕方??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。健康はマジ大事だね。

 

ルートでやっかいなのは、

平方根の分数の計算だ。

なぜなら、

平方根を簡単にしたり、

分母を有理化したりで忙しいからね。

ルートの分数の計算なんて解きたくないぜ。

 

今日はそんなちょっとやっかいな、

ルート分数の割り算の計算方法

を4ステップで解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

平方根の分数の割り算の解き方の4ステップ

ルート分数の割り算は4ステップだ。

  1. 掛け算になおす
  2. 約分する
  3. 掛け算する
  4. ルートを簡単にする

 

例題をといてみよう。

 

例題

つぎのルート分数の割り算をしなさい。

5分の√20 ÷ √(15分の2)

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

Step1. 掛け算になおす

まずは、割り算を掛け算になおそう。

ルート分数の割り算なのに、はやくも÷にバイバイ。

寂しいけどね、仕方ないんだ。

 

割り算を掛け算になおす方法は1つ。

それは、

「÷」を「×」にして分母と分子を入れ替えるのさ。

 

例題でもおなじ。

まず、「÷」を「×」にしちゃって、

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

「÷」のうしろの「√(15分の2)」の分子と分母をいれかえる。

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

すると、

5分の√20 ÷ √(15分の2)
= 5分の√20 × √(2分の15)

になるね。

 

 

Step2. 約分する

つぎは約分だ。

分母と分子に公約数があったら約分しよう。

 

例題の計算式をよくみて。

5分の√20 × √(2分の15)

「5分の√20」の分子の「√20」、「√(2分の15)」の分母の「√2」に公約数があるね。

そう、√2だ。

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

 

ってことは、こいつらを√2でわれるから、

5分の√20 × √(2分の15)
= 5分の√10 × √(1分の15)

になる。

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

 

Step3. 分母・分子どうしを掛け算

分母・分子どうしで掛け算しよう。

ルートの掛け算の仕方をつかってみてね。

 

例題でも、分母・分子それぞれ計算すると、

5分の√20 × √(2分の15)
= 5分の√10 × √(1分の15)
= 5分の√150

になる。

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

 

Step4. ルートを簡単にする

最後に、ルートを簡単にしてやろう。

 

いちばん最初にルートを簡単にしたほうがいいだろ??

って思うかもしれない。

だけどね、分数の割り算の場合はそうじゃない。

なぜなら、

ルートの中身をガッツリ約分できる可能性あるからね。

簡単にするのは約分まで待ったほうがいいんだ。

 

例題では分子の「√150」を簡単にできそうだね。

なぜなら、

150のなかには「5の2乗」がふくまれてるからさ。

ってことは、5をルートの外にだせる。

 

すると、

5分の√150
= 5分の5√10
= √10

になるね。

 

ルート 平方根 分数 割り算

 

おめでとう!

ルート分数の割り算もマスターだ。

 

 

まとめ:分数の割り算の計算ではルートを簡単にするのは最後!

平方根の分数の割り算はどうだったかな??

ほかのルート計算とたいして変わらないね。

ちょっと違うのは、

ルートを簡単にするのをステイする

ってことだ。

ガッツリ約分してから簡単にしても遅くない。

じっくり分数の割り算をしていこう。

そんじゃねー

Ken

質問する

質問と回答

  • √2×5√6−√3分の12ってことかな?

    左の2つを掛け算してやって、右の分数を有理化してやればいいね

  • >6×2分の1×√2

    まずは分数のかけ算をしちゃってから、ルートの計算にうつるといいよ。
    ルートは√2の一つしかないから、計算するというよりルートの前に整数をつける感じ

  • >ルート150はなぜ5ルート10になるんですか?

    そうはならないね!
    もう一度計算してみて

  • >2√6÷3

    分数の形にしてやろう!
    ÷の後ろの数を分母に持ってくればいいね

  • 割れるのって、ルートの中身とルートの中身だけですか??
    整数とルートの中身って約分できないですか??

  • √2分の12-2分の√6÷√3分の9 答えは6分の35√2だそうです。やり方教えて。

  • >√2分の12-2分の√6÷√3分の9 答えは6分の35√2だそうです。やり方教えて。

    まずは割り算を掛け算に直してみよう。
    ÷の後ろの数を逆数にしてかければいいね

  • √20÷√26
    3√24×(−√42)
    この2つの解き方を教えて下さい。
    よろしくお願いします。

  • -6ルート6÷ルート18のやりかたが分かりません教えてください。

  • 黄金比の説明の中で1÷(√5-1/2)が(1+√5/2)に変わるのをよく見るのですが、その過程はどうなっているのでしょうか?

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