一次関数でいう「変化の割合」とは何者？！？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。麻婆豆腐うめえよ。
一次関数で知っておきたいのは、
変化の割合
というキーワードだ。
こんな言葉、滅多に使わないよね？？
おれ、変化の割合のこと・・・好き・・・
なんてセリフは出てこないはずだ。
そんなよくわからない、
「変化の割合」
をわかりやすく説明していくよ。
よかったら参考にしてみてね^^
一次関数の「変化の割合」とは・・・？？
一次関数の「変化の割合」とは、
xが1増えたらyがいくら増えるのか、減るのか
の数値のこと。
「yの増加量」を「xの増加量」でわってやれば「変化の割合」になるんだ。
変化の割合 = yの増加量/ xの増加量
たとえば、
xが2増えたとき、yが10増えたとしよう。
このとき、
- xの増加量：2
- yの増加量：10
だよね。だから変化の割合は、
（yの増加量）÷（xの増加量）
= 10 ÷ 2
= 5
になるね。
つまり、xが1増えたらyが5増える一次関数ってことなのさ。
ここまで大丈夫？？
一次関数の変化割合の特徴って？？
もう一方踏み込んで、
一次関数における変化の割合の特徴
をつかんでおこう。
最大の特徴は、
1次関数の変化の割合はずーーーっと一定
ってことなんだ。
つまり、一次関数の途中で「変化の割合」が変わったりしないんだ。
たとえば、
y = 2x +1
という一次関数があったとしよう。
こいつは、
- xが2だけ増加したとき
- xが10だけ増加したとき
も、変化の割合はずっと2で同じなんだ。
ゼッタイに変わらない。
これが一次関数の変化の割合の特徴さ。
逆に、一次関数でもへったくれでもない関数だったらどうなる？？
そう。
変化の割合は一定じゃない。
もうね、コロコロ変わるんだ。
たとえば、つぎのようにクレイジーな関数がいたとしたら、
変化の割合はまさに暴れ馬。
xがどの範囲で変化するかによって、ぜんぜん変化の割合がちがうんだ。
一次関数では「変化の割合」が一定である
ってことをおぼえておこう。
まとめ：1次関数の「変化の割合」とは「xが1増えた時のyの増加量」
一次関数の変化の割合もわかったかな？？
コツさえつかめれば問題がとけるようになるから、
ゆっくりと勉強していこうね^^
そんじゃねー
Ken
Qikeruの編集・執筆をしています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いでサイトを始めました。
xの値が4増加するとyの値は3減少する。の答えってなんですか？
変化の割合の公式を使おう！
yの増加量÷xの増加量だったね
xの増加量とかの求め方がわかんないです
xの増加量は、
（変化後のx） – （変化後のx）
で計算できるよ
なぜ比例定数(a)は変化の割合と同じなのですか？
>なぜ比例定数(a)は変化の割合と同じなのですか？
そうだね。正式には一次関数の場合、y=ax+bは比例定数じゃなくて傾きって呼ばれているけどね。
比例定数はy=axで比例のときのみだよ
1次関数y=3x+2で、xの値が1から
3まで増加したときの(yの増加量)、(xの増加量)を求めなさい
の解き方がわからないです
>1次関数y=3x+2で、xの値が1から
3まで増加したときの(yの増加量)、(xの増加量)を求めなさい
まずはxの増加量を計算してみよう。
変化後のx-変化前のxで計算できるよ。
あとは、変化の割合の公式を使って、yの増加量を計算するよ。
この一次関数の傾き、つまり変化の割合は3だから、
3= yの増加量÷xの増加量
っていう等式が作れるはず
１次関数、Y＝２x-３について xの値が５増加するとき、Yの値はどれだけ増加するか。 という問題が分からないので教えて下さい。 宜しくお願い致します。
>１次関数、Y＝２x-３について xの値が５増加するとき、Yの値はどれだけ増加するか
変化の割合の公式を使ってやろう。
この関数の変化の割合（傾き）は2で、xの増加量は5。
これらを
変化の割合＝yの増加量÷xの増加量
という式に当てはめてみよう
Xの値が-1から3まで増加した時のyの増加量を求める問題なのですが答えは8です。でもどうしても5になります。解説お願いします。
ちなみに、この問題の式はy＝2x-3です
>Xの値が-1から3まで増加した時のyの増加量を求める問題なのですが答えは8です。でもどうしても5になります。解説お願いします。
ちなみに、この問題の式はy＝2x-3です
xの増加量の計算が間違ってるか、
もしくは変化の割合の公式が間違ってるかのどっちかだね！
xの増加量と変化の割合（傾き）から変化の割合の公式でyの増加量を計算してみよう
yの増加量を求めるにはどうしたらいいですか？
>yの増加量を求めるにはどうしたらいいですか？
x・yの増加量の求めかたを読んでみて
y＝ax+bの変化の割合ってどこの部分のことですか？
>y＝ax+bの変化の割合ってどこの部分のことですか？
aだね！
変化の割合が2／1でx＝6のときy＝1である一次関数の式をどう求めていいかわかりません！
関数y＝7x－6について、xの値が7から8まで増加するときの変化の割合をどうやって求めればいいの？
早めに返信お願いします！
>変化の割合が2／1でx＝6のときy＝1である一次関数の式をどう求めていいかわかりません！
一次関数の変化の割合は傾きのこと。
ってことはy=ax+bのaが2/1ってことだからあとはその式にxとyを代入してbを求めてみよう
>関数y＝7x－6について、xの値が7から8まで増加するときの変化の割合をどうやって求めればいいの？
早めに返信お願いします！
一次関数の場合、
傾き＝変化の割合
だよ〜
xの値が増加する時、yの値は増加しますか？それとも減少しますか？の問題はどうやったらわかるんですか？
例え問題
(1)y＝8x＋3
(2)y=－5分の2x＋2
この時はどうやったら分かるんですか？？
>xの値が増加する時、yの値は増加しますか？それとも減少しますか？の問題はどうやったらわかるんですか？
例え問題
(1)y＝8x＋3
(2)y=－5分の2x＋2
この時はどうやったら分かるんですか？？
グラフをかいてみるとわかりやすいかな！
xが増加するとき、つまり右に行けば行くほどyが大きくなっているのか？減少しているのかを見ればいいね。
傾きが正の数なら増加するし、負の数なら減少するぜ！
“変化の割合が2で、x＝1のときy＝-1となる一次関数の式を求めなさい”はどうやって解くのですか？
>“変化の割合が2で、x＝1のときy＝-1となる一次関数の式を求めなさい”はどうやって解くのですか？
変化の割合が2ってことは傾きが2ってこと。
つまり、y=2x+bの式になるね。こいつにxとyを代入してbを求めてみよう。